54-2简谐振动的运动学 第四章简谐振动 中三个重要参数 一振幅 xx-t图 A max O 周期、频率 T x=A cos(at+ Acoso(t+T)+I 2兀 弹簧振子周期 ◆周期T 注意 T=2 Vk 频率 T2汇 2兀 周期和频率仅与振动系 圆频率O=2v=统本身的物理性质有关 2021年2月25日星期四 http://blog.sinacomcn/p 第1页
§4-2 简谐振动的运动学 第四章 简谐振动 2021年2月25日星期四 http://blog.sina.com.cn/phy 第1页 x = Acos(t +) 一 振幅 max A = x 二 周期、频率 k m T = 2π 弹簧振子周期 2π 周期 T = 2π 1 = = T 频率 T 2π 圆频率 = 2π = = Acos[(t +T) +] 周期和频率仅与振动系 统本身的物理性质有关 注意 x −t 图 A − A x T 2 T t o 三个重要参数
54-2简谐振动的运动学 第四章简谐振动 简谱运动中,x和乙 x-t图 间不存在一一对应的关系.A x=AcoS(ot+q v=-A@sin(at+D-A 三相位O+ 1)ot+q→>(x,0)存在一一对应的关系; 2)相位在0~2内变化,质点无相同的运动状态; 相差2n兀(n为整数质点运动状态全同.(周期性) 3)初相位(t=0)描述质点初始时刻的运动状态 (取[-π→>π]或[0→>2元]) 2021年2月25日星期四 http://blog.sinacomcn/p 第2页
§4-2 简谐振动的运动学 第四章 简谐振动 2021年2月25日星期四 http://blog.sina.com.cn/phy 第2页 1） t + → (x,v) 存在一一对应的关系; 2）相位在 0 ~ 2π 内变化，质点无相同的运动状态； 三 相位 t + 3）初相位 (t = 0) 描述质点初始时刻的运动状态. 相差 2nπ (n 为整数 ) 质点运动状态全同.（周期性） ( 取 [−π →π] 或 [0→2π] ) x −t 图 A − A x T 2 T t o v = −A sin(t +) x = Acos(t +) 简谐运动中， 和 间不存在一一对应的关系. x v v v v
54-2简谐振动的运动学 第四章简谐振动 ④四常数和￠的确定 x=Acos(at+P) Lv=-A@sin( at+ 初始条件t=0x=x=7 U 0 2 70=-0ASIn an pp 0 对给定振动系统,周期由系统本身性质决定 振幅和初相由初始条件决定 2021年2月25日星期四 http://blog.sinacomcn/p 第3页
§4-2 简谐振动的运动学 第四章 简谐振动 2021年2月25日星期四 http://blog.sina.com.cn/phy 第3页 2 2 2 0 0 v A = x + 0 0 tan x − v = 四 常数 A 和 的确定 = 0 = 0 v = v0 初始条件 t x x x0 = Acos v0 = −Asin 对给定振动系统，周期由系统本身性质决定， 振幅和初相由初始条件决定. v = −A sin(t +) x = Acos(t +)
54-2简谐振动的运动学 第四章简谐振动 讨论已知t=0,x=0,7<0求q 0=AcoS q=± X 2 U=-AoSin (<0 O X siq>0取q= x=A cos(at 2021年2月25日星期四 http://blog.sinacomcn/p 第4页
§4-2 简谐振动的运动学 第四章 简谐振动 2021年2月25日星期四 http://blog.sina.com.cn/phy 第4页 0 = Acos 2 π = v0 = −Asin 0 2 π sin 0 取 = 讨论 已知 t = 0, x = 0, v 0 求 x v o ) 2 π x = Acos(t + A − A x T 2 T t o
54-2简谐振动的运动学 第四章简谐振动 中)五旋转矢量表示法 以O为 当t0时 A 原点旋转矢 量A的端点 在x轴上的 O xX投影点的运 xo=Acos 动为简谐运 动 2021年2月25日星期四 http://blog.sinacomcn/phy 第5页
§4-2 简谐振动的运动学 第四章 简谐振动 2021年2月25日星期四 http://blog.sina.com.cn/phy 第5页 以 为 原点旋转矢 量 的端点 在 轴上的 投影点的运 动为简谐运 动. x A o x o A x0 = Acos 当 t = 0 时 0 x 五 旋转矢量表示法