第章无限长单位脉冲响应(3)数字遮波器的设计方法 IR滤波器的系统函数的设计就是确定各系数a,b2或零极点 ck’d和A,以使滤波器满足给定的性能要求。通常有以下两种 方法: 1)利用模拟滤波器的理论来设计数字滤波器 首先,设计一个合适的模拟滤波器;然后,变换成满足预 定指标的数字滤波器。这种方法很方便,因为模拟滤波器已经 具有很多简单而又现成的设计公式,并且设计参数已经表格化 了,设计起来既方便又准确
第5章 无限长单位脉冲响应（IIR）数字滤波器的设计方法 IIR滤波器的系统函数的设计就是确定各系数ak , bk或零极点 ck，dk和A，以使滤波器满足给定的性能要求。通常有以下两种 方法： 1） 首先，设计一个合适的模拟滤波器；然后，变换成满足预 定指标的数字滤波器。这种方法很方便，因为模拟滤波器已经 具有很多简单而又现成的设计公式，并且设计参数已经表格化 了，设计起来既方便又准确
第章无限长单位脉冲响应(3)数字遮波器的设计方法 2)最优化设计法 最优化设计法一般分两步来进行 第一步要选择一种最优准则。例如,选择最小均方误差准 则。它是指在一组离散的频率{o}(i=1,2,…,M上,所设计出 的实际频率响应幅度(e)与所要求的理想频率响应幅度|Hd (e)的均方误差e最小。 6=∑H(e)-|H(e) 此外还可以有其他许多种误差最小的准则,如最大误差最小准则等
第5章 无限长单位脉冲响应（IIR）数字滤波器的设计方法 2） 最优化设计法一般分两步来进行: 第一步要选择一种最优准则。例如，选择最小均方误差准 则。它是指在一组离散的频率｛ωi｝(i=1, 2, …, M)上，所设计出 的实际频率响应幅度|H(ejω)|与所要求的理想频率响应幅度|Hd (ejω)|的均方误差ε最小。 = = − M i j d j i i H e H e 1 2 [| ( ) | | ( ) |] 此外还可以有其他许多种误差最小的准则，如最大误差最小准则等
第章无限长单位脉冲响应(3)数字遮波器的设计方法 第二步,求在此最佳准则下滤波器系统函数的系数a。b 般是通过不断改变滤波器系数a、b,分别计算e,最后,找到 使ε为最小时的一组系数a2b,从而完成设计。这种设计需要进 行大量的迭代运算,故离不开计算机。所以最优化方法又称为 计算机辅助设计法
第5章 无限长单位脉冲响应（IIR）数字滤波器的设计方法 第二步，求在此最佳准则下滤波器系统函数的系数ak , bk。 一般是通过不断改变滤波器系数ak、bk，分别计算ε; 最后，找到 使ε为最小时的一组系数ak , bk，从而完成设计。这种设计需要进 行大量的迭代运算，故离不开计算机。所以最优化方法又称为 计算机辅助设计法
第章无限长单位脉冲响应(3)数字遮波器的设计方法 本章着重讨论第一种方法。利用模拟滤波器来设计数字滤 波器,就是从已知的模拟滤波器传递函数H(s)设计数字滤波器 的系统函数H(z)。因此,它归根结底是一个由S平面映射到Z平面 的变换,这个变换通常是复变函数的映射变换,这个映射变换 必须满足以下两条基本要求: (1)H(-)的频率响应要能模仿H(=)的频率响应,也即S平面 虚轴j2必须映射到Z平面的单位圆e上
第5章 无限长单位脉冲响应（IIR）数字滤波器的设计方法 本章着重讨论第一种方法。利用模拟滤波器来设计数字滤 波器，就是从已知的模拟滤波器传递函数Ha (s)设计数字滤波器 的系统函数H(z)。因此，它归根结底是一个由S平面映射到Z平面 的变换，这个变换通常是复变函数的映射变换，这个映射变换 必须满足以下两条基本要求： （1）H(z)的频率响应要能模仿Ha (z)的频率响应，也即S平面 虚轴jΩ必须映射到Z平面的单位圆e jω上
第章无限长单位脉冲响应(3)数字遮波器的设计方法 (2)因果稳定的H(s)应能映射成因果稳定的H(z),也即S平 面的左半平面Re[s]<0必须映射到Z平面单位圆的内部-1 下面首先介绍一下常用模拟低通滤波器的特性,然后分别讨 论由模拟滤波器设计IR数字滤波器的两种常用的变换方法:脉 冲响应不变法和双线性变换法。FIR数字滤波器的设计方法与 IR数字滤波器设计方法明显不同,这将在下一章中介绍
第5章 无限长单位脉冲响应（IIR）数字滤波器的设计方法 （2） 因果稳定的Ha (s)应能映射成因果稳定的H(z)，也即S平 面的左半平面Re［s］<0必须映射到Z平面单位圆的内部|z|<1。 下面首先介绍一下常用模拟低通滤波器的特性，然后分别讨 论由模拟滤波器设计IIR数字滤波器的两种常用的变换方法：脉 冲响应不变法和双线性变换法。FIR IIR数字滤波器设计方法明显不同，这将在下一章中介绍