22.2二次函数与一元二次方程
22.2 二次函数与一元二次方程
复习提问 1、一元二次方程ax2+bx+C=0(a0)的根的判别式△=b2-4aC 方程根的情况是:当△>0时方程有两个不相等实数根 当△=0时,方程有两个相等实数根 当△<0时,方程没有实数根 2、二次函数y=ax2+bx+c(a、b、c是常数,且a≠0)图像 抛物线 是一条
1、 一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△ = 。 方程根的情况是：当△﹥0 时方程 ； 当△=0时，方程 ； 当△﹤0时，方程 。 b 2 -4ac 有两个不相等实数根 有两个相等实数根 没有实数根 2 、 二次函数y=ax2+bx+c(a、b、c是常数，且a≠0)图像 是一条 ， 抛物线 复习提问
1、二次函数图像与x轴交点个数有几种情况?想一想, 画一画 三种可能:①两个交点 ②一个交点 ③没有交点
1、二次函数图像与x轴交点个数有几种情况？想一想， 画一画 x y 0 三种可能：①两个交点 ②一个交点 ③没有交点
自主学习二:二次函数与x轴交点与一元二次方程的根有 什么关系? 二次函数y=x2+2x,y=x2x+1,y=x2x+2的图象如图: y=x2-2x+2 y=x+2X (1)图象y=x2+2x与x轴交点个数( 两个交点 元二次方程x2+2x=0根的个数(△>0,有两个不相等实数根) (2)图象y=×2X+1与x轴交点个数( 个交点 元二次方程x22X+1=0根的个数(△=0,有两个相等实数根) (3)图象y=×2X+2与x轴交点个数(没有交点 元二次方程x2X+2=0根的个数(△<0无实数根
(1). 图象y=x2+2x与x轴交点个数( ) 一元二次方程x 2+2x=0根的个数 ( ) (2)图象y=x2 -2x+1与x轴交点个数( ) 一元二次方程x 2 -2x+1=0根的个数( ) (3)图象y=x2 -2x+2与x轴交点个数( ) 一元二次方程x 2 -2x+2=0根的个数( ) 二次函数y=x2+2x,y=x2-2x+1,y=x2-2x+2的图象如图： y=x2+2x y=x2-2x+1 y=x2-2x+2 自主学习二： 二次函数与x轴交点与一元二次方程的根有 什么关系? 两个交点 一个交点 没有交点 △﹥0，有两个不相等实数根 △=0，有两个相等实数根 △﹤0无实数根
↓二次函数y=ax2+bx+c的图象和轴交 点的三种情况与一元二次方程根的关系 F=ax2+bx+c的图象与轴交点ax2+bx+c=0的根 有两个交点 √两公根>0 √有一个交点一 √存-4根相同的根) √没有交点 没有据c<0 若抛物线ya2+bx+c与X轴有交点 b2-4aCc≥0
✓有两个根 ✓有一个根（两个相同的根） ✓没有根 ✓有两个交点 ✓有一个交点 ✓没有交点 b 2 – 4ac > 0 b 2 – 4ac = 0 b 2 – 4ac < 0 二次函数 y=ax2+bx+c 的图象和x轴交 点的三种情况与一元二次方程根的关系 ax y=ax 2+bx+c 的图象与x轴交点 2+bx+c = 0 的根 若抛物线 y=ax 2+bx+c 与 x 轴有交点， 则b ________________ 。 2 – 4ac ≥ 0