第6章一元一次方程 2解一元一次方程 621等式的性质与方程的简单变形 第2课时利用方程的变形规则解方程 [分层作业 A组·基础达标 1.将方程5x+1=2x-3移项后可得() A.5x-2x=-3+1 B.5x-2x=-3 D.5x+2x=1 2.方程x-1=5+2x的解是() A.6 B.4 C.-6 D 3.一个三角形三条边的比为2:4:5,最长的边比最短的边长 6cm,则三角形的周长为 4.已知代数式2x-4的值比代数式7—x的值大4,则x= 5.解下列方程: (1)9-5y=3+5; (2x-3=+1
第 6 章 一元一次方程 6. 2 解一元一次方程 6.2.1 等式的性质与方程的简单变形 第 2 课时 利用方程的变形规则解方程 1．将方程 5x＋1＝2x－3 移项后可得( ) A．5x－2x＝－3＋1 B．5x－2x＝－3－1 C．5x＋2x＝－3－1 D．5x＋2x＝1－3 2．方程 x－1＝5＋2x 的解是( ) A．6 B．4 C．－6 D．－4 3．一个三角形三条边的比为 2∶4∶5，最长的边比最短的边长 6 cm，则三角形的周长为________． 4．已知代数式 2x－4 的值比代数式 7－x 的值大 4，则 x＝____． 5．解下列方程： (1)9－5y＝3y＋5； (2)x－3＝ 3 2 x＋1；
(3)x+2=3-x B组·能力提升 6.《九章算术》中有“盈不足术”的问题,原文如下:“今有共 买羊,人出五,不足四十五;人出七,不足三.问人数、羊价各几何?” 题意是:若千人共同出资买羊,每人出5元,则差45元;每人出7 元,则差3元,求人数和羊价各是多少?设买羊人数为x人,则根据 题意可列方程为() A.5x+45=7x+3 B.5x+45=7x C.5x-45=7x+3 D.5x-45=7x 7.当 时,关于x的方程3x-1=-4与方程a-5 6x-2的解相同 8.已知y1=3x-5,y2=10-5x (1)当x为何值时,y与y2互为相反数? (2)当x为何值时,y比y2小5?
(3)3 4 x＋2＝3－ 1 4 x； (4)1 3 x－1－2x＝－1. 6．《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共 买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊价各几何？” 题意是：若干人共同出资买羊，每人出 5 元，则差 45 元；每人出 7 元，则差 3 元，求人数和羊价各是多少？设买羊人数为 x 人，则根据 题意可列方程为( ) A．5x＋45＝7x＋3 B．5x＋45＝7x－3 C．5x－45＝7x＋3 D．5x－45＝7x－3 7．当 a＝________时，关于 x 的方程 3x－1＝－4 与方程 a－5＝ 6x－2 的解相同． 8．已知 y1＝3x－5，y2＝10－5x. (1)当 x 为何值时，y1与 y2互为相反数？ (2)当 x 为何值时，y1比 y2小 5?
9.明明在解方程3a-2x=15(x为未知数)时,误将一2x看成 2x,所得方程的解为x=3.请求出原方程的解 C组·核心素养拓展 10.(逻辑推理)中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记 载:“三百七十八里关,初日健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才
9．明明在解方程 3a－2x＝15(x 为未知数)时，误将－2x 看成＋ 2x，所得方程的解为 x＝3.请求出原方程的解． 10．(逻辑推理)中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记 载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才
得到其关.”其大意是,有人要去某关口,路程为378里,第一天健 步行走,从第二天起,由于脚痛,每天走的路程都为前一天的一半, 共走了六天才到达目的地.求此人第六天走的路程. 参考答案 【分层作业】 1.B 3.22cm 5.解:(1)移项,得-5y-3y=5-9 合并同类项,得-8y=-4 系数化为1,得y= (2)方程两边同时乘2,得2x-6=3x+2 移项,得2x-3x=2+6
得到其关．”其大意是，有人要去某关口，路程为 378 里，第一天健 步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半， 一共走了六天才到达目的地．求此人第六天走的路程． 参考答案 【分层作业】 1．B 2．C 3．22 cm 4．5 5．解：(1)移项，得－5y－3y＝5－9. 合并同类项，得－8y＝－4. 系数化为 1，得 y＝ 1 2 . (2)方程两边同时乘 2，得 2x－6＝3x＋2. 移项，得 2x－3x＝2＋6
合并同类项,得-x=8 系数化为1,得x=-8 (3)移项, 合并同类项,得x=1 (4)方程两边同时乘3,得x-3-6x=-3 移项,得x-6x=-3+3 合并同类项,得-5x=0 系数化为1,得x=0. A 【解析】由x的方程3x-1=-4,得3x=-3,则x=-1而x 的方程3x-1=-4与方程a-5=6x-2的解相同,于是将x=-1代 入方程a-5=6x-2中,得a-5=-6-2,则a=-3 8.解:(1)根据题意,得y+y2=0, 即3x-5+10-5x=0, 3x-5x=5-10
合并同类项，得－x＝8. 系数化为 1，得 x＝－8. (3)移项，得 3 4 x＋ 1 4 x＝3－2. 合并同类项，得 x＝1. (4)方程两边同时乘 3，得 x－3－6x＝－3. 移项，得 x－6x＝－3＋3. 合并同类项，得－5x＝0. 系数化为 1，得 x＝0. 6．A 7．－3 【解析】 由 x 的方程 3x－1＝－4，得 3x＝－3，则 x＝－1.而 x 的方程 3x－1＝－4 与方程 a－5＝6x－2 的解相同，于是将 x＝－1 代 入方程 a－5＝6x－2 中，得 a－5＝－6－2，则 a＝－3. 8．解：(1)根据题意，得 y1＋y2＝0， 即 3x－5＋10－5x＝0， 3x－5x＝5－10， －2x＝－5