54-4振动的合成 第四章简谐振动 -两个同方向同频率简谐运动的合成 X,=A coS(at +u) A x2=A2 cos(at +2) X=X+r 2 lx=Acos(at+)il X x A=VA+A5+24, A, cos(P-Pu) Asin+4sinm2率简谐运动合成 两个同方向同频 tan=A1c0S1+A,cos2后仍为简谐运动 2021年2月25日星期四 http://blog.sinacomcn/p 第1页
§4-4 振动的合成 第四章 简谐振动 2021年2月25日星期四 http://blog.sina.com.cn/phy 第1页 1 A1 1 x x 0 一 两个同方向同频率简谐运动的合成 1 2 x = x + x 1 1 2 2 1 1 2 2 cos cos sin sin tan A A A A + + = 2 cos( ) 1 2 2 1 2 2 2 A = A1 + A + A A − x = Acos(t +) cos( ) 1 = 1 +1 x A t cos( ) 2 = 2 +2 x A t A x2 x A2 2 两个同方向同频 率简谐运动合成 后仍为简谐运动
54-4振动的合成 第四章简谐振动 讨论A=√4+42+2A442co(2-91) 1)相位差△q=2-q1=2kπ(k=0,±1,±2,…) X X O x=(A+A)cos(at +o q=q2=q1+2/兀 2021年2月25日星期四 http://blog.sinacomcn/p 第2页
§4-4 振动的合成 第四章 简谐振动 2021年2月25日星期四 http://blog.sina.com.cn/phy 第2页 x x t o o =2 =1 + 2kπ ( )cos( ) x = A1 + A2 t + A A = A1 + A2 A1 A2 T 1）相位差 =2 −1 = 2kπ (k = 0，1， 2, ) 2 cos( ) 1 2 2 1 2 2 2 讨论 A = A1 + A + A A −
54-4振动的合成 第四章简谐振动 中A=√42+42+242c0(2-m) 2)相位差△q=四2-1=(2+1)兀(k=0,±1,…) -A1) cOs(x+兀 2=A2cos(ox+兀) X A=4-A p= p2 O 2021年2月25日星期四 http://blog.sinacomcn/p 第3页
§4-4 振动的合成 第四章 简谐振动 2021年2月25日星期四 http://blog.sina.com.cn/phy 第3页 x x t o o A = A1 − A2 = 2 ( )cos( π) x = A2 − A1 t + 2 cos( ) 1 2 2 1 2 2 2 A = A1 + A + A A − T A2 2 A1 A 2）相位差 =2 −1 = (2k +1)π (k = 0，1, ) x A cost 1 = 1 cos( π ) x2 = A2 t +
54-4振动的合成 第四章简谐振动 1)相位差q2-q1=2兀(=0,±1,…) A=A+A2相互加强 2)相位差q2-q1=(2+1)π(k=0,±1,…) A=A1-A2相互削弱 3)一般情况 A+A2>A>4-A2 2021年2月25日星期四 http://blog.sinacomcn/p 第4页
§4-4 振动的合成 第四章 简谐振动 2021年2月25日星期四 http://blog.sina.com.cn/phy 第4页 3）一般情况 A1 + A2 A A1 − A2 A = A1 − A2 2）相位差 1）相位差 A = A1 + A2 2 −1 = 2kπ (k = 0，1，) 相互加强 相互削弱 2 −1 = (2k +1)π (k = 0，1，)
54-4振动的合成 第四章简谐振动 中多个同方向同频率简谐运动的合成 = A coS(@t +1) x2=A, cos(at+2) n=An cos(at+n) x=x1+x2+……+x 1992 Ax=Acos(am+9)0互 X 多个同方向同频率简谐运动合成仍为简谐运动 2021年2月25日星期四 http://blog.sinacomcn/p 第5页
§4-4 振动的合成 第四章 简谐振动 2021年2月25日星期四 http://blog.sina.com.cn/phy 第5页 1 A1 x o 二 多个同方向同频率简谐运动的合成 A2 2 A3 3 x = Acos(t +) n x = x + x ++ x 1 2 cos( ) 1 = 1 +1 x A t cos( ) 2 = 2 +2 x A t cos( ) n n n x = A t + A 多个同方向同频率简谐运动合成仍为简谐运动