8凫雁相逢…30 刘徽一中国第一代知名数学家 9书生分卷…35 胡术五、黄澍寻访程大位故居 好玩的数 10以碗知僧…40 珠算一代宗师一一程大位 11五渠灌水…44 更相减损术 12三女归宁… 49 最小公倍数 13环山相会… 52 从“三女归宁”到“环山相会” 五星同会 14三兵巡营…59 求周期 15船缸均载…64 怎样开平方 怎样记(a+b)·的公式 16圆田求积…70 刘徽剖圆 17系羊问聚…76 xvi
珠算宝典一—一《算法统宗》 18推车问里…80 祖冲之的“约率”和“密率” 连分数 19僧分馒头…89 “生金蛋的母鸡”一“今有术”简介 20客去忘衣…98 反比例和连比例 21互易推本…105 22诵课倍增…109 吴散与《九章算法比类大全》 23三等赔偿…112 衰分术简介 24浮晨增级…120 我国最早的数学选拔赛 25李白沽酒…123 递推公式a.+1=ca.+d的应用 26群羊逐草.…131 一次假设法 玩的数学 27隔墙分银…137 盈不足术简介 xvii
28蒲莞同高…143 二次假设法 29双鼎穿垣…150 盈不足术的应用与探究 30摊兔同笼…159 好玩的数学 我国古代的方程理论 31物不知数…166 从“物不知数”谈起 《孙子算经》 32古算摘奇…171 二谈“物不知数” 33韩信点兵…176 孙子定理 34三偷盗米…183 “大衍求一术”浅说 35百鸡问题…195 时日醇勤奋治学 陈景润解“百鸡问题” 36裤兔限歌…201 更相减损法和二元一次不定方程 xviii
1苏武牧羊 当年苏武去北边 不知去了几多年 分明记得天边月 二百三十五番圆 答曰：一十九年 选自（算法统宗》 蘇武绒年 11
好玩的数学 中国古算解趣 苏武是西汉的使者，在公元100年奉命出使匈奴，被匈奴 扣留并多方威胁诱降，始终坚贞不屈，大义凛然。后被流放北 海（今贝加尔湖）牧羊，生活非常艰苦，不知过了多少年月， 只记得天上月亮整整圆了235次，问苏武流放了多少年？ 这是一个简单的小学数学题，用算式表示就是 235÷12=19…7 本题不能答为十九年零七个月。因为根据中国农历十九年 应有七个闰月，所以苏武在北海流放了十九年，直到匈奴与汉 朝和好才遣送回国。 古往今来 为什么规定十九年七闰 这是一个必须解决的实际问题，千百年来汇集了几十代数 学家、天文学家的智慧和心血。 大家知道，地球绕太阳一周所需的日数为一年。月亮绕地 球一周所需的日数为一月。通常认为一年是360天，一月是 30天，这样一年共有360÷30=12个月。其实这是很不精确 的数据。 我国对历法的研究有着悠久的历史，积累了大量的数据， 有丰硕的研究成果。秦始皇统一六国以后，根据长期观测的数 据，定一年为3654天，一月为298天。依据这个结果须布 了统一的历法，叫颛顼历(zhuān如是传说中古代部族的领 袖，号高阳氏。实际上颛顼历在周朝末年已经制定，秦朝统一 施行)。这样一年应有 2