ep 考交通大学 网络教育资源建设工程 信与暴纽 主讲教师 x(n) X(eo)e/onde 2兀2兀 表明离散时间序列可以分解为频率在n区同上 接分布的、幅度为x的复指数分量的线性组 授 2丌 结论: x(n X( Jo\oJon DTFT 2兀 2丌 对 X(e1“) ∑ lne on O
表明:离散时间序列可以分解为频率在2π区间上 分布的、幅度为 的复指数分量的线性组 合。 X e d j ( ) 2 1 DTFT 对 x n X e e d j j n = 2 ( ) 2 1 ( ) x n X e e d j j n = 2 ( ) 2 1 ( ) − − = j j n X e x n e ( ) ( ) 结论：
ep 考交通大学 网络教育资源建设工程 信 与系统 主 二常用信号的离散时间傅立叶变换 师 王阎 al< 鸿 1. x(n=au(n) 霞森 副教 教授 授 ∑ a e 1-ae y 通常Y(是复函数,用它的模和相位表示: Jo + cos o Ar(elo)=-tg-I asin o a cos a
0 1 ( ) 1 j n j n j n X e a e ae − − = = = − 二.常用信号的离散时间傅立叶变换 2 1 ( ) 1 2 cos j X e a a = + − 通常 ( ) 是复函数，用它的模和相位表示: j X e 1 sin ( ) tg 1 cos j a X e a − = − − 1. ( ) ( ), 1 n x n a u n a =
ep 考交通大学 网络教育资源建设工程 信与暴纽 主讲教师 王阎 1+a 鸿 霞森 (1+a 副教 教授 授 2T sX(e ≮Xe) tan(a/1-a) tan -2 11(ak1-a) 0<a<1 1<a<0
0 1 a − 1 0 a
ep 考交通大学 网络教育资源建设工程 信 与系统 进由图可以得到 教 师 王阎 0<a<1时,佤通特性,x(n)单调指数衰减 鸿 -1<a<0时,高通特性,x(n)摆动指数衰减 副教 教授 授 2.x(n)=x/ a<1 x(n=au(n-D+au(n X(e")=∑qem+aem=∑q'e+∑ h-on n=-00 n e 1-ae 1-ae o 1+a-2a cos o
x(n) a u( n 1) a u(n) n n = − − + − 1 2 cos 1 1 1 1 ( ) 2 2 0 1 0 1 a a a ae ae ae X e a e a e a e a e j j j n n j n n n j n n n j n n j n j n + − − = − + − = = + = + − = − = = − − =− − − 由图可以得到: − 1 0 a 时，高通特性, （x n） 摆动指数衰减 0 1 a 时，低通特性, （x n） 单调指数衰减 ( ) , 1 n 2. x n a a =
ep 考交通大学 网络教育资源建设工程 信 与系统 王霞副教授 主讲教师阎鸿森教授 xIn] (1-a(1+a) etI 0 可以得出结论:实偶序列一一实偶函数
可以得出结论:实偶序列 实偶函数