1©苏武牧羊 3651 29499 85-2器-2名 27759 (1-1) 940 个月。这个结果告诉我们，苏武在匈奴235个月恰好是19年。 智慧之光 祖冲之的贡献 十九年七闰在我国使用了近二千年，随着观测精度的提 高，发觉不够精确。古代数学家祖冲之在1500年前就提出 “以旧章法，十九岁七闰，闰数为多，经二百年辄差一日，节 国既移，则应政法，”他实调地球绕太阳一周是365天 月亮绕地球一周是163天。请读者根据这个数据再算一算 一年应有多少个月？这个计算很繁难，包含了许多奥妙的问 题，大家可以试试，即 9589 3653949_56815363956-12168177624-？(1-2) 116321 4593632611 4593632611 3939 从中可以体会到我们的先辈在数字计算方面所取得的成就是非 常巨大的。 祖冲之根据这个计算结果修改原来的历法，制定了《大明 历》，于公元462年建议：“以旧法一章十九岁有七闰，闰数为 多，经二百年辄差一日，…今改章法三百九十一年有一百四 十四闰，”并认为“将来永用，无复变动。”请同学们检查一 下，你得到了祖冲之的结果了吗？当时祖冲之仅33岁，这个 结果不仅显示了他的数学天才，更体现了他的精神：深入实 3
好玩的数学 中国古算解趣 际，精确测量，认真钻研，改革算法，既不虚推古人，也不迷 信权威，这都是值得我们学习的。 我国古代数学素以计算见长，通过直接的途径把理论和实 践结合起来，奠定了正确反映现实世界的理论基础。从这个简 单的例子就可以看出我国传统数学的特有风格。 读读练练 练习题 约简下列分数： 10227 1.27759 2. 1691772624 4593632611 爷案：10： 2 提示：参看“更相减损法”。 4
2粒米求程 庐山山高八十里 山峰顶上一粒米 黍米一转只三分几转转到山脚底 答曰：四百八十万转 选自《算法统宗》 本题是说庐山从山顶到山脚有一条80里长的道路，山顶 上有一粒黍米，滚动一周，行程3分，问沿着这条路滚到山脚 底，共转了多少周？ 需要说明的是，这是一个明代的题，取明朝的度量制度， 1步=5尺，1里=360步。 解因为，1里=360步，1步=5尺=500分 80×360×500÷3=4800000(转) 所以，黍米转了480万转。 中算典故 积黍起度 这是一个很简单的四则趣题。为什么借“黍米”来命题 呢？这与我国度量衡制度形成的历史背景有关。这里我们讲一 个“积黍起度”的典故。 数学源于生活，度量衡制度的建立是生活的需要。何谓度 量衡？“度，乃分别长短之法也”。“量，乃分别多寡之法也”。 5
好玩的数学 中国古算解趣 “衡，乃分别轻重之法也”。古代建立度量衡制度的“标准参照 物”是什么呢？《说苑·辨物篇》：“度量权衡，以黍生之。十黍 为一分，十分为一寸，十寸为一尺，十尺为一丈。”《汉书律 历志》云：“以子谷柜()黍中者度之，九十分为黄钟之长， 十黍为分，十分为寸，十寸为尺。”当时，还确定以山西上党 境内者为佳。所谓“积黍为度”，就是以一定数量的中等秬黍 积累起来，作为度量的基本单位。 量的单位是以中等柜黍一千二百粒为一勺，十勺为一合 (g),十合为一升，十升为一斗，十斗为一斛(hu)。 衡的单位是定一勺重十二铢，二十四铢为一两，十六两为 一斤，三十斤为一钧，四钧为一石(dàn)。 需要说明的是度量衡起源的标准并不统一。在人类社会的 早期，各人群、部落约定不同的标准是可能的。传说我国夏禹 以自己身高定为一丈。又如《孙子算经》载：“度之所起于忽， 欲知其忽，蚕吐丝为忽，十忽为一丝，十丝为一毫，十毫为 厘，十厘为一分，十分为一寸，…。称之所起，起于黍，十 黍为一垒，十垒为一铢，二十四铢为一两，…。量之所起于 粟，六粟为一圭(gi),十圭为一撮，十撮为一抄，十抄为一 勺，”。起源之说虽然不一，从中可以看出，我国以农立 国，度量权衡，无一不与农业有关，但最终要靠国家立法，定 为制度。 春秋战国时代，各国各自为政，度量制度很不统一，秦始 皇统一六国以后，规范了文字，统一了货币和度量衡。这样秦 制就成了我国度量制度的基础，一直延续下来。 6
2◎粒米求程 读读练练 练习题 1.今有屋基，南北三丈，东西六丈，欲以砖砌之。凡积 二尺，用砖五枚，问计几何？ 答日：四千五百枚。 2.今有索长五千七百九十四步，欲使作方问几何？ 答日：一千四百四十八步三尺。 选自《孙子算经》 提示：求正方形边长。1步=6尺。 7