广义积分器型直接极点配置自适应控制

D0I:10.13374/j.issn1001-053x.1995.01.018 第17卷第1期 北京科技大学学报 Vol.17 No.1 19952 Journal of University of Science and Technology Beijing Feb.1995 广义积分器型直接极点配置自适应控制 刘贺平 孙一康 北京科技大学自动化信息工程学院，北京100083 摘要ot提出的直接极点配制自适应控制的突出的问题就是由于相助参数的引入使所需辨识 的参数增加了1倍.这对参数辨识的收敛及控制的初始特性不利.本文通过广义积分器的引入， 不仅解决了辨识器阶数过高的问题，而且能消除确定扰动的影响，实现对参考输人信号的无稳态 误差跟踪控制， 关键词自适应控制，极点配置，扰动/广义积分器，辅助参数 中图分类号TP2732 Direct Adaptive Pole Placement Control with General Integral Action Liu Heping Sun Yikang Automation Engineering College.USTB.Beijing 100083,PRC ABSTRACT A clear defect in Elliott's scheme is that the more parameters estimation are required than those actually needed.That is harmful to the converge of estimated parameters.This article presents a direct adaptive pole placement control scheme using general integral action,the degree of estimator can be reduced and the effect of deterministic disturbances can be removed in this way.No static track control errors for reference input signals could be achieved. KEY WORDS adaptive control,pole placement,disturbances,general integral action,auxiliary parameters 80年代以来直接极点配置自适应控制引起了许多人的关注、文献[1]提出的方法涉及到 参数的非线性估计，为解决这一问题，Eot日提出使用线性估计器的算法，但是由于辨识 参数中附加了辅助参数，需要辨识的参数增加了1倍，不仅计算量较大，而且也由于辨识器 的阶数过高使参数辨识的收敛速度降低，Kim!提出了避免在估计器中获得辅助参数的方 案，这种方法是在控制器中加进一阶积分环节，月的在于为求解辅助参数的方程创造唯一解 条件，并且能够在常值参考输入和常值扰动的情况下消除稳态误差·文献[4基于文献[2]的 自适应控制算法，提出了消除已知确定扰动的方案，本文提出的广义积分器型直接极点配置 自适应控制同时能够解决两个问题：可以适于比常值更广泛的参考输入，克服各种类型确定 扰动的影响；能在估计器外获得辅助参数，降低估计器的阶数·所谓广义积分器是指积分器 的极点可以位于复Z平面单位圆上任意点.即Z=1,这相对于Z=1是广义的· 1994-09-10收稿 第一作者男43岁博士后 *中国博士后科学基金资助课题

第 卷 第 期 鱼艳巧 年 月 北 京 科 技 大 学 学 报 加 。 望巧 广义积分器型 直接极 点 配置 自适应控制 ‘ 刘 贺平 孙一康 北 京科 技 大 学 自动 化 信 息 工 程 学 院 ， 北 京 《月 摘要 止沁 提 出的直接 极 点配 制 自适 应 控制 的 突 出的 问题 就 是 由于 辅助 参数 的 引入使所 需 辨 识 的参数增 加 了 倍 这 对参数辨识 的 收敛及 控制 的 初 始 特性 不 利 本 文 通 过 广 义 积 分 器 的 引 入 ， 不仅解 决 了辨识器 阶数过 高 的 问题 ， 而 且 能 消除 确 定 扰 动 的影 响 ， 实现 对参考输 人 信号 的无稳态 误差 跟踪 控 制 关健词 自适应控 制 ， 极 点 配置 ， 扰 动 广 义 积分 器 ， 辅助 参数 中图分类号 夕 王雀矛 人 夕 ， ‘ ， ， ， 璐 ， ， 珍 年代 以来直接极 点 配 置 自适 应 控 制 引起 了许 多 人 的关 注 ， 文 献 【 提 出 的方 法 涉 及 到 参数 的非 线性估计 为解 决 这 一 问题 ， 提 出使 用 线性 估计 器 的算 法 ， 但 是 由于 辨 识 参数 中附加 了辅 助参数 ， 需 要 辨 识的参 数增 加 了 倍 ， 不 仅计 算 量 较大 ， 而且 也 由于 辨 识器 的 阶数过 高使参数辨 识 的收敛速 度 降 低 ’ 提 出 了 避 免 在 估 计 器 中 获 得 辅 助 参 数 的 方 案 ， 这 种 方法 是 在 控 制 器 中加 进一 阶积分 环 节 ， 目的 在 于 为求 解辅 助参数 的方 程 创 造 唯 一解 条件 ， 并且 能够 在 常值 参考输 人 和 常值 扰 动 的情 况 下 消 除稳 态 误 差 文 献 基 于 文 献 的 自适 应控 制 算 法 ， 提 出 了消 除 已 知 确定 扰 动 的方 案 本 文 提 出 的广义 积 分 器 型 直接 极 点 配置 自适应控 制 同时能够解 决 两个 问题 可 以 适 于 比常值更 广泛 的参考输人 ， 克 服 各 种 类 型 确 定 扰 动 的影 响 能在 估计器外 获得 辅 助参 数 ， 降低 估 计 器 的 阶数 所 谓 广义 积分 器是 指 积分器 的极 点 可 以 位于 复 平 面 单位 圆上 任 意 点 ， 即 卜 ， 这 相 对于 是 广 义 的 男域 一 一 收 稿 第 一 作 者 男 岁 博 士 后 中 国 博 士 后 科学 基金 资助 课题 DOI ：10．13374／j ．issn1001－053x．1995．01．018

Vol.17 No.I 刘贺平等：“义积分器型直接极点配置自适应控制 .73· 1 问题的描述 设控制对象是下式描述的单输入、单输出线性离撒系统： A(e)y(t)=:-4B(e-1)u(t)+(t) (1) 式中： A(e-)=1+a2-1+…+an:m B(e)=b。+b11+…+bnm z为单位延迟算子，d表示系统的时间延迟，y(t以u(t)分别代表系统的输出、输 入信号，()可以是正弦类的周期函数以及分段用1的多项式表示的有界确定扰 动，并且 W(=')(t)=0 (2) 其中： W(:-1)=W1(:)W,(z) W,(e=(1-:') (3) w,(e)=1+,", 设y,(t)为参考输人信号、满足： R(e-)y.(t)=0 (4) 控制器的设计要用到以下假设条件：(1)n、m、d已知；(2)B(e-)与(1一：)A(:) We)R(e)互质；(3)n1、n,及扰动的频率已知. 有关设计要求主要考虑以下儿点：(1)消除各种类型确定扰动的影响：(2)对给定参 考输入的无稳态误差跟踪；(3)实施极点配置自适应控制律；(4)直接估计控制参数且避免 在估计器中估计辅助参数， 2控制律的设计 首先，考虑一个适当的控制规律，设： R(-)=R(e)R(-) D'(:)=W(e)R,(e-) (5) D(a-1)=D'(:-1)(1-:-) np =degD(-) 其中R(z)表示W(:)和R(:')的最大公因式.采用下列控制律： D(:)L(eu()=H(:y,(t)-y(t)] (6 (⑥)式的控制律导致闭环控制系统具有以下特性： [9】-[h[a] 上式中多项式略去了(：)部分[如A(:)→A].x(:)表示为：

刘 贺 平 等 广 义 积分器 型 直接极 点配 置 自适应控制 · 问题的描述 设控制 对象 是下 式 描述 的单 输 人 、 单输 出 线性 离散 系 统 一 ’ 一 伪 一 ’ ‘ 否 式 中 注 一 ‘ 一 ’ · ‘ ’ ， 艺 一 月 一 ’ 。 一 ’ 十 二 。 一 一 ‘ 为 单 位 延 迟 算 子 ， 表 示 系 统 的 时 间 延 迟 ， 、 分 别 代 表 系 统 的 输 出 、 输 人 信 号 ， 乙 可 以 是 正 弦 类 的 周 期 函 数 以 及 分 段 用 的 多 项 式 表 示 的 有 界 确 定 扰 动 ， 并 且 山︸ 其 中 ， ， 一 ’ 一 ’ ， ， 一 ， 一 一 一 ’ 一 艺 、、 ， 一 ‘ 设 为 参 考 输 人 信 号 ， 满 足 少 一 ’ 〕 ， 控制器 的设计要 用到 以 下 假 设 条 件 。 、 、 已 知 仓 一 ， 与 一 一 一 叫 艺一 少 一 ， 互 质 。 、 。 及扰 动 的 频 率 已 知 有 关设计要 求 主要 考 虑 以 下 儿 点 消 除 各 种 类 型 确 定 扰 动 的 影 响 对 给 定 参 考输人 的无稳 态误差跟 踪 实施 极 点 配 置 自适 应控 制 律 直接估计控 制参数且 避免 在 估计器 中估计辅 助参数 控制律的设计 首先 ， 考虑 一 个适 当的控制规律 ， 设 一 ’ 、 一 ’ 一 ’ ‘ 一 ’ 一 ’ ’ 一 ’ 一 一 ’ 一 ’ 其 中 一 ’ 表示 一 ’ 和 一 ’ 的最 大 公 因式 采 用 下 列 控 制 律 一 ’ 一 ’ 。 一 ’ 【 ， 一 夕 式 的控制律 导致 闭环控 制 系 统具有 以 下 特性 「夕叫 一共 「“ 一 ‘ 州 「， 」 仪 ’ 匕月 」 万 」 上 式 中 多 项 式 略 去 了 一 ’ 部 分 【如 一 ， 一 ， 表 示 为

·74· 北京科技大学学报 1995年No.1 a()=A(2-)D(2)L(2)+24B(z)H(-1) (8) 选择渐近稳定的首一多项式x(z'),则由Diophantine方程(8)得到的关于L (:)、H(z)的解将是使控制系统稳定的控制参数.并且闭环系统的极点将与x(:) 的零点一致，从而实现极点配置控制.取nL=d+m-1,nH=n+no一1，并由假设(2)，方程(8) 有唯一解.本文将考虑1种避免求解(8)式而直接通过估计器得到L(z)H(z) 的方法， 选择适当的中间变量可将控制对象(I)表示成以下形式： A(z-1)D'(:1)5(t)=D'(z-)u(t) (9) y(t)=z4B(z-1)5(t) (10) 为了利用线性化估计器引入下列Bezout等式： A(a1)D'(z1)F(:1)+:4B(:1)G(:)=1 (11) 式中 F(2)=1+f:1+…+fs:;G(z1上g0+91?1+…+9G:n6 根据最小次数解的条件，次数分别限定为nr=m+d-l,n。=n+np-2.由(8)、(11) 式，存在适当的B(z-1)使得： (1-z)L(2)=α(z-1)F(z)+z4B(z-1)(z) H(z-)=a(z-)G(z)-A(z1)D'(z-)(:) (12) 成立，由(11)、(12)两式可得到关于B(e)更明确的表达式： (1-:-)L(e-)G(2)-H(z-)F(z)=B(z) (13) 下面考虑在给定(：1)、H(:)的情况下求解F(z-1)、G(z-1)的方法. 首先，根据(8)、(11)式，在最小次数解的限定下，F(2)G(:)和L()、H (z)分别唯一被确定，再从(12)式可看出为满足等式两侧次数相等应有： degB()=0,dega()=1 于是，将(13)式改写成 (1-z1)L(z)G(z)-H(a)F(z)=B (14) 因为B。是未知参数，所以通过求解下式得到所需要的G(z)、F(z). (1-z-1)L(z)G'(z-)-H(z)F'(z)=1 (15) 可以证明(1-z1)L(21)和H(:1)是互质多项式，因此(15)式可确定G(z1)、 F'(z1)的唯一解.其中： G'(z-)=G(:-)/B。 F'()=F()/Bo 由于F(z1)是首一多项式，因此有： B。=1/f6 (16) 利用(12)式被控对象的参数也可明确： z4B(:)=0(1-2-)L(z)-x(-1)F(:)] A(z)D'(z)=f6H(:)+(z)G(z-1】 3 自适应控制算法 将式(11)用于式(8)得：

· · 北 京 科 技 大 学 学 报 卯 年 一 ， 一 ’ 一 ， 一 ， 一 一 ， 一 ’ 选 择 渐 近 稳 定 的 首 一 多 项 式 一 ， ， 则 由 方 程 得 到 的 关 于 一 ’ 、 一 ’ 的 解 将 是 使 控 制 系 统 稳 定 的 控 制 参 数 并 且 闭 环 系 统 的 极 点 将 与 以 一 ’ 的零点一 致 ， 从而实现极点配置控制 取 阴 一 ， 彻 一 ， 并 由假设 ， 方程 有 唯 一 解 本 文 将 考 虑 种 避 免 求 解 式 而 直 接 通 过 估 计 器 得 到 一 、 一 勺 的方 法 选 择 适 当 的 中 间 变 量 可 将 控 制 对 象 表 示 成 以 下 形 式 通 一 ， ’ 一 ， 七 ’ 一 ， 夕 一 一 ’ 亡 为 了 利 用 线 性 化 估 计 器 引 人 下 列 等 式 一 ’ ‘ 一 ’ 一 ’ 一 一 ’ 一 ’ 式 中 一 ， 五 一 ， 十 二 人 一 ” 艺 一 ” 根 据最 小 次 数解 的 条 件 ， 次 数 分 别 限 定 为 式 ， 存 在 适 当的 刀 一 使得 一 ‘ 卜 夕。 ， 一 ’ … ， 。 ， 一 ， 。 二 。 一 由 、 厂只 、了，二 ，︸， 、产、尸 ’ 竺刃淤 ‘炙 ’尸 毛 一 少 ， 忿 ‘月万一伙 一 ” 月 一 仄 名 。 气名 一 入 气 ， 成 立 ， 由 、 两式 可 得 到 关于 刀 一 ’ 更 明确 的表 达式 一 一 ’ 一 ’ 一 ’ 一 一 ’ 一 ’ 刀 一 ’ 下 面考 虑 在 给定 一 ’ 、 一 ’ 的情 况下 求解 尸。 一 、 一 的方 法 首 先 ， 根 据 、 式 ， 在 最 小 次 数 解 的 限 定 下 ， 诊 一 ’ 、 今 一 ’ 和 一 ’ 、 一 ’ 分别 唯 一 被 确 定 ， 再从 式 可看 出为满足 等式 两侧次数相 等应有 铭 刀令 一 ’ ， 铭 以 一 ’ 于 是 ， 将 式改 写成 一 一 ’ 一 ’ 一 ’ 一 一 ’ 一 ’ 刀 。 因 为 口 。 是 未 知参数 ， 所 以 通 过求解 下 式得 到 所需要 的 一 ’ 、 一 ’ 一 一 ’ 一 ’ ‘ 一 ’ 一 万 一 ’ ‘ 一 ’ 可 以 证 明 一 一 ’ 一 ’ 和 诊 一 ’ 是 互 质 多 项 式 ， 因 此 式 可 确 定 ’ 一 ‘ 、 ’ 一 ’ 的唯一解 其 中 ’ 一 ’ 一 ’ 口 。 ’ 一 ‘ 二 一 ’ 刀 。 由于 一 ’ 是 首一 多 项 式 ， 因此 有 刀 。 ‘ 利 用 式被控 对象 的参数也 可 明确 一 一 ’ ‘ 【 一 一 ’ 一 ’ 一 一 ’ 一 ’ 注 一 ’ ‘ 一 ’ 一 ‘ 万 一 ’ 一 ‘ 一 ’ 自适应控制 算法 将式 用于 式 得

Vol.17 No.1 刘贺平等：广义积分器型直接极点配置自适应控制 .75 A(z-)D(z-)L(e-)+:-B(:-)H(z-)= a(z)儿A(z1)D'(z)F(z)+z4B(z)G(z)】 (17) 上式两侧乘以(t)再将式(9)、(10)代入得到： y(t)=-D(z)L(z)u(t)-H()y(t)+()F(z)D()u(t)+a(z)G(z)y(t)(18) 式中H'(z1)=H(:1)-1,左边虽然含有u(t),但是第1项和第3项是符号互异 的首一系数多项式，故u(t)项可以对消掉.定义下列信号变量 uD(t)=D()u(t) u,(t)=x(e)D'(z')u(t) (19) y.(t)=x(z-)y(t) 另外，根据需要将有关乘积多项式改写如下： D(z)L(z-)=D(2)+D(:-)[L(z)-1] (20) a(a-)F(z)D'(:1)=x{D'(:-)+D'(z-)[F(z-)-1} (19)、(20)式代人(18)式经整理得到以下形式： y(t)=ΦT(t)0+o(t) 21) 其中 Φ(t)=[-uo(t-1),…,-4o(t-n),-y(c),…,-y(t-nH)】 0F=l,…,l、ho,h,hnl(h%=h-1) (22) σ(t)=[F(e-)-1]u.(t)+G(z-')y.(t)+u.(t-1) u.(t-1)=[a(:1)D'(z)-D(zju(t) 采用以下形式的估计器估计参数(“·"表示估计值)： 0(t)=6(t-1)+(t-1)0(t)e(t)/I1+ΦT(t)r(t-1)0(t) r(t)=r(t-1)-T(t-1)Φ(t)ΦT(t)r(t-1)/1+Φ(t)r(t-1)Φ(t)】 (23) e()=y()-r(t)0(t-1)-o(t-1) σ(t-1)=[F(t-1,:-1)-1]4,(t)+G(t-1,z)y.()+u.(t-1) F(t-1,-1)、Gt-1,:)分别表示F(z)、G(:-)在t-1时刻的估计值.在t-1 时刻求解方程： (1-z)L(t-1,z)G(t-1,z1)-H(t-1,z1)F(t-1,z)=1 (24) 进而得到： Ge-1,:)=G(t-1,a1)1f6 F(t-1,:)=F(t-1,:1)/f6 (25) 从上面的分析可以看出，在每个【一1时刻利用辨识器得到的控制器参数通过求 解方程(24)，再利用(25)式可获得辅助参数；在t时刻，这些辅助参数被用于辨识器 中，以估计t时刻的控制参数、 在(6)式中，控制参数1，h,用t时刻的估计值替换即可得到自适应控制律. D(z-1)L(t,:1)u(t)=H(t,-1)[y.(t)-y(t] (26) 引理：如果存在实数入使得估计参数的初始值满足 10(0)-6‖〈10<1（∞ (27) 则方程(24)可解，且F(t-1,:)入、G(t-1,z)有界

丫 刘 贺平 等 广义 积分器 型直接极点配 置 自适应控制 仓 一 ’ 一 ’ 一 ’ 一 “ 一 ’ 一 ’ 一 ’ 一 ’ ‘ 一 ’ 一 ’ 一 ‘ 一 ’ 一 ’ 】 上式 两侧乘 以 亡 再将式 、 代 人 得 到 夕 一 一 ’ 一 ’ 一 ‘ 一 ’ 夕 一 ’ 一 ’ ， 一 ’ 一 ’ 一 ’ 夕 式 中 ’ 一 ’ 一 ’ 一 ， 左 边 虽 然 含 有 ， 但 是 第 项 和 第 项 是 符 号 互 异 的 首 一 系 数 多 项 式 ， 故 项 可 以 对 消 掉 定 义 下 列 信 号 变 量 一 ’ 一 ’ ︸︸ 、少、尹、了 一 ’ ’ 一 ’ 另 外 ， 根 据 需 要 将 有 关 乘 积 多 项 式 改 写 如 下 氏 名愁 ， 一 ’ 一 ’ 一 ’ 【 一 ’ 一 』 一 ’ ‘ 一 ’ ‘ 一 ’ ‘ 一 ’ 一 ’ 一 、 式 代 人 式 经 整 理 得 到 以 下 形 式 夕 小 口 其 中 小 卜 。 一 ， … ， 一 。 一 ， 一 夕 ，… ， 一 夕 一 」 ，， … ， 。 ， 乞 ， ， ， … ， 。 ， 乞二 。 一 【 一 ’ 一 』 一 ’ 夕 二 一 。 一 【 一 ’ ’ 一 ’ 一 一 ’ 」 采 用 以 下 形 式 的 估 计 器 估 计 参 数 “ ’ ” 表 示 估 计 值 一 一 。 【 。 一 。 一 一 一 中 中 一 【 中 一 中 】 夕 一 。 口 一 一 一 叮 一 【 一 ， 一 ， 、 一 ， “ 一 ’ 一 」 。 一 ， 一 ’ 夕 。 一 一 ’ 分 别 表 示 一 ’ 、 一 ’ 在 一 时 刻 的 估 计 值 在 一 ‘、了了、 ，‘︸，奋︸ 、尹、少 、 时 刻 求 解 方 程 一 一 ’ 进 而 得 到 ， 一 ’ ’ 一 ， 一 ’ 一 一 ， 一 ’ ’ 一 ， 一 ’ 一 ， 一 ’ ‘ 一 ， 一 ’ ’ 一 ， 一 ’ ‘ 一 ， 一 ’ 从 上 面 的 分 析 可 以 看 出 ， 在 每 个 一 时 刻 利 用 辨 识 器 得 到 的 控 制 器 参 数 通 过 求 解 方 程 ， 再 利 用 式 可 获 得 辅 助 参 数 在 时 刻 ， 这 些 辅 助 参 数 被 用 于 辨 识 器 中 ， 以 估计 时 刻 的 控 制 参 数 在 式 中 ， 控 制 参 数 ， ， ， 用 时 刻 的 估 计 值 替 换 即 可 得 到 自适 应 控 制 律 一 ’ ， 一 ’ ， 一 ’ 夕 一 夕 引 理 如 果 存 在 实 数 又 使 得 估 计 参 数 的 初 始 值 满 足 口 一 又 又 则 方 程 可 解 ， 且 一 ， 一 ’ 、 一 ， 一 ’ 有 界

·76. 刘贺平等：广义积分器型直接极点配置自适应控制 Vol.17 No.I 证明：(27)式中的入可以看作是中心位于日的参数空间的半径，由递推最小二乘 算法特性可知，如果(27)式成立则有： 10(t)-0"〈2 t≥1 (28) 又由(1-z)L(z)和H(z)的互质性及参数递推估计的有界性(28)式即可得出引 理结论· 定理：自适应控制算法(21)~(26)式在前述的假定条件下，根据引理，自适应控 制系统具有以下特性： (1)u(t)、y(t)有界，t; (2)闭环系统的控制特性满足： lim[x(:-)y(t)-B(t-1,z-1)H(t-1,z-1)y,(t月=0 证明：用类似文献[5]的方法即可得证. 4结、论 本文提供了一种直接极点配置自适应控制的设计法，是文献[3]和[4]自适应控制 算法的拓展和延伸.通过广义积分器的导人不仅降低了估计器的阶，而且可以消除各 种类型的确定扰动，适合于更广泛的参考输入， 参考文献 1 Astorom K J.Direct Methods for Nonminimum Phase Systems.In:Proc 19th IEEE Conference on Decision and Contr.New Mexico:IEEE Control Systems Society,1980.611~615 2 Elliott H.Direct Adaptive Pole Placement with Application to Nonminimum Phase Systems.IEEE Trans Automatic Control,1982,AC27(3),720~722 3 Kim H.Direct Adaptive Control with Integaral Action for Nonminimum Phase Systems. IEEE Trans Automatic Control,1982,AC32(2):438~442 4 Janecki D.Direct Adaptive Pole Placement for Plants Having Purly Deterministic Disturbances.IEEE Trans Automatic Control,1987,AC32(2):187~189 5 Goodwin G C,Sin K S.Filtering Prediction and Control.USA:Prentice-Hall Inc.1984

刘贺平 等 广义积分器型 直接极点配置 自适应控 制 证 明 式 中 的 又 可 以 看 作 是 中 心 位 于 的 参 数 空 间 的 半 径 由 递 推 最 小 二 乘 算 法 特 性 可 知 ， 如 果 式 成 立 则 有 一 久 又 由 一 丁 ’ 一 ’ 和 一 ’ 的 互 质 性 及 参 数 递 推 估 计 的 有 界 性 式 即 可 得 出 引 理 结 论 定 理 自适 应 控 制 算 法 一 式 在 前 述 的 假 定 条 件 下 ， 根 据 引 理 ， 自适 应 控 制 系 统 具 有 以 下 特 性 、 夕 有 界 ， 丫 闭 环 系 统 的 控 制 特 性 满 足 一 ’ 夕 一 一 ， 一 ’ 一 ， 一 ’ 夕 证 明 用 类 似 文 献 【 的 方 法 即 可 得 证 结 、 论 本 文 提 供 了 一 种 直 接 极 点 配 置 自适 应 控 制 的 设 计 法 ， 是 文 献 【 和 【 自适 应 控 制 算 法 的 拓 展 和 延 伸 通 过 广 义 积 分 器 的 导 人 不 仅 降 低 了 估 计 器 的 阶 ， 而 且 可 以 消 除 各 种 类 型 的 确 定 扰 动 ， 适 合 于 更 广 泛 的 参 考 输 人 参 考 文 献 代泊 卜记 范 山 外 日住巧 灰刘 ， 一 ， ， ， 一 ， ， ， ， 一 ， 一 们