4◎三藏取经 这是根据《西游记》中的故事编写的一道趣题，练习简单 的四则运算。三藏是指唐代高僧玄奘，俗称唐僧，受唐朝派 遣，到印度钻研佛教典籍，译出经、论七十五部，一千三百三 十五卷，促进了中印文化的交流。 三藏按原义来说是佛教经典的总称。它分为经、律和论三 类，通常对通晓三藏的僧人尊称其为“三藏法师”。 本题是说，唐僧去西天取经，一共走了十万八千里。已知 他每天走七十五里，问一共走了多少天？ 108000÷75=1440(天) 1440÷360=4(年) 所以，唐僧去西天取经共走了1440天，合4年。 古往今来 数的传说 数字产生于人类生产、生活的需要。凡是有人群生活的地 方，就必然要记数、要运算，即使在原始时代也是如此。“上 古结绳而治，后世圣人易之以书契”(《易经》)，实质上就标志 了数的产生。但在远古时代，对数是如何产生的，伤们作了许 多猜想，并结合祖先改造自然的重大事件或文化上的突出成就 编造了许多神奇的故事一直流传至今，这不是无中生有，但也 不会那么神奇，这里包含了人民对祖先的敬重。 最突出的两个传说是“河图洛书”与“隶首作数”。传说 伏羲氏与女娲(wā)氏相婚，产生了人类。伏羲称王以后， 有龙马从黄河里负河图出水，献给伏羲，这是一幅数字、星座 的排列图，伏羲据此画了“八卦”，编了《周易》，又经孔子研 究修改列为儒家经典，称为《易经》，被世人誉为“神州第一 13
好玩的数学 中国古算解趣 奇书”。又传说大禹治水有功，有神龟从洛水出现，背负洛书 献给大禹，据此编成《洪范九畴》，作为治理天下之大法。“图 书”一词也就源出于此。河图、洛书（图4-1）的数学价值很 高，根据河图画出的八卦实际上就是最早的二进制。18世纪 Ho 下吓纸匹 起 ▣图架长擦以出K 仁盟酒国宜冥城 盒州仪式麒人编 度室武要女州槌的 签州女泄岸恒试 度E慢任愠阁举 按十宁 ①099莘州 是⑩a©8分= 州轻问十问茶 长祭血料K1翠十 東 1 问地K签型 [d 地聊的陬坦苄按度 乎 溜阿K家什恤阳茶 州代邮型☒三城N 0 尽搭术 换证要宋馆的 恐卧 苍牌血兴恒图 悵短张度赵 设宗 湘盛需隘浴茶 铩端引11 東 中11图娘吧K< 照以 门7dm ”1 14
4O三藏取经 德国数学家莱布尼茨创立二进制时，就是受八卦的启发，他自 己也承认，他只不过是重新发现了中国古代数学中的秘密而 已。洛书，列成数表就是一张纵横图，是现代组合数学中最古 老的例子，是训练思维的数学幻方，如今在程序设计、图论等 方面都有广泛的应用。 到了黄帝时代，又有了进一步的概括和发展，黄帝命他的 史官隶首作数，这样，数就产生了。“隶首”二字又往往成为 我们中国数学事业的代名词。 读读练练 练习题 1. 笔套取齐 八万三千短竹竿将来要把笔头安 管三套五为期定问君多少能完成 答日：管套155625个，管竹51875竿，套竹31125竿。 选自《算法统宗》 说明：一竿竹可截成毛笔管3个，或截成毛笔套5个。 今有短竹83000竿，如何裁截配套成笔？ 2. 数珠一串 今有数珠一串数来仔细分明 三枚无剩五无零七个约之恰尽 欲问共该多少推穷妙法门庭 知公能算惯纵横此法不难易懂 答日：105 选自《九章算法比类大全》 提示：3,5,7的最小公倍数。 15
5洛书释数 洛书盖取龟象，故其数数九履一， 左三右七，二四为肩，六八为足。 选自朱熹《易图》 0O00O0000 o0000-0 洛书 16
5©洛书释数 事实上，这是一个三行三列的数字方阵，它的每行、每列 和两条对角线上三个数字之和都相等。 请大家想一想：给出1,2,3，…，9这9个数字，怎样 排出一个三行、三列的数字方阵，满足上述条件呢？ 南宋数学家杨辉概括了本题的解答方法：“九子斜排，上 下对易，左右相更，四维挺出。”画出图来就十分清楚了。 九子斜排 上下对易 左右相更 四维挺出 1 9 0 8 四角上的元素4,2,8,6从原来的位置上向四个角的方 向挺出，拉成一个方阵，这样就从一个龟形“戴9履1，左3 右7,2、4为肩，6、8为足”变成一个正方形的方阵了。 北周甄鸾注《数术记遗》时，把洛书方阵称为“九宫”， 将9个数字定位在图中9个位置，以此为基础创造一种算具， 叫“九宫算”，作为算筹计算的工具，现在已经不用了。 数学家 杨辉和他的纵横图 杨辉是我国古代著名的数学家和数学教育家。南宋（公元 13世纪)钱塘（今杭州）人，曾任过地方行政官员。他深入 实际，廉政爱民，不仅研习了古代算书，还广泛搜集流传在民 间的诸多算法和典型问题，进行详解细演，比类分析，有极高 的教育价值。人们称赞他“以廉饬(chi,告诫)已，以儒饰 (sh整治)吏，吐胸中之灵机，续前贤之奥旨，从奇而偶，由 17