第有恨长单位脉冲响衣 第‘章有限长单位脉冲响应 61线性相位FIR滤波器的特点 62用窗函数法设计FIR滤波器 63用频率采样法设计FR滤波器 64等波纹线性相位滤波器 65FR滤波器和IR滤波器的比较 66数字滤波器的应用
第6章 有限长单位脉冲响应 第6章 有限长单位脉冲响应 6.1 线性相位FIR滤波器的特点 6.2 用窗函数法设计FIR滤波器 6.3 用频率采样法设计FIR滤波器 6.4 等波纹线性相位滤波器 6.5 FIR滤波器和IIR滤波器的比较 6.6 数字滤波器的应用
第有恨长单位脉冲响衣 61线性相位FIR滤波器的特点 如果FIR数字滤波器的单位脉冲响应hn)是实数序列,而且 满足偶对称或奇对称的条件,即 h(n)=h(N-1-m) 或 n)=-h(N-1-m) 则滤波器就具有严格的线性相位特点
第6章 有限长单位脉冲响应 6.1 线性相位FIR滤波器的特点 如果FIR数字滤波器的单位脉冲响应h(n)是实数序列， 而且 满足偶对称或奇对称的条件，即 h(n)=h(N-1-n) 或 h(n)=-h(N-1-n) 则滤波器就具有严格的线性相位特点
第6幸有恨长单位脉冲响应 6.1.1饿线性相位特性 先看h(n)偶对称的情况: h(n =h(-l-n) 0<n<N-1 (6-1) 其系统函数为 H()=∑加n)=n=∑h(N-1-m)n 将m=N-1-n代入 H()=∑(m)-m==1∑(m)=n m=0 m=0
第6章 有限长单位脉冲响应 6.1.1 线性相位特性 先看h(n)偶对称的情况: h(n)=h(N-1-n) 0≤n≤N-1 （6-1） 其系统函数为 − = − − = − = = − − 1 0 1 0 ( ) ( ) ( 1 ) N n n N n n H z h n z h N n z 将m=N-1-n代入 − = − = − − − − − = = 1 0 1 0 ( 1 ) ( 1) ( ) ( ) ( ) N m m N m N m N H z h m z z h m z
第有恨长单位脉冲响衣 即 H(=)=2-H=) (6-2) 上式改写成 H(x)=[H(x)+2H(x1) h n 1)z+ 0 N N-1 2 2 ∑ 0 (6-3)
第6章 有限长单位脉冲响应 即 ( ) ( ) −( −1) −1 H z = z H z N 上式改写成 − = − − − − − − − − − − − = − − − + = = + = + 1 0 2 1 2 1 2 1 ( 1) 1 0 ( 1) 1 2 ( ) ( )[ ] 2 1 [ ( ) ( )] 2 1 ( ) N n N n N n N n N n N n N z z z h n h n z z z H z H z z H z （6-2） （6-3）
第有恨长单位脉冲响衣 滤波器的频率响应为 H(e)=h(z) ∑M N n)cos a (6-4) 我们可以看到,上式的Σ以内全部是标量,如果我们将频率响应 用相位函数e(o)及幅度函数Ho)表示 H(elo)=h(oele(o) (6-5)
第6章 有限长单位脉冲响应 滤波器的频率响应为 − = − − = − − = = 1 0 2 1 2 1 ( )cos ( ) ( ) | N n N j z e j n N e h n H e H z j （6-4） 我们可以看到，上式的Σ以内全部是标量，如果我们将频率响应 用相位函数θ(ω)及幅度函数H(ω)表示 ( ) ( ) ( ) j j H e = H e （6-5）