例4：图示系统在铅垂平面内运动，各物体的质量均为m，圆盘的半径为R，绳索与圆盘无相对滑动。试求滑块的加速度和圆盘C的角加速度。αB受力分析xBAMaBIABH41dcFciM6Cg解：运动分析aAFal = maaαBRacMBr= JgαBmgac=a+αcR应用动力学普遍方程Mcr= JcαcZ(F, +Fi,).8r = 0Fcr =mac=maa+mRαi=1
A B C 例4：图示系统在铅垂平面内运动，各物体的质量均为m，圆 盘的半径为R，绳索与圆盘无相对滑动。试求滑块的加速度 和圆盘C的角加速度。 x A B C A a C a B C mg mg mg FAI MBI MCI FCI R aA B = aC = aA + C R FAI = maA B B B M I = J FCI = maC = maA + mR C C C C M I = J 解：运动分析 应用动力学普遍方程 ( ) δ 0 1 + I = = n i i i i F F r 受力分析
MBIBS0FAIFxBASxC1MA1g800FAL= maaMBI= JαB系统的虚位移mg8xMcr= Jcαc8@=RSrcFcr=mac =ma^ +mRα8rc =8x+R80由动力学普遍方程得：-F 8x-MB8@+(mg-Fc)8rc-Mcr80= 053Rαc +g]mR0=0aa-Rαc +g]mx+[-aa12523aAα-Rαc+gl=0=Rαc+gl=01-aA22αc
x A B C δ x C δ r δ δ 系统的虚位移 R δ x δ = δ r C = δ x + Rδ A B C mg mg mg FAI MBI MCI FCI FAI = maA B B B M I = J FCI = maC = maA + mR C C C C M I = J − FAI δ x − MBI δ + (mg − FCI )δr C − MCI δ = 0 由动力学普遍方程得： ] δ 0 2 3 ] δ [ 2 5 [− aA − R C + g m x + −aA − R C + g m R = ] 0 2 5 [− aA − R C + g = ] 0 2 3 [−aA − R C + g = C A a