多元逐步回归 多元线性回归中自变量的确定： ·根据理论知识与经验决定自变量，由于对 部分自变量的作用不确认，借助统计分析 来实现，剔除： (1)对问题的研究可能不重要； (2)可能实际上与其他变量重叠： (3)较大测量误差
多元线性回归中自变量的确定: • 根据理论知识与经验决定自变量，由于对 部分自变量的作用不确认，借助统计分析 来实现，剔除： （1）对问题的研究可能不重要； （2）可能实际上与其他变量重叠； （3）较大测量误差。 多元逐步回归
为何要剔除一部分自变量？ 自变量太多，信息成本高，模型复杂，不 易分析理解； ·高度相关的自变量并不增强模型的预测 能力，反而加大回归系数的样本变差， 削弱模型的描述能力
为何要剔除一部分自变量？ 自变量太多，信息成本高，模型复杂，不 易分析理解； • 高度相关的自变量并不增强模型的预测 能力，反而加大回归系数的样本变差， 削弱模型的描述能力
多元逐步回归 ·多元逐步回归-从m个自变量中选择K（K≤m) 个自变量，拟合最优或较理想的多元线性回归方 程。 选出的自变量数应： ·足够少：对应变量无重要作用的自变量不能多， 剔除在方程外 ·充分多：对应变量有重要作用的自变量不能少， 保留在方程中
多元逐步回归 • 多元逐步回归-从m个自变量中选择Ｋ（Ｋ≤m） 个自变量，拟合最优或较理想的多元线性回归方 程。 选出的自变量数应： • 足够少：对应变量无重要作用的自变量不能多， 剔除在方程外 • 充分多：对应变量有重要作用的自变量不能少， 保留在方程中
自变量选择准测 ·残差平方和(SS残)与确定系数(R2) ·残差均方(MS残)与调整确定系数(AdjR2) ·AC信息统计量 ·Cp统计量 ·预测残差平方和PRESS
自变量选择准则 • 残差平方和（SS残）与确定系数（R2） • 残差均方( MS残）与调整确定系数（Adj R2） • AIC信息统计量 • ＣＰ统计量 • 预测残差平方和ＰＲＥＳＳ
残差平方和(SS残) ·残差平方和(SS残)与确定系数(R2) 以某一自变量X被引入模型中导致残差平方 和的改变量评价在此模型条件下X对应变 量影响程度； 引入Xj,SS残减少量多，则X对Y的作用大， 可被引入 剔除Xi, S残增加量多，则Xj对Y的作用大， 不应剔除
残差平方和（SS残） • 残差平方和（SS残）与确定系数（R2） 以某一自变量Ｘj被引入模型中导致残差平方 和的改变量评价在此模型条件下Ｘj对应变 量影响程度； 引入Ｘj，SS残减少量多，则Ｘj对Ｙ的作用大， 可被引入； 剔除Ｘj， SS残增加量多，则Ｘj对Ｙ的作用大， 不应剔除．