多元线性回归 Multiple Regression 卫生统计与信息管理教研室 二00七年九月
多元线性回归 Multiple Regression 卫生统计与信息管理教研室 二00七年九月
基本概念 ·例以8岁正常男童的 体重X1 心脏纵径X2 儿童心脏面积Y 胸腔横径X3 推算
基本概念 • 例 以8岁正常男童的 体重 X1 心脏纵径 X2 儿童心脏面积Y 胸腔横径X3 推算
基本概念 例： ·人的体重与身高、胸围 血压值与年龄、性别、劳动强度、饮食习 惯、吸烟状况、家族史 ·糖尿病人的血糖与胰岛素、糖化血红蛋白、 血清总胆固醇、甘油三脂 。 射频治疗仪定向治疗脑肿瘤过程中，脑皮 质的毁损半径与辐射的温度与照射的时间
基本概念 例: • 人的体重与身高、胸围 • 血压值与年龄、性别、劳动强度、饮食习 惯、吸烟状况、家族史 • 糖尿病人的血糖与胰岛素、糖化血红蛋白、 血清总胆固醇、甘油三脂 • 射频治疗仪定向治疗脑肿瘤过程中，脑皮 质的毁损半径与辐射的温度与照射的时间
基本概念 ·多元（重）线性回归方程 描述2个或2个以上自变量X,与1个应变量Y的 统计关系的线性方程。 自变量阶数为1的多元线性回归方程被称为 一阶线性回归方程。 Y (hat)=bo+b x1+b2X2 +.+bmXm
基本概念 • 多元（重）线性回归方程 描述2个或2个以上自变量Xi与1个应变量Y的 统计关系的线性方程。 自变量阶数为1的多元线性回归方程被称为 一阶线性回归方程。 Y（hat）=b0+b1x1+b2 x2 +.+bmxm
基本内容 ·从具有n个样品的m个自变量与1个应变量的样本 观测数据出发，建立X,与Y关系的线性回归方程表 达式： Y (hat)=bo+bix1+b2 X2 +.+bmXm ·对所建立的多元线性回归方程进行假设检验： 各B;(=12.m)不全等于0； ·对每一变量进行假设检验： HO:某一B不等于0 ·应用：描述、预报与控制
基本内容 • 从具有n个样品的m个自变量与1个应变量的样本 观测数据出发，建立Xi与Y关系的线性回归方程表 达式； Y（hat）=b0+b1x1+b2 x2 +.+bmxm • 对所建立的多元线性回归方程进行假设检验： 各βi（i=1 2 .m）不全等于0 ； • 对每一变量进行假设检验： H0：某一βJ不等于0 ； • 应用：描述、预报与控制