目录总序第二版说明前言一娱乐数学第一名题第一部分百变幻方一引子洛水神龟献奇图...310第一章有关幻方的传闻趣事......10.1宇宙飞船上的搭载物·:121.2南宋杨辉——研究幻方第一人.3杨辉4阶幻方中的奥秘241.4出土文物中的阿拉伯幻方….....34361.5欧洲的“幻方热”和名画“忧伤”中的幻方.421.6富兰克林的神奇幻方…·50第二章怎样构造幻方...512.1连续摆数法(罗法)...5322阶梯法（楼梯法…542.3奇偶数分开的菱形法·京玩的数学.56.2.4对称法…...5对角线法．57紫xxi
592.6比例放大法：602.7斯特雷奇法....63好玩的数学2. 8 LuX 法...· 642.9拉伊尔法（基方、根方合成法）.......672.10镶边法…....·692.11相乘法…..712.12幻方模式….73第三章幻方数量知多少…3．3阶幻方的数量73..743.24阶幻方的数量·....763.35阶幻方的数量.…“幻中之幻”.78第四章784.1对称幻方.:794.2泛对角线幻方..844.3棋盘上的幻方.....894.4亲子幻方894.5奇偶数分居的对称镶边幻方904.6T形幻方.92第五章非正规幻方..925.1普朗克幻方.....935.2素数幻方.…xxii
5.3合数幻方985.4乘幻方及其他.99第六章幻方的变形..1026.1杨辉的幻圆·....1026.2对杨辉变形幻方的发展..1096.3中世纪印度的幻圆和魔莲花宝座·:1196.4富兰克林的八轮幻圆...1226.5幻星....126..·6幻矩形．306..7魔蜂窝131第七章进一步的“幻中之幻”1347.1双幻方….....·1347.2幻立方魔方.:137:1457.3四维魔方·7.4一些奇特的魔幻方·146习题..150第二部分娱乐数学其他经典名题..154第八章质数之谜·155本8.1质数的无限性及其证明··156玩的8.2有没有质数的一般表达式…156楼8.3表达质数的函数…:160素xxii
1628.4怎样判定大质数...1638.5某范围内质数知多少166最大质数的表示形式京8.6梅森质数一玩的数生：1728.7最大质数有多大…175第九章质数奇趣·紫1759.1由顺逆）序数字组成的质数.2回文质数．7.93可逆质数178·....1809.4李生质数.1819.5形成级数的质数…....1839.6质数与"及其他…：1849.7一些质数倒数的特殊性质..194习题…：196第十章神秘的完美数..19610.1求完美数的公式.…19710.2完美数与梅森素数...19810.3完美数的一些特征..20010.4多倍完美数....20110.5另种完美…·...·203第十一章数学黑洞探秘...20311.1由自恋性数形成的黑洞…xxiv
第一部分 百变幻方娱乐数学第一名题本书分两大部分，第一部分专门介绍幻方，第二部分介绍娱乐数学的其他经典名题。把幻方从娱乐数学的其他经典名题中分离出来，作为一个专题着重加以介绍，并非完全是由于笔者的偏爱，更主要的是因为幻方在娱乐数学中的地位以及它的意义实在非同一般，也因为幻方是中国人的首创，是值得中国人骄傲的。赖塞（H.J.Ryser）的组合数学名著《CombinatorialMathematics》（MAA，1962）开宗明义地写道：“组合数学，也称为组合分析或组合学，是一门起源于古代的数学学科。据传说，中国的大禹（约公元前2200年）在一只神龟的背上看到如下幻方492357816而大约公元前1100年，排列即已在中国开始萌芽.”幻方从中国传到世界其他地区以后，引起广泛的重视，一代又一代的学者对它进行不解的研究，取得了许多成果，有关的文献资料多不胜举。数学家詹姆士·纽曼（JamesRoyNewman，1907～1966）在20世纪50年代编辑了-一部数学文库性质的《数学世界》（TheWorldofMathematics，Tempus