《电路》课程教学资源（PPT课件）第十五章 电路方程的矩阵形式

设④为参考节点5节支235463③100-10-1110001-1-12A=210003④A降阶关联矩阵(n-1)xb设：iiuU2Unl·i3u3[] [u] [u,]=Un2i4u4un3]isus

1 ２ ３ ６ ４ ５ ① ② ④ ③ 设④为参考节点 A= 1 2 3 节 支1 2 3 4 5 6 -1 -1 0 1 0 0 0 0 1 -1 -1 0 1 0 0 0 1 1 A降阶关联矩阵(n-1)b                     = i i i i i i i 6 5 4 3 2 1                     = u u u u u u u 6 5 4 3 2 1             = u u u u n n n n 3 2 1 设:

节支1235465000-11-1一01-100-12Q③3A=10001一362④矩 阵形式的KCL:[A][i]= 0ii2- i - iz + i4-101-100i3=0i3 - i4 is1001-1 0[A][ i ]=i40010Ti+is + icis16

矩 阵形式的KCL: [ A ][ i ]= 0 [A][ i ]= 1 ２ ３ ６ ４ ５ ① ② ④ ③ A= 1 2 3 节 支1 2 3 4 5 6 -1 -1 0 1 0 0 0 0 1 -1 -1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 5 6 3 4 5 1 2 4 =           + + − − − − + = i i i i i i i i i -1 -1 0 1 0 0 0 0 1 -1 -1 0 1 0 0 0 1 1                   i i i i i i 6 5 4 3 2 1

矩阵形式KVL：5③3[u] =[A]' [u, ]624-unl+un3ui0WnU2niUn2u3R=Un2Unl - Un2U40Un30+Un31u.usn20uu6.n3

矩阵形式KVL ： = − +−− − + = 3 2 3 1 2 2 1 1 3 n n n n n n n n n u u u u u uu u u  uuuuuu654321    −− −− 321 110001 011100 001011 nnn uuu 1 ２ ３ ６ ４ ５ ① ②④ ③ [ ] [ ] [ ]n T u = A u

描述基本回路和支路的关联性质二.基本回路矩阵B1×b的矩阵描述5回支3B=62规定：工1。连支电流方向为回路电流方向2。支路排列顺序为先树支后连支回路顺序与连支顺序一致支路i在回路冲方向一致支路i在回路冲中方向相反0支路i不在回路

二.基本回路矩阵B 2。支路排列顺序为先树支后连支， 回路顺序与连支顺序一致 1 支路j 在回路i中方向一致 -1 支路j 在回路i中方向相反 0 支路j 不在回路i中 bij= 1 ２ ３ ６ ４ ５ (描述基本回路和支路的关联性质) 规定： 1。连支电流方向为回路电流方向 B = 支回 l b的矩阵描述

选4、5、6为树，连支顺序为1、2、3。支552613回01-11013B= 200130001-1162B,B,=[B, 1 ]设[u] = [uy us u.u.[=]Uuiut矩阵形式的KVL：[B][u]= 0

1 ２ ３ ６ ４ ５ 选 4、5、6为树，连支顺序为1、2、3。 1 2 3 B = 回 支4 5 6 1 2 3 1 -1 0 1 0 0 1 -1 1 0 1 0 = [ Bt 1 ] 设 T [i] [i i i i i i ] = 4 5 6 1 2 3 矩阵形式的KVL： [ B ][ u ]= 0 T ut ul [u] [u u u u u u ] = 4  5 6 1  2 3 0 1 -1 0 0 1 Bt Bl