2-9.在电荷密度为p（常数）半径为a的带电球中挖一个半径为b的球形空腔，空腔中心到带电球中心的距离为c(b+c<a)。求空腔中的电场强度。解：由电场的叠加性，空腔中某点的电场等于完全均匀填充电荷的大球在该点的电场与完全均匀填充负电荷的小球在该点的电场之和。完全均匀填充电荷的大球在该点的电场为E,=PR3g完全均匀填充负电荷的小球在该点的电场为prE, =-380所以，空腔中某点的电场为pcpE=E,+E,(R-)=380380从球心指向空腔中心的矢量PDF文件以"FinePrintpdfFactoryPro"试用版创建http://www.pdffactory.com
2-9.在电荷密度为 (常数)半径为a的带电球中 挖一个半径为b的球形空腔，空腔中心到带电球 中心的距离为c(b+c<a)。求空腔中的电场强度。 r 解:由电场的叠加性,空腔中某点的电场等于完全均匀填充电荷 的大球在该点的电场与完全均匀填充负电荷的小球在该点的电 场之和。完全均匀填充电荷的大球在该点的电场为 3 0 e rR Ea r r = 完全均匀填充负电荷的小球在该点的电场为 3 0 e rr Eb r r = - 所以，空腔中某点的电场为 0 3 0 ( ) 3 e r e r c E E E R r a b r r r r r r = + = - = c 从球心指向空腔中心的矢量 r PDF 文件以 "FinePrint pdfFactory Pro" 试用版创建 http://www.pdffactory.com
2-10.已知电场分布为[2xx;-b/2<x<b/2bE=x;x>b/2-x;x<b/2求电荷分布。解：由V.E=p/&。得280;|x<b/2P=&V.E=h0; x> b/2PDF文件以“FinePrintpdfFactoryPro"试用版创建http://www.pdffactory.com
2-10.已知电场分布为 r E x b x b x b x x b x x b = - < < > - < ì í ï ï î ï ï 2 2 2 2 2 $; / / $; / $; / 求电荷分布。 解:由 得0 Ñ × E = r / e r ï î ï í ì > < = Ñ × = 0; / 2 ; / 2 2 0 0 x b x b E b e r e r PDF 文件以 "FinePrint pdfFactory Pro" 试用版创建 http://www.pdffactory.com
2-11.已知在圆柱坐标中，电场分布为CA,a<r<bE =r0,r<a,r>b求电荷分布。解：由v.E=p/e。得p=8.V.E=0在r=a,r=b的面上，电场不连续，有面电荷.电荷面密度为cC/a,r=aPs =Dn =8E, =[-8.C/b;r= bPDF文件以"FinePrintpdfFactoryPro"试用版创建http://www.pdffactory.com
2-11. 已知在圆柱坐标中，电场分布为 r E Cr r a r b r a r b = < < < > ì í ï î ï $ ; 0; , 求电荷分布。 解: 由 得0 Ñ×E = r / e r = 0Ñ × E = 0 r r e 在r=a,r=b的面上，电场不连续，有面电荷.电荷面密度为 î í ì - = = = = = C b r b C a r a s Dn En / ; / ; 0 0 0 e e r e PDF 文件以 "FinePrint pdfFactory Pro" 试用版创建 http://www.pdffactory.com
2-14.计算题2-5给出的电荷分布的电位。解：题2-5给出的电荷分布的电场为rSeoair<aE, =a3 +5ba?,r>a500r由电位的定义，电位为Φ(r) =Edi对于r>aa'+5ba?a?+5ba?Φ(r)=dr58r500r对于r<aa?r43+5ba2a2+5baraΦ(r)580208ga20g。50156.aPDF文件以“FinePrintpdfFactoryPro"试用版创建http://www.pdffactory.com
2-14.计算题2-5给出的电荷分布的电位。 ï ï î ï ï í ì > + < = r a r a ba r a a r Er ; 5 5 ; 5 2 0 3 2 2 0 3 e e 解: 题2-5给出的电荷分布的电场为 由电位的定义,电位为 ò ¥ F = r r (r) E dr 对于r>a ò ¥ + = + F = r r a ba dr r a ba r 0 3 2 2 0 3 2 5 5 5 5 ( ) e e 对于r<a 2 0 4 0 2 0 2 2 0 3 2 0 3 2 5 20 20 5 5 5 5 ( ) a a ba a r dr a r dr r a ba r a a r e e e e e + - + + = + F = ò ò ¥ PDF 文件以 "FinePrint pdfFactory Pro" 试用版创建 http://www.pdffactory.com