门相关知识点第2幸离散傅里叶变换 第2章离散傅里叶变换 21引言 2,2周期序列的离散傅里叶级数(DFS) 23离散傅里叶级数(DFS)的性质 24有限长序列离散傅里叶变换(DFT) 2.5离散傅里叶变换的性质 2.6频域采样理论 BACK
第2章 离散傅里叶变换 第2章 离散傅里叶变换 2.1 引言 2.2 周期序列的离散傅里叶级数（DFS） 2.3 离散傅里叶级数（DFS）的性质 2.4 有限长序列离散傅里叶变换（DFT） 2.5 离散傅里叶变换的性质 2.6 频域采样理论
门相关知识点第2幸离散傅里叶变换 21引言 在第1章中讨论了序列的傅里叶变换和Z变换。由于数字计 算机只能计算有限长离散序列,因此有限长序列在数字信号处 理中就显得很重要,当然可以用Z变换和傅里叶变换来研究它, 但是,这两种变换无法直接利用计算机进行数值计算。针对序 列“有限长”这一特点,可以导出一种更有用的变换:离散傅 里叶变换( Discrete fourier Transform,简写为DFT)。它本身 也是有限长序列
第2章 离散傅里叶变换 2.1 引 言 在第1章中讨论了序列的傅里叶变换和Z变换。由于数字计 算机只能计算有限长离散序列，因此有限长序列在数字信号处 理中就显得很重要， 当然可以用Z变换和傅里叶变换来研究它， 但是，这两种变换无法直接利用计算机进行数值计算。针对序 列“有限长”这一特点，可以导出一种更有用的变换：离散傅 里叶变换（Discrete Fourier Transform， 简写为DFT）。它本身 也是有限长序列
门相关知识点第2幸离散傅里叶变换 作为有限长序列的一种傅里叶表示法,离散傅里叶变换除 了在理论上相当重要之外,而且由于存在有效的快速算法—快 速离散傅里叶变换,因而在各种数字信号处理的算法中起着核 心作用。 有限长序列的离散傅里叶变换(DFT)和周期序列的离散 傅里叶级数(DFS)本质上是一样的。为了讨论离散傅里叶级 数与离散傅里叶变换,我们首先来回顾并讨论傅里叶变换的几 种可能形式,见图2-1所示
第2章 离散傅里叶变换 作为有限长序列的一种傅里叶表示法，离散傅里叶变换除 了在理论上相当重要之外，而且由于存在有效的快速算法——快 速离散傅里叶变换，因而在各种数字信号处理的算法中起着核 心作用。 有限长序列的离散傅里叶变换（DFT）和周期序列的离散 傅里叶级数（DFS）本质上是一样的。为了讨论离散傅里叶级 数与离散傅里叶变换，我们首先来回顾并讨论傅里叶变换的几 种可能形式，见图2-1所示
门相关知识点第2幸离散傅里叶变换 x() X 2) Ax(nT) X(eo) 1/T N点—x N点一 N点 图2-1各种形式的傅里叶变换
第2章 离散傅里叶变换 图 2-1 各种形式的傅里叶变换 x a (t) － t x p (t) o o t Tp x(nT) o N点 xp (n) o N点 nT n (a) (b) (c) (d) | Xa ( j )| 1 － 0 o 0 | Xp ( jk )| o k － | X( ej )| 1/T | X( ejk )| s o － o N点 s T
门相关知识点第2幸离散傅里叶变换 个非周期实连续时间信号xa()的傅里叶变换,即频谱a (g2)是一个连续的非周期函数,这一变换对的示意图见图2-(a) 该变换关系与第1章“连续时间信号的采样”中所涉及到的非周 期连续时间信号x(ω)的情况相同。 个周期性连续时间信号x(),其周期为T,该信号可展成 傅里叶级数,其傅里叶级数的系数为(k),即x(的傅里叶变 换或频谱X〔⑨是由各次谐波分量组成的,并且是非周期离散频 率函数,x0)和Xjg)的示意图见图2-1(b)。其中,离散频谱相 邻两谱线之间的角频率间隔为=2mF=277,k为谱谐波序号
第2章 离散傅里叶变换 一个非周期实连续时间信号xa (t)的傅里叶变换，即频谱Xa (jΩ)是一个连续的非周期函数，这一变换对的示意图见图2-1(a)。 该变换关系与第1章“连续时间信号的采样”中所涉及到的非周 期连续时间信号xa (t)的情况相同。 一个周期性连续时间信号xp (t)，其周期为Tp，该信号可展成 傅里叶级数，其傅里叶级数的系数为 ，即xp (t)的傅里叶变 换或频谱Xp (jkΩ)是由各次谐波分量组成的，并且是非周期离散频 率函数，xp (t)和Xp (jkΩ)的示意图见图2-1(b)。其中，离散频谱相 邻两谱线之间的角频率间隔为Ω=2πF=2π/Tp，k为谱谐波序号。 ( ) ~ X k p