486食品工程原理 采用其他的汽、液相组成时，亨利定律有如下几种表达形式： ①汽相组成用溶质A的分压pA,液相组成用溶质的浓度cA表示时，亨利 定律可表示为 pA=台 (7-14) 式中：cA为液相中溶质的浓度，kmol/m3;H为溶解度系数，kmol/(m3.kPa)。 溶解度系数H可视为在一定温度下溶质气体分压为1kPa的平衡浓度。易溶 气体H值很大，难溶气体H值很小。H值一般随温度升高而减小。 ②汽、液两相组成分别用溶质A的摩尔分数y与x表示，则亨利定律可表 示为 y"=mx (7-15) 式中：y·为溶质在汽相中的平衡摩尔分率；m为相平衡常数，m值大，则表示 溶解度小。 ③在吸收过程中常可认为惰性气体不进人液相，溶剂也没有显著的气化现 象，因而在吸收塔的任一截面上惰性气体与溶剂的摩尔流量均不发生变化，故以 惰性气体和溶剂的量为基准分别表示溶质在汽、液两相的浓度，对吸收的计算较 为简便。为此，常用摩尔比表示汽相(X)和液相(Y)的组成。 由表7-1和表7-2可知 XA YA A-1X yA-I+YA 将上述关系带入式(7-15)整理得 mXA Y=1+(1-m)Xa (7-16) 当溶液浓度很低时，式(7-16)右端分母趋近于1，则得汽液平衡关系式 为 Yh =mXA (7-16a) 式中：XA为溶液中溶质的比摩尔分率；Y为溶质在汽相中的平衡比摩尔分 率
第7章吸收与蒸馏487 2.2.3亨利定律各系数之间的关系 由式(7-13)和式(7-15)得，p:=Ex1=py=pm.xi 所以 E=mp (7-17) 由式(7-13)和式(7-14)，根据x=c/cm及c=p/M的定义得： p=B-E点=7C 1 所以， E=骨=Mm 对稀溶液，溶液的浓度接近纯溶剂M≈Mm, 故E=M (7-18) 由(7-17)和(7-18)得 m≈i,p (7-19) 式中：下标“”和“s”分别为混合溶液和溶剂的性质参数；M为物质分子质 量。 在压强不太大时，E与压强无关，而随压强p增大而减小；温度对亨 利定律各参数的影响是温度升高时E一般增大，H变小，增大溶解度降 低。 [例7-3]总压为101.3kPa、温度为20℃时，1000kg水中溶解15kg NH3,此时溶液上方汽相中NH3的平衡分压为2.266kPa。试求此时之溶解度系 数E、亨利系数H、相平衡常数m。若总压增倍，维持溶液上方汽相摩尔分率 不变，则问此时NH3的溶解度及各系数的值。 解：首先将此汽液相组成换算为y与x。 NH3的摩尔质量为17 kg/kmol,溶液的量为15kgNH3与1000kg水之和。 15 九A 5+w0-0.0156 17 18
488食品工程原理 y=A-09-0.24 m=y* 00024 =0.0156-1.436 由式(7-13) Ph=Ex E=020286=145.3(kPa) 溶剂水的密度P=1000kgm3,摩尔质量M。=18 kg/kmol,.由式(7-18) 计算 1000 H=Ea=145.3x18=0.382[kmol/(m3.Pa)] 若总压增倍，维持溶液上方汽相摩尔分率不变，则E不变，H也几乎不变 m=￡=1436=0.718 2 x兴-0紧4=0.0312 0.718 CA x*= 17 粉+180 CA-000 (kg/kg) 2.2.4相平衡与吸收过程的关系 (1)相平衡指明传质过程的方向不平衡的汽液两相接触后所发生的传质过 程，是吸收还是解吸，要视溶质在汽相中的分压与其液相的平衡分压间的关系而 定。若溶质在汽相中的分压大于其液相的平衡分压（图7-8中P点），就会发生 吸收过程，直至达到平衡状态为止；反之，若汽相溶质的分压小于其液相的平衡 分压(Q点所示)，溶液中的溶质就会解吸出来，重又返回到汽相中，直至汽液 达到平衡状态。 (2)相平衡是过程的极限汽、液相间达到平衡态，即相组成点落在平衡线 上，净传质速率为零，这时有yA=yA(或xA=xA),这里的xA,yA便为过程 的极限浓度
第7章吸收与表馏489 a (e) 图78相平衡与吸收过程的关系 汽、液相间的平衡关系对吸收过程某些工艺参数的确定具有指导意义。它从 理论上限制了离开吸收塔的吸收液的最高浓度与离塔气体混合物的最低浓度。如 图7-8(c)在吸收塔的底部，出塔溶液浓度将随吸收剂用量的减少而增大，但即 使塔很高、吸收剂用量很小的情况下，x1也不会无限制增高，其极限即为与汽 相分压相平衡的溶液浓度x1即 xi=P 而在吸收塔的顶部，当以大量吸收剂、在无限高的塔内逆流进行吸收时，出 口气体的浓度p2也不能无限降低，溶质分压的极限p2受塔顶进口液相浓度x2 控制，即 PA2≥p2=Ex2 (3)相平衡关系可判断吸收过程推动力大小实际分压（或浓度）与平衡分 压（或平衡浓度）的偏离程度表示吸收过程的推动力，实际分压（或浓度）偏离 平衡分压（或平衡浓度）越远，过程的推动力越大。图7-8()上P点若表示 吸收塔某一截面上相遇的汽液相组成，则 （pA一p入)为以汽相分压差表示的吸收过程推动力。 (xA一xA)为以液相浓度差表示的吸收过程推动力。 [例7-4]在总压100kPa,温度20℃下，含O20.21摩尔分数的空气与含 0.005gO2L的水溶液接触，试问：①将发生吸收还是解吸？②以分压差表示的 推动力为多少？③如气体与水溶液逆流接触，水中O2的浓度最高可能达到多 少？ 解：(1)判别过程方向 气体中的分压：p0,=100×0.21=21(kPa)
490食品工程原理 查表7-5得20℃下O2溶解在水中的享利系数E为4.13×10kPa。 因为水溶液O2浓度很低，其密度与平均分子质量皆接近纯水，所以溶液的 总浓度c为： c=号-9984=55.5(kmol/m) 18 0.005 32 02在水中的摩尔分数：x=555=2.815×10-6 平衡分压：p6,=Ex=4.13×10×2.815×10-6-11.63(kPa) Po,>Po, 故该过程为O2由汽相转入液相的吸收过程。 (2)推动力 △p=o,-pd,=21-11.63=9.37(kPa) (3)吸收过程的极限出塔水溶液中O2的浓度将随塔的增高及水量的减少 而增大，对逆流吸收操作，出塔水中O2的浓度最大极限即为与进塔汽相分压相 平衡的溶液浓度x·即 6-g=2品×1065.05×106 21 c0,=x6,n总M0,=5.085×10-6×55.5×32=0.009(g/L) 2.2.5吸收剂的选择 吸收剂性能是吸收操作良好与否的关键，评价吸收剂性能优劣的依据是：① 对需吸收的组分要有较大的溶解度。②对所处理的气体要有较好的选择性。即对 溶质的溶解度甚大而对惰性气体几乎不溶解。③要有较低的蒸汽压，以减少吸收 过程中溶剂的挥发损失。要有较好的化学稳定性，以免使用过程中变质。④吸收 后的溶剂应易于再生。⑤在操作温度下，具有较低的粘度，以利于汽、液良好接 触及便于输送。 此外，溶剂还应尽可能满足来源丰富、价格低廉、无毒、不易燃烧等经济和 安全条件。实际上很难找到一种能够满足所有这些要求的溶剂，因此，对可供选 用的溶剂应作经济评价后合理的选取