>0,∴x<36 0<x<36 当x=18时,S取最大值,此时x≠72-2x ∴面积最大的不是正方形 小英的说法正确. 03综合题 13.(朝阳中考)如图,正方形ABCD的边长为2cm,△PMN是一块直角三角板(∠N=309), PM>2cm,PM与BC均在直线l上,开始时M点与B点重合,将三角板向右平行移动, 直至M点与C点重合为止,设BM=xcm,三角板与正方形重叠部分的面积为ycm 下列结论: ①当0≤x≤3V3时,y与x之间的函数关系式为y=2x2 2 ②当3≤2时,y与x之间的函数关系式为y=2x-3√5 ③当MN经过AB的中点时,y=23cm2 ④存在x的值,使y=2S正方形ABCD(S正方形ABCD表示正方形ABCD的面积) 其中正确的是①②④(写出所有正确结论的序号)
∵72－2x＞0，∴x＜36. ∴0＜x＜36. ∴当 x＝18 时，S 取最大值，此时 x≠72－2x. ∴面积最大的不是正方形． ∴小英的说法正确． 03 综合题 13．(朝阳中考)如图，正方形 ABCD 的边长为 2 cm，△PMN 是一块直角三角板(∠N＝30°)， PM＞2 cm，PM 与 BC 均在直线 l 上，开始时 M 点与 B 点重合，将三角板向右平行移动， 直至 M 点与 C 点重合为止．设 BM＝x cm，三角板与正方形重叠部分的面积为 y cm2 . 下列结论： ①当 0≤x≤ 时，y 与 x 之间的函数关系式为 y＝ x 2； 2 3 3 3 2 ②当 <x≤2 时，y 与 x 之间的函数关系式为 y＝2x－ ； 2 3 3 2 3 3 ③当 MN 经过 AB 的中点时，y＝ cm2； 1 2 3 ④存在 x 的值，使 y＝ S 正方形 ABCD(S 正方形 ABCD 表示正方形 ABCD 的面积)． 1 2 其中正确的是①②④(写出所有正确结论的序号)．
第2课时二次函数与商品利润 01基础题 知识点1简单销售问题中的最大利润 1.某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品,该商店可以自行定价.若每件商品售 价为ⅹ元,则可卖出(350-10x)件商品,那么卖出商品所赚钱y元与售价x元之间的函数 关系为(B) y=-10x2-560x+7350 B.y=-10x2+560x-7350 10x2+350x D.y=-10x2+350x-7350 2.我市某镇的一种特产由于运输原因,长期只能在当地销售.当地政府对该特产的销售投 资与收益的关系为:每投入x万元,可获得利润P=-10x-60)2+41(万元).每年最多可 投入100万元的销售投资,则5年所获利润的最大值是205万元, 3.(山西中考)某批发市场批发甲、乙两种水果,根据以往经验和市场行情,预计夏季某 段时间内,甲种水果的销售利润y甲(万元)与进货量x(吨近似满足函数关系y甲=0.3x;乙 种水果的销售利润yz(万元)与进货量x(吨近似满足函数关系yz=ax2+bx(其中 a≠0,a,b为常数),且进货量x为1吨时,销售利润y乙为14万元;进货量x为2吨时, 销售利润yz为26万元 (1)求yz(万元)与x(吨)之间的函数关系式 (2)如果市场准备进甲、乙两种水果共10吨,设乙种水果的进货量为t吨,请你写出这两种 水果所获得的销售利润之和W(万元)与(吨之间的函数关系式,并求出这两种水果各进多 少吨时获得的销售利润之和最大,最大利润是多少? r a+b=1. 4. 0.1, 解:(1)由题意,得14a+2b=26解得(b=15
第 2 课时 二次函数与商品利润 01 基础题 知识点 1 简单销售问题中的最大利润 1．某商店从厂家以每件 21 元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价．若每件商品售 价为 x 元，则可卖出(350－10x)件商品，那么卖出商品所赚钱 y 元与售价 x 元之间的函数 关系为(B) A．y＝－10x2－560x＋7 350 B．y＝－10x2＋560x－7 350 C．y＝－10x2＋350x D．y＝－10x2＋350x－7 350 2．我市某镇的一种特产由于运输原因，长期只能在当地销售．当地政府对该特产的销售投 资与收益的关系为：每投入 x 万元，可获得利润 P＝－ (x－60)2＋41(万元)．每年最多可 1 100 投入 100 万元的销售投资，则 5 年所获利润的最大值是 205 万元． 3．(山西中考)某批发市场批发甲、乙两种水果，根据以往经验和市场行情，预计夏季某一 段时间内，甲种水果的销售利润 y 甲(万元)与进货量 x(吨)近似满足函数关系 y 甲＝0.3x；乙 种水果的销售利润 y 乙(万元)与进货量 x(吨)近似满足函数关系 y 乙＝ax2＋bx(其中 a≠0，a，b 为常数)，且进货量 x 为 1 吨时，销售利润 y 乙为 1.4 万元；进货量 x 为 2 吨时， 销售利润 y 乙为 2.6 万元． (1)求 y 乙(万元)与 x(吨)之间的函数关系式； (2)如果市场准备进甲、乙两种水果共 10 吨，设乙种水果的进货量为 t 吨，请你写出这两种 水果所获得的销售利润之和 W(万元)与 t(吨)之间的函数关系式，并求出这两种水果各进多 少吨时获得的销售利润之和最大，最大利润是多少？ 解：(1)由题意，得{ 解得 a＋b＝1.4， 4a＋2b＝2.6.) { a＝－0.1， b＝1.5. )