第5章梁弯曲问题 5-1试用截面法求图示梁中n-n截面上的剪力和弯矩。 (a) 卫 1m Im 2m 12m12m12m 5-2试用截面法求图示梁中1-1、2-2截面上的剪力和弯矩。并讨论这两个截面上的内力 特点。设11、2-2截面无限接近于载荷作用位置。 (a) (b) L/2L2 53试写出图示梁的内力方程，并画出剪力图和弯矩图。 (a) 3m山3
第 5 章 梁弯曲问题 5-1 试用截面法求图示梁中 n − n 截面上的剪力和弯矩。 (a) (b) F =8kN 2m C A B 1m 1m n n 1 F2 =6kN q=4kN/m 2m A C B 2m 2m n n 5-2 试用截面法求图示梁中 1-1、2-2 截面上的剪力和弯矩。并讨论这两个截面上的内力 特点。设 1-1、2-2 截面无限接近于载荷作用位置。 (a) (b) F A B 1 l/2 l/2 1 2 2 M A B 1 l/2 l/2 1 2 2 e 5-3 试写出图示梁的内力方程，并画出剪力图和弯矩图。 (a) A B 3m 3m M =12kN m F=10kN C . e
() 亚四. 12 54试画出图示梁的剪力图和弯矩图。 (a) t8P 五 。2。 y 皿 22
(b) q A C B l l/2 ql 5-4 试画出图示梁的剪力图和弯矩图。 (a) Fa A B C a a 2F (b) qa A B C a a q 2 (c) q C A B l/2 l/2
(d) 益 Im 1m ImIm 55图示起吊一根单位长度重量为g(kNWm)的等截面钢筋混凝土梁，要想在起吊中使梁 内产生的最大正弯矩与最大负弯矩的绝对值相等，应将起吊点A、B放在何处（即a=?)？ 56图示简支梁受移动载荷F的作用。试求梁的弯矩最大时载荷F的位置
(d) q=30kN/m 1m C A B 1m 1m 1m E D q=30kN/m F=20kN 5-5 图示起吊一根单位长度重量为 q（ kN/m ）的等截面钢筋混凝土梁，要想在起吊中使梁 内产生的最大正弯矩与最大负弯矩的绝对值相等，应将起吊点 A、B 放在何处（即 a = ? ）？ F=ql A B l a a 5-6 图示简支梁受移动载荷 F 的作用。试求梁的弯矩最大时载荷 F 的位置。 F l A B
5-7试用叠加法画出图示梁的弯矩图。 (a) T 。222」 (b) 卫 2a 5-8图示桥式起重机大梁上小车的每个轮子对大梁的压力均为F,小车的轮距为d,大梁 的跨度为1。试问小车在什么位置时梁内的弯矩最大？其最大弯矩值等于多少？最大弯矩在 何截面？ d
5-7 试用叠加法画出图示梁的弯矩图。 (a) q A D B l/2 F=ql/4 C l/2 l/2 (b) q A B C a 2a qa 5-8 图示桥式起重机大梁上小车的每个轮子对大梁的压力均为 F，小车的轮距为 d，大梁 的跨度为 l。试问小车在什么位置时梁内的弯矩最大？其最大弯矩值等于多少？最大弯矩在 何截面？ F l F x d A B
5-9长度1=250mm、截面宽度b=25mm、高度h=0.8mm的薄钢尺，由于两端外力偶矩的 作用而弯成中心角为60°的圆弧。已知钢的弹性模量E=210Ga,试求钢尺横截面上的最大 正应力。 5-10图示矩形截面简支梁。试求1-1截面上a、b两点的正应力和剪应力。 8kN 1000 1200 1000 5-11钢油管外径D=762mm,壁厚1=9mm,油的重度1=8.3kNm3,钢的重度 y、=76kNm3 ,钢管的许用应力[可]=17OMa。若将油管简支在支墩上，试求允许的最大跨 长1 5-12图示正方形截面悬臂木梁承受载荷作用。已知木材的许用应力[σ]=10MP阳。现需要 在梁的C截面中性轴处钻一直径为d的圆孔，试问在保证该梁强度的条件下，圆孔的最大 直径d可达多少（不考虑圆孔处应力集中的影响）？ 5kN 250 1000
5-9 长度 l = 250 mm 、截面宽度 b = 25 mm 、高度 h = 0.8 mm 的薄钢尺，由于两端外力偶矩的 作用而弯成中心角为 60 的圆弧。已知钢的弹性模量 E = 210 GPa ，试求钢尺横截面上的最大 正应力。 5-10 图示矩形截面简支梁。试求 1-1 截面上 a、b 两点的正应力和剪应力。 8kN 1 A B 1000 1200 1000 1 . . . . 10 150 40 75 b a 5-11 钢油管外径 D = 762 mm ，壁厚 t = 9 mm ，油的重度 3 1 = 8.3 kN/m ，钢的重度 3 2 = 76 kN/m ，钢管的许用应力 [] =170 MPa 。若将油管简支在支墩上，试求允许的最大跨 长 l。 5-12 图示正方形截面悬臂木梁承受载荷作用。已知木材的许用应力 [] =10 MPa 。现需要 在梁的 C 截面中性轴处钻一直径为 d 的圆孔，试问在保证该梁强度的条件下，圆孔的最大 直径 d 可达多少（不考虑圆孔处应力集中的影响）？ 2kN/m A B C 250 d 5kN 1000 . . 160 z y 160