第章无限长单位脉冲响应(3)数字遮波器的设计方法 第章无限长单位朦冲响液(97) 數字滤波馨的计方法 51基本概念 52IR滤波器设计的特点 5.3常用模拟低通滤波器的设计方法 54用脉冲响应不变法设计IR数字滤波器 5.5用双线性变换法设计IR数字滤波器 5.6设计I滤波器的频率变换法 5.7Z平面变换法 BACK
第5章 无限长单位脉冲响应（IIR）数字滤波器的设计方法 第5章 无限长单位脉冲响应（IIR） 数字滤波器的设计方法 5.1 基本概念 5.2 IIR滤波器设计的特点 5.3 常用模拟低通滤波器的设计方法 5.4 用脉冲响应不变法设计IIR数字滤波器 5.5 用双线性变换法设计IIR数字滤波器 5.6 设计IIR滤波器的频率变换法 5.7 Z平面变换法
第章无限长单位脉冲响应(3)数字遮波器的设计方法 51基本概念 511选频滤波器的分类 数字滤波器是数字信号处理的重要基础。在对信号的过滤 检测与参数的估计等处理中,数字滤波器是使用最广泛的线性系 统。 数字滤波器是对数字信号实现滤波的线性时不变系统。它 将输入的数字序列通过特定运算转变为输出的数字序列。因此, 数字滤波器本质上是一台完成特定运算的数字计算机
第5章 无限长单位脉冲响应（IIR）数字滤波器的设计方法 5.1 基本概念 5.1.1 选频滤波器的分类 数字滤波器是数字信号处理的重要基础。在对信号的过滤、 检测与参数的估计等处理中, 数字滤波器是使用最广泛的线性系 统。 数字滤波器是对数字信号实现滤波的线性时不变系统。它 将输入的数字序列通过特定运算转变为输出的数字序列。因此， 数字滤波器本质上是一台完成特定运算的数字计算机
第章无限长单位脉冲响应(3)数字遮波器的设计方法 由第1章13节已经知道,一个输入序列x(n),通过一个单位 脉冲响应为h(n)的线性时不变系统后,其输出响应ym)为 v(n)=x(n)s*h(n)=2h(m)x(n-m) n=-00 将上式两边经过傅里叶变换,可得 Y(e)=X(e)h(e) 式中,Ye)、Ⅺ(e)分别为输出序列和输入序列的频谱函数, H(e)是系统的频率响应函数
第5章 无限长单位脉冲响应（IIR）数字滤波器的设计方法 由第1章1.3节已经知道，一个输入序列x(n)，通过一个单位 脉冲响应为h(n)的线性时不变系统后，其输出响应y(n)为 =− = = − n y(n) x(n) h(n) h(m)x(n m) 将上式两边经过傅里叶变换，可得 ( ) ( ) ( ) j j j Y e = X e H e 式中，Y(ejω)、X(ejω)分别为输出序列和输入序列的频谱函数， H(ejω)是系统的频率响应函数
第章无限长单位脉冲响应(3)数字遮波器的设计方法 可以看出,输入序列的频谱K(e)经过滤波后,变为 Ⅺ(eo)He)。如果H(e)的值在某些频率上是比较小的,则输入 信号中的这些频率分量在输出信号中将被抑制掉。因此,只要按 照输入信号频谱的特点和处理信号的目的,适当选择H(e),使 得滤波后的X(e)lH(e)符合人们的要求,这就是数字滤波器的滤 波原理。和模拟滤波器一样,线性数字滤波器按照频率响应的通 带特性可划分为低通、高通、带通和带阻几种形式。它们的理想 模式如图5-1所示。(系统的频率响应He)是以2π为周期的。)
第5章 无限长单位脉冲响应（IIR）数字滤波器的设计方法 可 以 看 出 ， 输 入 序 列 的 频 谱 X(ejω) 经 过 滤 波 后 ， 变 为 X(ejω)H(ejω)。如果|H(ejω)|的值在某些频率上是比较小的，则输入 信号中的这些频率分量在输出信号中将被抑制掉。因此，只要按 照输入信号频谱的特点和处理信号的目的，适当选择H(ejω)，使 得滤波后的X(ejω)H(ejω)符合人们的要求，这就是数字滤波器的滤 波原理。和模拟滤波器一样，线性数字滤波器按照频率响应的通 带特性可划分为低通、高通、带通和带阻几种形式。它们的理想 模式如图5-1所示。（系统的频率响应H(ejω)是以2π为周期的。)
第章无限长单位脉冲响应(3)数字遮波器的设计方法 低通 (a) O 高通 带通 H(e 带阻 2 图5-1数字滤波器的理想幅频特性
第5章 无限长单位脉冲响应（IIR）数字滤波器的设计方法 图 5-1 数字滤波器的理想幅频特性 ( e ) j H － 2 － o 2 ( e ) j H － 2 － o 2 ( e ) j H － 2 － o 2 ( e ) j H － 2 － o 2 (a) (b) (c) (d ) 低 通 高 通 带 通 带 阻