第6章一元一次方程 2解一元一次方程 621等式的性质与方程的简单变形 第1课时等式的性质与方程的简单变形 凶[分层作业 A组·基础达标 1.由方程3x-5=2x-4变形得3x-2x=-4+5,这种变形的依 据是() A.合并同类项法则 B.乘法分配律 C.移项 D.等式的性质2 2.下列变形中属于移项的是( A.由5x-7y=2,得-2-7y=5x B.由6x-3=x+4,得6x-3=4+x C.由8-x=x-5,得-x-x=-5-8 D.由x+9=3x-1,得3x-1=x+9 3.下列等式变形:①如果x=y,那么ax=qy;②如果x=y,那 么一:③如果ax=ay,那么x=y;④如果=,那么x=y其中正
第 6 章 一元一次方程 6. 2 解一元一次方程 6.2.1 等式的性质与方程的简单变形 第 1 课时 等式的性质与方程的简单变形 1．由方程 3x－5＝2x－4 变形得 3x－2x＝－4＋5，这种变形的依 据是( ) A．合并同类项法则 B．乘法分配律 C．移项 D．等式的性质 2 2．下列变形中属于移项的是( ) A．由 5x－7y＝2，得－2－7y＝5x B．由 6x－3＝x＋4，得 6x－3＝4＋x C．由 8－x＝x－5，得－x－x＝－5－8 D．由 x＋9＝3x－1，得 3x－1＝x＋9 3．下列等式变形：①如果 x＝y，那么 ax＝ay；②如果 x＝y，那 么 x a ＝ y a ；③如果 ax＝ay，那么 x＝y；④如果x a ＝ y a ，那么 x＝y.其中正
确的是() ① B.③④ C.①② D.②③ 4.下列方程的变形中,正确的是( A.由3+x=5,得x=5+3 7 B.由7 C.由y=0,得y=2 D.由3x-(1+x)=0,得3x-1-x=0 5.下列变形正确的是( A.由5+x=11,得x=11+5 B.由5x=3x-9,得5x-3x=9 C.由7x=-4,得x D.由=0,得x=0 6.由5x=4x+5,得5x-4x=5在此变形中,方程两边同时加上 7.解下列方程 (1)3-8=1;(2)5x+2=7x-8 (3)1=7 3(442x-71=13
确的是( ) A．①④ B．③④ C．①② D．②③ 4．下列方程的变形中，正确的是( ) A．由 3＋x＝5，得 x＝5＋3 B．由 7x＝－4，得 x＝－ 7 4 C．由 1 2 y＝0，得 y＝2 D．由 3x－(1＋x)＝0，得 3x－1－x＝0 5．下列变形正确的是( ) A．由 5＋x＝11，得 x＝11＋5 B．由 5x＝3x－9，得 5x－3x＝9 C．由 7x＝－4，得 x＝－ 7 4 D．由 x 2 ＝0，得 x＝0 6．由 5x＝4x＋5，得 5x－4x＝5.在此变形中，方程两边同时加上 了________． 7．解下列方程： (1)3 5 x－8＝1; (2)5x＋2＝7x－8； (3)1＝7－ x 3 ； (4)42x－71＝13
′B组·能力提升 8.若单项式am-b2与a2b的和仍是单项式,则m的值是() B.6 C.8 定义新运算:a※b=a2+b,例如3※2=32+2=11,已知4※x 20,则x 10.已知3x-4与5x+3的值互为相反数,求x的值 11.已知x=-1是关于x的方程2a+2=-1-bx的解. (1)求代数式2a-b的值; (2)求代数式5(2a-b)-2a+b+2的值
8．若单项式 a m－1b 2与 1 2 a 2b n的和仍是单项式，则 n m 的值是( ) A．3 B．6 C．8 D．9 9．定义新运算：a※b＝a 2＋b，例如 3※2＝3 2＋2＝11，已知 4※x ＝20，则 x＝_________． 10．已知 3x－4 与 5x＋3 的值互为相反数，求 x 的值． 11．已知 x＝－1 是关于 x 的方程 2a＋2＝－1－bx 的解． (1)求代数式 2a－b 的值； (2)求代数式 5(2a－b)－2a＋b＋2 的值．
C组·核心素养拓展 12.(数学建模)加如图1,天平呈平衡状态,其中左侧秤盘中有 袋玻璃球,右侧秤盘中也有一袋玻璃球,还有2个各20g的砝码.现 将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧秤盘,并拿走右侧秤盘的一个砝码 后,天平仍呈平衡状态,如图2则被移动的玻璃球质量为() 图1 图2 10gB.15gC.20gD.25g 参考答案 【分层作业】 2.C 3.A
12．(数学建模)如图 1，天平呈平衡状态，其中左侧秤盘中有一 袋玻璃球，右侧秤盘中也有一袋玻璃球，还有 2 个各 20 g 的砝码．现 将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的一个砝码 后，天平仍呈平衡状态，如图 2.则被移动的玻璃球质量为( ) A．10 g B．15 g C．20 g D．25 g 参考答案 【分层作业】 1．C 2．C 3．A
4.D 7.解:(1)移项,得x=9. 系数化为1,得x=15 (2)移项,得5x-7x=-8-2 合并同类项,得-2x=-10 系数化为1,得x=5 (3)移项,得=7-1 合并同类项,得=6系数化为1,得x=18 (4)移项,得42x=13+71 合并同类项,得42x=84 系数化为1,得x=2 8.C 【解析】根据新运算的定义,得4※x=42+x=20,解得x=4 10.解:因为互为相反数的两数的和为0
4．D 5．D 6．－4x 7．解：(1)移项，得 3 5 x＝9. 系数化为 1，得 x＝15. (2)移项，得 5x－7x＝－8－2. 合并同类项，得－2x＝－10. 系数化为 1，得 x＝5. (3)移项，得 x 3 ＝7－1. 合并同类项，得 x 3 ＝6.系数化为 1，得 x＝18. (4)移项，得 42x＝13＋71. 合并同类项，得 42x＝84. 系数化为 1，得 x＝2. 8．C 9．4 【解析】 根据新运算的定义，得 4※x＝4 2＋x＝20，解得 x＝4. 10．解：因为互为相反数的两数的和为 0