矿山地震震级的极值分布.pdf

D0I:10.13374/i.issn1001053x.2002.03.044 第24卷第3期北京科技大学学报 Vol.24 No.3 2002年6月 Journal of University of Science and Technology Beijing Jun.2002 矿山地震震级的极值分布李治平) 王建宙”蔡美峰》惠乃玲”孙学会功 1)北京科技大学土木与环境工程学院，北京1000832)抚顺市地度局，辽宁1130033)抚顺老虎台矿，辽宁113003 摘要结合前人的研究成果，推导了矿山地震震级极值的冈贝尔【型分布，给出了其参数确定方法.在简要介绍老虎台矿矿山地震活动的构造及物理背景后，将震级极值分布应用于老虎台矿月最大震级的概率预测实践.结果表明，用这种方法预测的月最大震级概率分布与实际记录的矿震月最大震级分布一致. 关键词矿山地震；极值分布：老虎台矿；震级预测分类号 P315.5 矿山地震是矿山、特别是煤矿开采中经常这就是极值（最大值）的分布函数解析式会遇到的矿山动力灾害之一.一般情况下，矿震根据冈贝尔(Gumbel)的研究结果，仅有3种随着开采深度的变化而经历一个从无到有、从类型极值分布，它们的渐近式等价于关系式(1)，弱到强直至最终停息的过程.近年来，随着一些每一种分布均假定有变量x的绝对最大值的特矿山开采深度的增大，矿震活动在频度和强度定形式.冈贝尔I型分布是与地震发生有关且上都有增大的趋势，矿震给矿山生产和矿区人常规所能接受的法则，其定义为：民造成了巨大损失" Falnx =exp{-exp[-a(x-u)]) (2) 在对矿山地展做安全性统计评估时，经常式中a,4为分布参数，a>0,且其两侧x为无穷需要知道单位时间段（每年或每月）内矿震最大 1.1震级极值分布函数推导震级的统计分布规律，并据此对未来矿震最大若矿震事件的震级假定为相互独立，并有震级做出预测.在这方面国内外许多专家和学同样的随机分布变化，则古登堡-里克特的频者进行了大量研究工作a-,比如波兰的Idziak 度-震级关系式： (1991)和Dessokey(1984)等分别将震级极值的冈 Ign=a-bm (3) 贝尔(Gumbel)Ⅱ型和冈贝尔Ⅲ型分布用于矿山可以定义为如下形式四：地震安全性评估中别.本文将在前人的研究基 0 mcmmin fm)= (4) 础上，对矿山地震震级的冈贝尔I型极值分布 B.exp[-fm-mm】m≥mm 进行推导，并给出相应参数的确定方法，最后将 m<mmin 或Fm)= 0 (5) 其应用于抚顺老虎台矿矿山地震震级的概率预 1-exp[-B(m-mm)]m2mmn 式中fm)和F(m)分别为震级m的概率密度和累测中积分布函数，B为分布参数，B-blnl0. 1矿山地震震级的极值分布函数假定矿震事件由简单泊松过程所产生，并且遵循频度-震级关系式(3)，则震级可视作相互极值分布原理可总结如下：设x为随机变独立且具有同样分布的随机变量，那么固定长量，它有确定的累积分布函数F(x),以及相同的度为n的震级序列的最大值分布满足关系式(1)，分布函数Fx)的n个互相独立的样本x,·,x中，这里n为具有概率分布Pn)的随机数，且序列最 x为最大值，它的概率为：大值不超过m的概率等于P(n[Fm)].这样，若 Fmx)=Px1≤xx,≤x,…,xn≤x)=[Fx)] (1) 每一时间段△1内的矿震事件数n遵循泊松分布： PnlA)=ArYexp(-i△） (6) 收稿日期20010411李治平男，29岁，博士生 n! *国家自然科学基金资助课题No.50074002:高等学校博土学科点专项科研基金资助谋题(No.2000000802)

236 北京科技大学学报 2002年第3期则在时间段△内，最大震级的累积分布为 P[m≥mo[(t,t什△t)]. Fm(ml△)=ΣP(nl△)[Fm)]r= 2.1老虎台矿矿震情况简介 2△Mexp-FmI 老虎台矿位于抚顺市区东南部浑河南岸的 (7) 抚顺煤田中部，矿区东西长约5km,南北宽约2 采用符号“”"，A=△Fm,由于Arnl=exp(), km,其北侧为浑河大断裂.受浑河断裂控制，整则最大震级m的分布变为个煤田发育一个与断裂大致平行、轴向近北东 Fm(ml△r)=exp{-i△r[1-Fm)]} (8) 东展布的向斜构造，该构造为倒转向斜，其北翼或等效于陡南翼缓，煤层最大埋藏深度>1000m.老虎台 Fmax(ml△t)=exp[-l△iexp(-fm)] (9) 矿已有近90年的开采历史，目前最大开采深度对于B=a和△t=exp(c4),公式(9)正是冈贝尔I 已达800多m,年开采量约300万t.开采方式主型分布，即(2)式. 要为综合机械化放顶煤开采，顶板均为自然陷 12震级极值分布参数确定落.早在70年代抚顺市地震台就记录到了老虎式(9)中，参数a,μ可由如下方法确定.将要台矿开采诱发的矿震，随着开采深度往下延伸统计的时间段分为n个单位时间（可以为几年、和开采强度的增大，矿震频度逐年增加，1998年年或月)，每单位时间选取一个最大矿震x, 6月12日发生的震级M=3.6是有记录以来最 (i=1,2,3,…,i,…,n)共n个，然后按震级大小重新排大矿震.表1是1988年-2000年矿震活动情况. 列，即：表11988-2000年矿震活动频次 x1≤X2≤…≤x,…≤Xn Tablel Frequency of mining tremor in Laohutai coal mine 式中，x是一个顺序统计变量，也是一个随机变 between 1988 and 2000 次量.它的分布函数F(x)也是一个随机变量，矿震震级(M) 矿震累积 F_)的数学期望是，即是F)的无年份 ≤1.0 ≥1.0 ≥2.0 次数 1988 1149 偏估计量.因此可以用1代替Fx,对式(9) 93 18 1260 1989 1870 159 16 2045 两边取2次对数，得到： 1990 1892 594 17 2503 -ln[-InF(x)]=ax-） (10) 1991 1387 275 4 1666 进而有： 1992 2140 431 11 2582 Y--In[-In()(1(11) 1993 3222 486 16 3724 1994 2829 490 27 3346 对这n个线性方程用最小二乘法可以确定出a,4. 1995 3653 788 38 4479 (x-IY.-u)=min (12) 1996 4094 970 65 5129 a 1997 3607 987 48 4642 从而有 1 Σ(Y,- A=x卫 1998 2752 883 69 (13) 3704 2x,-x(Y.- 1999 2971 1138 103 4212 2000 3486 1170 146 4802 其中，x=2x;了=1y. 图1是老虎台矿近年来的采区分布及自 2震级极值分布的应用 1998年以来发生的部分矿震，图中还给出了井田范围内2次构造作用的主应力方向，可以明由震级的极值分布函数可以得知，时间段显看出矿震空间分布的2个特征向：一是与开采 t什△1内发生震级m≥m的最强矿震事件的概有直接的响应关系；二是受控于井田范围内大率为：的地质构造.根据部分矿震的震源机制解，发 P[m≥molt,f+△t)]=1-Fnmx(mo)(14) 现老虎台矿矿震的震源机制解稳定，主要断层式中，F(m)为式(2)所描述的分布，则式(14) 破裂面与区域地震的主要断裂破裂面基本一变为：致，都是位于北东方向；配合矿震实地调查发现 P[mzmol(t,t+At]=1-exp(-exp[-a(mo-u)])(15) 矿震位置与采矿位置不完全对应；另外，矿震大由此可计算出每一时间段什△的概率序列小与破坏程度也不一一对应；这说明老虎台矿

. 2 3 6 - 北京科技大学学报 2 0 02 年第 3 期则在时间段 tA 内 , 最大震级的累积分布为 mF a x (mI △) = 艺双 ln△t)[ (F m )」 ” = 二以△日飞xt 艺v ` “ ` 声 , “ 卜 n =0 n 采用符号 `才 ’ , A = 几△(tF m ) , 则最大震级 m 的分布变为 (上丑全旦[侧m ) ] · ( 7 ) 由于艺A ” / n 卜 e x P(A ) , arnF x ( m l△t) 二 e x p {一又△t [ l 一 (F m )〕} ( 8 ) 或等效于 mF 。 : ( m l△t) = e x p「一兄△t · e x p (一刀m ) ] ( 9 ) 对于刀= a 和又△t = e xP (即 ) , 公式 (9 ) 正是冈贝尔 l 型分布 , 即 ( 2 )式 . 1 . 2 震级极值分布参数确定式 ( 9) 中 , 参数 a , 户可由如下方法确定 . 将要统计的时间段分为 n 个单位时间 (可以为几年、年或月 ) , 每单位时间选取一个最大矿震 ix (扮 1 , 2, 3 , … , i , … , n) 共 n 个 , 然后按震级大小重新排列 , 即 : x l三处二 … 三x `一二凡 . 式中 , xj 是一个顺序统计变量 , 也是一个随机变量 . 它的分布函数mF ax (x, )也是一个随机变量 , mF ax x(,) 的数学期望是击 , 即击是mF ax (x,) 的无偏估计量 · 因此可以用价代替 mF ax ,x( ) , 对式 (9 ) 两边取 2 次对数 , 得到 : 一 I n [一 I IL E ll a 、 X( ) ] = a X( 一户) ( 10 ) 进而有 : x 一 , n [一 ` n (流)〕一 a x( , 一。 ) ( 卜 , , 2 , … , `… , n ) (川对这 n 个线性方程用最小二乘法可以确定出a 私 P [m 全 m o [( t , +t A t) ] . 2 . 1 老虎台矿矿震情况简介老虎台矿位于抚顺市区东南部浑河南岸的抚顺煤田中部 , 矿区东西长约 5 ik l l , 南北宽约 2 k l l l , 其北侧为浑河大断裂 . 受浑河断裂控制 , 整个煤田发育一个与断裂大致平行、轴向近北东东展布的向斜构造 , 该构造为倒转向斜 , 其北翼陡南翼缓 , 煤层最大埋藏深度 > 1 O0 m . 老虎台矿已有近 90 年的开采历史 , 目前最大开采深度已达 8 0 多 m , 年开采量约 3 0 万 t . 开采方式主要为综合机械化放顶煤开采 , 顶板均为自然陷落 . 早在 70 年代抚顺市地震台就记录到了老虎台矿开采诱发的矿震 , 随着开采深度往下延伸和开采强度的增大 , 矿震频度逐年增加 , 19 98 年 6 月 12 日发生的震级从二 3 . 6 是有记录以来最大矿震 . 表 1 是 19 8 8 年一 2 0 0 0 年矿震活动情况 . 表 1 1 9 8 一 2 0 0 年矿及活动频次 aT b l e l F er q u e n e y o f m i n i n g t er m o r i n L a o h u at i c o a l m in e b e wt e e n 1 9 8 8 a n d 2 0 0 0 次年份矿震震级 (从 ) 矿震累积二 1 . 0 全 1 . 0 全 2 9078839475318683870 气é , ù 44 ,了 g C,O 1L][ 全x( 一土 x 一对一 m in 拼 . a 从而有李以艺(鱿一刀 , _ 尹= 】艺x( 一无) (鱿一乃 ( 12 ) 二 _ 二 Y 尸一工一几丁 L I J ) 以其中 , ; 一韶 ;ix 卜土全x 19 8 8 19 8 9 1 9 9 0 1 9 9 1 1 9 9 2 1 9 9 3 1 9 9 4 1 9 9 5 1 9 9 6 1 9 9 7 1 9 9 8 1 9 9 9 2 0 0 0 1 14 9 1 8 7 0 1 8 9 2 1 3 8 7 2 14 0 3 2 2 2 2 8 2 9 3 6 5 3 4 0 9 4 3 60 7 2 7 5 2 2 9 7 1 3 4 8 6 l 8 l 6 l 7 4 l l l 6 2 7 3 8 6 5 4 8 6 9 10 3 14 6 次数 1 2 6 0 2 0 4 5 2 5 0 3 1 6 6 6 2 5 8 2 3 7 2 4 3 3 4 6 4 4 7 9 5 1 2 9 4 6 4 2 3 7 0 4 4 2 12 4 8 0 2 2 震级极值分布的应用由震级的极值分布函数可以得知 , 时间段 +t △t 内发生震级 m 之 m 。的最强矿震事件的概率为 : p [m 全 m 。 }( t , +t △t) j = l 一 mF ax ( m 。 ) ( r 4 ) 式中 , mF ax ( m o) 为式 (2) 所描述的分布 , 则式 ( 14) 变为 : p [ m 七 m o l( t , +t △t ] = l 一 e x p { 一 e x p [ 一 a ( m 。一户)〕} ( 15 ) 由此可计算出每一时间段 +t tA 的概率序列图 1 是老虎台矿近年来的采区分布及自 19 9 8 年以来发生的部分矿震 , 图中还给出了井田范围内 2 次构造作用的主应力方向 , 可以明显看出矿震空间分布的 2 个特征 `6 , : 一是与开采有直接的响应关系; 二是受控于井田范围内大的地质构造 . 根据部分矿震的震源机制解 `7] , 发现老虎台矿矿震的震源机制解稳定 , 主要断层破裂面与区域地震的主要断裂破裂面基本一致 , 都是位于北东方向;配合矿震实地调查发现矿震位置与采矿位置不完全对应;另外 , 矿震大小与破坏程度也不一一对应 ; 这说明老虎台矿

Vol.24 李治平等：地震震级的极值分们 ·237· 1次第2序次图阿 -等高线二二斯层果区划十向斜一背斜4M23.0 02.0≤M≤2.9o1.0sMs1.9 拉仲区图1老虎台矿采区及矿震分布图（局部） Fig.1 Distribution of mining area and mining tremors in Laohutai coal mine(partial view) 矿震，特别是大级别的矿震除开采的诱导因素外，构造应力场作用是矿震的重要背景因素，大表2老虎台矿月最大震级冈贝尔I型分布参数计算结果 Table2 Parameters of Gumbel I distribution every mon- 级别矿震具有很多与天然地震相似的特征 th 22老虎台矿月最大震级概率分布时间笔者在分析了老虎台矿矿震历史记录的基 1988.01-1999.04 0.33724330 0.64349010 础上，应用前面所给出的参数确定方法，以1988 1988.01-1999.05 0.33597217 0.63824037 年1月为起点，分别以1999年4月至2000年3 1988.01-1999.06 0.33470484 0.63299430 月为终点，做出了月最大矿震震级的冈贝尔I 1988.01-1999.07 0.33906204 0.66076937 型分布，参数计算结果见表2 1988.01-1999.08 0.34195121 0.68014884 取式(15)中的m。=3.0,并代入表1中的冈贝 1988.01-1999.09 0.34463382 0.69824011 尔I型分布参数值，即得到1999年5月至2000 1988.01-1999.10 0.34827015 0.72121360 0.35165765 0.74262113 年4月各月发生最大震级为M-3.0矿震的概率， 1988.01-1999.11 1988.01-1999.12 0.35297041 0.75292411 结果见图2.在图2中同时给出了1999年5月 1988.01-2000.01 0.35730162 0.77864338 至2000年4月各月实际记录的矿震最大震级， 1988.01-2000.02 0.36271802 0.80917965 从图中可以看出，月最大震级的概率分布与实 1988.01-2000.03 0.36445396 0.82140392 际记录的月最大震级分布非常相似，二者有很好的一致性 3.7 月最大震级 ◆一概率 36.44 36.42 36.40 3.2 8 36.36室 2.7 36.43 36.32 2.2 36.30 9905990699079908990999-1099-1199-1200-01000200-030004 时间图2老虎台矿1999年5月至2000年4月矿震月最大震级概率分布 Fig.2 Probability distribution of maximum magintude of mining tremors every month in Laohutai coal mine from May 1999 to Appril 2000

绪势浮雀到释曝睡. 、乡军己 l; 口 g 户另而 1 . `州口诃口图 1 老虎台矿采区及矿震分布图 (局部 ) F ig . l D i s t r ib u t i o n o f m i n i n g a r e a a n d m i n in g t r e m o r s in L a o h u t a i c o a l m in e ( P a r t i a l v i e w ) 矿震 , 特别是大级别的矿震除开采的诱导因素外 , 构造应力场作用是矿震的重要背景因素 , 大级别矿震具有很多与天然地震相似的特征 . .2 2 老虎台矿月最大震级概率分布笔者在分析了老虎台矿矿震历史记录的基础 L , 应用前面所给出的参数确定方法 , 以 19 8 8 年 1 月为起点 , 分别以 19 9 年 4 月至 2 0 0 年 3 月为终点 , 做出了月最大矿震震级的冈贝尔 I 型分布 , 参数计算结果见表 .2 取式 ( 巧 )中的 m 产3 . 0 , 并代人表 l 中的冈贝尔 I 型分布参数值 , 即得到 19 9 9 年 5 月至 2 0 0 0 年 4 月各月发生最大震级为ML =3 . 0矿震的概率 , 结果见图 2 . 在图 2 中同时给出了 19 9 年 5 月至 2 0 0 0 年 4 月各月实际记录的矿震最大震级 , 从图中可以看出 , 月最大震级的概率分布与实际记录的月最大震级分布非常相似 , 二者有很好的一致性 . 表 2 老虎台矿月最大震级冈贝尔 I 型分布参数计算结果 aT ble Z P a r a m e t e r s o f G u m b e l 1 d i s t r ib u t i o n e v e yr m o n - t h 时间 a 产 19 8 8 . 0 1一 19 9 9 . 0 4 0 3 3 7 2 4 3 3 0 0 . 6 4 3 4 9 0 10 19 8 8 . 0 1一 19 9 9 . 0 5 0 3 3 5 9 7 2 1 7 0 . 6 3 8 2 4 0 3 7 19 8 8 . 0 1一 ] 9 9 9 . 0 6 0 3 3 4 7 0 4 8 4 0 . 6 3 2 9 9 4 3 0 19 8 8 . 0 1一 19 9 9 0 7 0 3 3 9 0 6 2 0 4 0 . 6 6 0 7 6 9 3 7 19 8 8 . 0 1一 19 9 9 . 0 8 0 3 4 1 9 5 1 2 1 0 . 6 8 0 1 4 8 8 4 19 8 8 . 0 1一 19 9 9 . 0 9 0 ` 3 4 4 6 3 3 8 2 0 . 6 9 8 2 4 0 1 1 19 8 8 . 0 1一 19 9 9 . 10 0 3 4 8 2 7 0 15 0 . 7 2 1 2 13 6 0 19 8 8 . 0 1一 19 9 9 . 1 1 0 3 5 1 6 5 7 6 5 0 . 7 4 2 6 2 1 13 19 8 8 . 0 1一 19 9 9 . 12 0 3 5 2 9 7 0 4 1 0 . 7 5 2 9 2 4 1 1 19 8 8 . 0 1一 2 0 0 0 . 0 1 0 3 5 7 3 0 1 6 2 0 . 7 7 8 6 4 3 3 8 19 8 8 . 0 1 2 0 0 0 . 0 2 0 , 3 6 2 7 1 8 0 2 0 . 8 0 9 17 9 6 5 1 9 8 8 . 0 1一 0 0 0 . 0 3 0 3 6 4 4 5 3 9 6 0 . 8 2 1 4 0 3 9 2 一刊卜一月最大震级一门~ 概率 ō了2 : 内氏, j 芝并毫胃嘟腿 2 . 7 2 . 2 3 6 . 4 4 3 6 . 4 2 3 6 . 4 0 3 6 . 3 8 3 6 . 3 6 3 6 . 4 3 3 6 . 3 2 3 6 . 3 0 9 9一5 9 9一 6 9 9一 0 7 9 9刁 8 9 9一9 9 9一 1 0 9 9一 1 1 9 9一 12 0 0一 1 0 0刁 2 0 0刁 3 0 0刁 4 时间图 2 老虎台矿 1 , 9 年 5 月至 2 0 0 年 4 月矿震月最大震级概率分布 Fi g . 2 P r o b a b i li yt d i s t r ib u t i o n o f m a x i m u m m a g i n t u d e o f m i n i n g t r e m o r s e v e yr m 0 n t h i n L a o h u t a i c o a l m i n e fr 0 m M a y 1 9 9 9 t o A P P r i l 20 0 0

238 北京科技大学学报 2002年第3期 3讨论的基础上，找出矿震孕育、发生与开采的响应关系，特别是掌握孕震构造在随开采而变化的区矿山地震是复杂的矿山动力现象，影响矿域应力场中的活动特征，即研究可矿震活动的“内震发生的因素很多，这就决定了对矿震的研究在”规律，并对照矿震的统计分布规律，做到“内方法的多样性.不考虑矿震具体的影响因素，从外”结合，才能做到对矿震的准确预测预报矿震历史数据中寻求规律，这是矿震研究的“外在”方法.虽然矿山地震的发生严格地来说并非参考文献是随机过程，但矿山地展事件的统计分析方法】梁政国，张万斌。鸟瞰我国十年来冲击地压灾害的研为矿震安全性评估提供了一个合理的依据.特究).阜新矿业学院学报，1990，(4)：1 2 Idziak A,Sagan G,Zuberek WN.An analysis of Frequency 别是当矿震目录不完整，并且开采情况（采煤方 Distributions of Shocks form the Upper Silesian Coal Bas- 法、开采强度、开采量等)具有一定的稳定性时， in[J].Publ Inst Geophys,Pol Acad Sci,1991,235(M-15): 优先分析大矿震事件是一种掌握矿震规律行之 163 有效的方法，而矿震震级的极值分布能比较好 3 Dessokey MM.Statistical Models Of the Seismic Hazard 地反映单位时间（年，月或周等）内最大矿震事件 Analysis for Mining Tremors and Natural Earthquake[J] Publ Inst Geophys,Pol Acod Sci,1994,174(A-15 )1 的分布规律，在矿震活动比较稳定的前提下，选 4李治平，蔡美峰，李铁，等.矿山地震能量极值分布的择矿震历史时期越长，得到的震级极值分布越研究及应用)东北地震研究，2001,17(3：1 接近实际.在掌握了历史时期矿震震级极值分 5 Gibwicz S J,Kijko A.An Introduction to Mining Seismo 布规律的基础上，可预测未来单位时间内发生 logy[M].New York:Academic Press,1994 的最大矿震事件，本文应用冈贝尔I型分布对 6李治平，蔡美峰，李铁，等.矿山地震序列特征分析老虎台矿月最大震级发生概率成功的预测证明 [.北京科技大学学报，2001,23(6)495 了这一点.当然，在矿震监测定位及震源机制解 7惠乃玲，刘耀权，杨明皓，等.抚顺老虎台煤矿矿震震源机制研究).地震地磁观测与研究，1998,19(1)：39 Magnitude Extreme Distribution of Mining Tremor LI Zhiping",WANG Jianzhou",CAI Meifeng,HUI Nailing",SUN Xuehui 1)Civil and Environment Engineering School,UST Beijing,Beijing 100083,China 2)Seismological Bureau of Fushun City,Liaoning,Fushun 113003 3)Laohutai Coal Mine,Liaoning,Fushun 113003 ABSTRACT Based on the other reseachers'work,the Gumbel I distribution of mining tremors'extreme magnitude is derivated.The determination method of the distribution parameters is also developed.After bri- efly introducing the tectonic structure and physical background of mining tremors in Laohutai coal mine,the magnitade extreme distribution is applied to the practice of probabilistic prediction of monthly largest magni- tudes at the Laohutai coal mine.The result shows that the predicted probability distribution of monthly largest magnitudes consists well with the distribution of practical record of monthly largest magnitudes. KEY WORDS mining tremor;extreme distribution;Laohutai coal mine;magnitude prediction

一 2 3 8 - 北京科技大学学报 2 002 年第 3 期 3 讨论矿山地震是复杂的矿山动力现象 , 影响矿震发生的因素很多 , 这就决定了对矿震的研究方法的多样性 . 不考虑矿震具体的影响因素 , 从矿震历史数据中寻求规律 , 这是矿震研究的 “ 外在 ” 方法 . 虽然矿山地震的发生严格地来说并非是随机过程 , 但矿山地震事件的统计分析方法为矿震安全性评估提供了一个合理的依据 . 特别是当矿震目录不完整 , 并且开采情况 ( 采煤方法、开采强度、开采量等 )具有一定的稳定性时 , 优先分析大矿震事件是一种掌握矿震规律行之有效的方法 , 而矿震震级的极值分布能比较好地反映单位时间(年 , 月或周等 )内最大矿震事件的分布规律 . 在矿震活动比较稳定的前提下 , 选择矿震历史时期越长 , 得到的震级极值分布越接近实际 . 在掌握了历史时期矿震震级极值分布规律的基础上 , 可预测未来单位时间内发生的最大矿震事件 , 本文应用冈贝尔 I 型分布对老虎台矿月最大震级发生概率成功的预测证明了这一点 . 当然 , 在矿震监测定位及震源机制解的基础上 , 找出矿震孕育、发生与开采的响应关系 , 特别是掌握孕震构造在随开采而变化的区域应力场中的活动特征 , 即研究矿震活动的 “ 内在 ” 规律 , 并对照矿震的统计分布规律 , 做到 “ 内外 ” 结合 , 才能做到对矿震的准确预测预报 . 参考文献 1 梁政国 , 张万斌 . 鸟瞰我国十年来冲击地压灾害的研究 [J ] . 阜新矿业学院学报 , 19 9 0 , 9 ( 4) : l 2 I d z iak A , S ag an G , Z u b e r e k W N . A n an a ly s i s o f F er q ue n e y D i s tr i but i on s o f s ho e k s fo mr ht e U PP e r s i l e s ian C o a l B as - i n IJ] . p ub l I n s t G e即场s , p o l A e a d S e i , 1 99 1 , 2 3 5 ( M 一 1 5 ) : 1 6 3 3 D e s s ok e y M M . S at i s t i c a l M o d e 1 s 0 f ht e S e i s m i e H az dr A n a ly s i s fo r M i n in g rT e m o r s an d N aut r a l E art h q u ak e [ J ] . P u b l I n s t G e o P勿s , P o l A e o d S e i , 1 99 4 , 1 7 4 ( A 一 1 5 ) : l 4 李治平 , 蔡美峰 , 李铁 , 等 . 矿山地震能量极值分布的研究及应用 [J ] . 东北地震研究 , 2 0 0 1 , 17 ( 3 ) : l 5 G ib w i e z S J , K ij ko A . A n I n otr du e ti o n ot M in in g S e i s m o - l o gy [M ] . N e w oY kr : A e a d e m i e Per s s , 1 9 9 4 6 李治平 , 蔡美峰 , 李铁 , 等 . 矿山地震序列特征分析 [ J ] . 北京科技大学学报 , 20 0 1 , 2 3 ( 6 ) : 4 9 5 7 惠乃玲 , 刘耀权 , 杨明皓 ,等 . 抚顺老虎台煤矿矿震震源机制研究 1[J . 地震地磁观测与研究 , 19 8 , 19( :l) 39 M a g n iut d e E x tr e m e D i s tr ib ut i o n o f M i n i n g rT e m o r LI hZ iP i n g l气恻刀G iJ a n z h ou ,) CA I A抢旅 gn l), H乙了 aN il i n扩), S U N Xu he iau , l ) C i v il an d nE v ior mn e n t nE g ien e r l n g S e h o o l , U S T B e ij ign , B e ij i吃 10 0 0 8 3 , C h ina 2 ) S e i s m o l o g i e al B u re au o f F u s h u n C i ty, L iao n i gn , F us h un l l 30 0 3 3 ) L ao h u t a 1 C o a l M i n e , L iao n i n g , F u sh u n l l 3 0 0 3 A B S T R A C T B a s e d on t h e o t h e r re s e ac he r s , w o kr , t h e G圳曲 e l 1 id s tr ib iut on o f m i n i n g trC mo r s , e xtr e r o e m a gn itU d e 1 5 d e r i v at e d . T h e ds t e mr i n at i o n m e ht o d o f ht e id s t r ib ut i o n Pa r a nn e t e r s 1 5 a l s o d e v e lop e d . A fet r b ir - e fl y intr o du e i n g th e t e e ot n i e s trU e trU e an d Phy s i c a l b a c k gr o un d o f m in in g etr m o r s i n L a o h u t a i e o a l m i n e , ht e m a gn iat d e e x tr e m e d i str i b ut i o n 1 5 ap Pli e d t o ht e P r a c t i e e o f Pr o b ab ili s t i c P er d i e t i o n o f m o in h ly l a r g e s t m a gn i - t u d e s at ht e L a o h ut a i e o a l m i n e . T h e r e s u lt s h o w s ht at ht e Per d i e t e d P r o b a b iliyt d i s itr b ut i o n o f m o n th l y l a r g e s t m a gn iut d e s e o n s i s t s w e ll w iht ht e d i s itr b ut ion o f P r a e t i e a l er e o dr o f m o n t h ly l a r g e st m a g n lut d e s . K E Y W O RD S m in in g tr e m o r : e x t r e m e d i s tr ib iut on : L a o h u t a l e o a l m ien ; m a g n lut d e P er d i e t i o n