2.系统扰动作用下的稳态误差 系统经常处于各种扰动作用下。如:负载力矩的 变化,电源电压和频率的波动,环境温度的变化等 因此系统在扰动作用下的稳态误差数值,反映了系 统的抗干扰能力。 D(S) R(S) E(S C(s) G(s) B(s) H(S) 得到系统的输出拉氏变换表达式为 C(s)=D(S)+E(S)G(S)=D(S)+G(s[R()-H(sC(s] C(s) D(S) G(s) R(S 1+G(SH(S) 1+G(SH(S)
6 2. 系统扰动作用下的稳态误差 系统经常处于各种扰动作用下。如：负载力矩的 变化，电源电压和频率的波动，环境温度的变化等。 因此系统在扰动作用下的稳态误差数值，反映了系 统的抗干扰能力。 得到系统的输出拉氏变换表达式为 R s( ) C s( ) D s( ) E s( ) B s( ) − G s( ) H s( ) + + + C(s) = D(s) + E(s)G(s) = D(s) +G(s)R(s) − H(s)C(s) R(s) 1 G(s)H(s) G(s) 1 G(s)H(s) D(s) C(s) + + + =
R(S)=0时:Cs D(S) D(S) 1+G(S)H(s) E(S)=-H(SC(S) R(S) E(S C(s) G()-∞ D(S) B(S 1+G(s)H(S) H 稳态时,误差取其绝对值 ess=lim SE(S)=lim H(S) SD(S S→ S-0 1+G(S)H(S) 若扰动为单位阶跃信号,即D)=1时, H(0 1+G(OH(0)G(0) (G(0)H(0)> 式中:G()=imG(s)
7 R(s)＝0 时： E(s) = -H(s)C(s) 稳态时，误差取其绝对值 若扰动为单位阶跃信号，即 时 ， 式中： 1 G(s)H(s) D(s) C(s) + = D(s) 1 G(s)H(s) H(s) + − = sD(s) 1 G(s)H(s) H(s) e lim sE(s) lim s 0 s 0 s s + = = → → s 1 D(s) = G(0) 1 1 G(0)H(0) H(0) ess + = （G(0)H(0) 1） (0) lim ( ) 0 G G s s→ = R s( ) C s( ) D s( ) E s( ) B s( ) − G s( ) H s( ) + + +
分析可知: 扰动作用点前的系统前向通道传 递系数越大,由扰动引起的稳态误 差就越小 所以,为了降低由扰动引起的稳 态误差,我们可以增大扰动作用 前的前向通道传递系数或者在扰动 作用点以前引入积分环节,但这样 不利于系统的稳定性
8 分析可知: 扰动作用点前的系统前向通道传 递系数越大，由扰动引起的稳态误 差就越小。 所以，为了降低由扰动引起的稳 态误差，我们可以增大扰动作用点 前的前向通道传递系数或者在扰动 作用点以前引入积分环节，但这样 不利于系统的稳定性
第二节稳态误差系数与稳态误差 不同信号作用下的稳态误差计算问题 (1)单位阶跃信号作用下的稳态误差 e =lim Se(s)=lim s 1+G(S)H(s)s1+ mg(S)h( 定义:K=mG(SH(--为系统的稳态位置误差系数。 对于0型系统 K(1+71s)1+z2s)…(1+mS) K s→>0 (1+Ts)(1+72s)…(1+Tn 对于型及型以上系统 K(1+1s)(1+z2s)…(1+ns) K=lim 0s0s(1+Ts(1+T2s)…(1+TnNs)
9 第二节 稳态误差系数与稳态误差 一 、 不同信号作用下的稳态误差计算问题 （1）单位阶跃信号作用下的稳态误差 定义： ----为系统的稳态位置误差系数。 对于0型系统: 对于I型及I型以上系统: G s H s s e sE s s s s s s 1 1 ( ) ( ) 1 lim ( ) lim 0 0 + = = → → 1 lim ( ) ( ) 1 0 G s H s s→ + = lim ( ) ( ) 0 K G s H s s p → = K T s T s T s K s s s K n m s p = + + + + + + = → (1 )(1 ) (1 ) (1 )(1 ) (1 ) lim 1 2 1 2 0 = + + + + + + = − → (1 )(1 ) (1 ) (1 )(1 ) (1 ) lim 1 2 1 2 0 s T s T s T s K s s s K n N N m s p (N = 0) (N 1)