n, SIn I, 2 h=c 相长 -n, sin I h= 相消 实际中采用最多的是正入射方式,此时i1=0 =2n2h 对于薄膜表面不同的入射点而言,i都是相同的,但h不同,故薄膜表面各点经过透镜 La所成的像明暗不同,是一些平行于尖劈棱的直线条纹,这种条纹叫簧原天浅条纹。 Li 等厚干涉条纹 51 3/2 图1-13 、薄膜色 如果改用有一定波长范围的复色光,则对于一指定的λ入射角其叠加结果,某些波长
19 2 2 2 2 sin 1 2 2 1 2 2 h n − n i − = j 1 2 2 1 2 2 2 sin ) 2 1 ( n n i h j − = + 相长 1 2 2 1 2 2 2 n n sin i h j − = 相消 实际中采用最多的是正入射方式，此时 i 1 = 0。 2 2 2 = n h − 对于薄膜表面不同的入射点而言， 1 i 都是相同的，但 h 不同，故薄膜表面各点经过透镜 L2 所成的像明暗不同，是一些平行于尖劈棱的直线条纹，这种条纹叫等原干涉条纹。 图 1-13 二、薄膜色 如果改用有一定波长范围的复色光，则对于一指定的 入射角 1 i 其叠加结果，某些波长
的光强最大,某些波长的光强最小,尚有其它某些波长的光强则介乎其间,即 √厉-75m21=(+3) 这时会发生不同波长不同强度的条纹的重叠。对于很薄的薄膜,干涉级不大,用白光照 射时也能看到条纹。在此情况下,干涉条纹是彩色的。这种彩色是由于不同干涉级(对于相 同的i)的某些波长发生干涉相消,某些波开发生干涉相长,互相重叠在一处则形成的。故 这种采色仍然是混合色,不是单色,这种彩色通常称为薄膜色 §1-9迈克耳孙干涉仪 基本原理 M M L 2 迈克耳孙(1852~1931)根据上述原理制成一种精密干涉仪,有着广泛用途 由于n1=m2=1,不发生折射,故i=i2,且没有额外程差,所以干涉条件为: 相长 (2j+1)一相消
20 的光强最大，某些波长的光强最小，尚有其它某些波长的光强则介乎其间，即 = + = = + − = + h j h j h n n i j 2 ) 2 5 ( 2 ) 2 3 ( 2 ) 2 1 sin ( 3 2 1 1 2 2 1 2 2 这时会发生不同波长不同强度的条纹的重叠。对于很薄的薄膜，干涉级不大，用白光照 射时也能看到条纹。在此情况下，干涉条纹是彩色的。这种彩色是由于不同干涉级（对于相 同的 i）的某些波长发生干涉相消，某些波开发生干涉相长，互相重叠在一处则形成的。故 这种采色仍然是混合色，不是单色，这种彩色通常称为薄膜色。 §1—9 迈克耳孙干涉仪 一、基本原理 图 1-14 迈克耳孙（1852～1931）根据上述原理制成一种精密干涉仪，有着广泛用途。 由于 n1=n2=1，不发生折射，故 i1=i2，且没有额外程差，所以干涉条件为： 2 2 j 相长 2 2hcosi = 2 (2 1) j + 相消 j = 0,1,2,
若M1⊥M2,条纹是同心圆形的薄膜干涉条纹。(参看书后照相图3)如M2不是垂直 于M,因而出现近似直线形的等厚干涉条纹 若用白光光源,则只有在h=0时中央条纹的是白色的,两边的条纹都有彩色,可以利 用这一点,来调节M1的位置。如果在某一位置发现有白色条纹出现,就可确认此时从G1 的半透明表面到M1和到M2的光程必然严格相等 、迈克耳孙干涉仪的应用 由于迈克耳孙干涉仪将两相干光束完全分开,它们之间的光程差可以根据要求作各种改 测量结果可以精确到与滤长相比拟,所以应用很广 迈克耳孙用他的干涉仪最先以光的波长测定了国际标准米尺的长度,因为光的波长是物 质基本特性之一,是永久不变的,这样就能把长度的标准另建立于一个别永久不变的基础上 用镉的蒸汽在放电管中所发出的红色谱线来量度米尺的长度,在15℃760mmHg高的干燥 空气中,测得1m=1.553,163.5倍红光波长。 §1-10法布里一珀罗干涉仪多光束干涉 迈克耳孙干涉仪是应用分振幅原理的干涉仪,波幅分解后成为一个双光束系统,如果两 束光的强度相同即振幅都等有A1,则光强为 24(+cos△o)=4A2cos24 光强 /∠ △中 光强
21 若 M1 ⊥ M2 ，条纹是同心圆形的薄膜干涉条纹。（参看书后照相图 3）如 M2 不是垂直 于 M1，因而出现近似直线形的等厚干涉条纹。 若用白光光源，则只有在 h=0 时中央条纹的是白色的，两边的条纹都有彩色，可以利 用这一点，来调节 M1 的位置。如果在某一位置发现有白色条纹出现，就可确认此时从 G1 的半透明表面到 M1 和到 M2 的光程必然严格相等。 二、迈克耳孙干涉仪的应用 由于迈克耳孙干涉仪将两相干光束完全分开，它们之间的光程差可以根据要求作各种改 变，测量结果可以精确到与滤长相比拟，所以应用很广。 迈克耳孙用他的干涉仪最先以光的波长测定了国际标准米尺的长度，因为光的波长是物 质基本特性之一，是永久不变的，这样就能把长度的标准另建立于一个别永久不变的基础上。 用镉的蒸汽在放电管中所发出的红色谱线来量度米尺的长度，在 15℃ 760mmHg 高的干燥 空气中，测得 1m=1.553，163.5 倍红光波长。 §1—10 法布里—珀罗干涉仪多光束干涉 迈克耳孙干涉仪是应用分振幅原理的干涉仪，波幅分解后成为一个双光束系统，如果两 束光的强度相同即振幅都等有 A1，则光强为 2 2 (1 cos ) 4 cos 2 2 1 2 1 A + = A 图 1-15
它介乎最大值442和最小值0之间,随位相差△q连续改变,用实验方法不易测定最大 值或最小值的精确位置。对实际应用来说,干涉花样最好是十分狭窄,边缘清晰,并且十分 明亮的条纹,此外还要求亮条纹能被比较宽阔而相对黑暗的区域隔开。要是我们采用位相差 相同的多光束干涉系统。 这些要求便可实现,在最理想的情况下,仅在对应于某一指定值的Δφ处才出现十分锐利的 最大值,而其它各处都是最小值。法布里一珀罗干涉仪就是这种重要实验装置。 图1-16 G、Gˆ相向平面上镀有薄银膜或其它反射率较高的薄膜,要求镀膜的平面与标准样板 之间的偏差不超过 波长,若两平行的镀银平面的间隔固定不变(通常采用石英或 铟钢作间隔),则该仪器称为法布里一珀罗标准具,若间隔可以改变,则仪器称为法布里 珀罗干涉仪。面光源S放在透镜L的焦平面上,使许多方向不同的平行光束入射到干涉仪 上,在GG间作来回多次的反射,最后透射出来的平行光束在第二透镜L2的焦平面上形 成同心圆形的等倾干涉条纹。(见照相图表)。 对一入射角为i的光束的多次反射和透射。设镀银面的反射击率为p=()2,Ao入 射光第一次射到前表面G时的振幅,A为反射光的振幅,则透射光的振幅为(1-p)A, 第一次在后表面反射的光的振幅为√(1-p)A,透射的振幅为(1-p)4,从后表面G 相继透射出来的各光束的振幅依次为(1-p)A4、p(1-p)A0、p2(1-p)A、 p°(1-p)Ao、…
22 它介乎最大值 2 1 4A 和最小值 0 之间，随位相差 连续改变，用实验方法不易测定最大 值或最小值的精确位置。对实际应用来说，干涉花样最好是十分狭窄，边缘清晰，并且十分 明亮的条纹，此外还要求亮条纹能被比较宽阔而相对黑暗的区域隔开。要是我们采用位相差 相同的多光束干涉系统。 这些要求便可实现，在最理想的情况下，仅在对应于某一指定值的 处才出现十分锐利的 最大值，而其它各处都是最小值。法布里—珀罗干涉仪就是这种重要实验装置。 图 1-16 G、Gˊ相向平面上镀有薄银膜或其它反射率较高的薄膜，要求镀膜的平面与标准样板 之间的偏差不超过 50 1 ~ 20 1 波长，若两平行的镀银平面的间隔固定不变（通常采用石英或 铟钢作间隔），则该仪器称为法布里—珀罗标准具，若间隔可以改变，则仪器称为法布里— 珀罗干涉仪。面光源 S 放在透镜 L1 的焦平面上，使许多方向不同的平行光束入射到干涉仪 上，在 G Gˊ间作来回多次的反射，最后透射出来的平行光束在第二透镜 L2 的焦平面上形 成同心圆形的等倾干涉条纹。（见照相图表）。 对一入射角为 i1 的光束的多次反射和透射。设镀银面的反射击率为 2 0 ( ) A A = ，A0:入 射光第一次射到前表面 G 时的振幅，Aˊ为反射光的振幅，则透射光的振幅为 0 (1− )A ， 第一次在后表面反射的光的振幅为 0 (1− )A ，透射的振幅为 0 (1− )A ，从后表面 Gˊ 相 继 透 射 出 来 的 各 光 束 的 振 幅 依 次 为 0 (1− )A 、 0 (1− )A 、 0 2 (1 − )A 、 0 3 (1 − )A 、……
(1)(1-p)do 4②p(1-pA )p(1-P)d 图1-17 这些透射光東都是相互平行的,如果一起通过透镜L2,则在焦平面上形成薄膜干涉条 纹,每相邻两光束在到达透镜L2的焦平面上的同一点时,彼此的光程差值都一样: 6=2n,h 位相差为A句2 h cos I2 若第一束透射光的初位相为零,则各光束的位相依次为 0,,23q, 振幅以等比级数(公比为p)依次减小,位相则以等差级数(公差为q)而依次增加 多束透射光叠加的合振幅A可按如下方法计算: (1-P)Aoce, p(1-p)Aoco-p),P(1-P)A e(e-9) 则合振动为: (1-p)4 30-3ip 利有无穷等比级数求和公式:S=2a9_a A-(-p)4c- 合振动的强度为
23 图 1-17 这些透射光束都是相互平行的，如果一起通过透镜 L2，则在焦平面上形成薄膜干涉条 纹，每相邻两光束在到达透镜 L2 的焦平面上的同一点时，彼此的光程差值都一样： 2 2 = 2n hcosi 位相差为 2 2 cos 4 n h i = 若第一束透射光的初位相为零，则各光束的位相依次为 0,,2,3, 振幅以等比级数（公比为 ）依次减小，位相则以等差级数（公差为 ）而依次增加。 多束透射光叠加的合振幅 A 可按如下方法计算： ( 2 ) 0 ( ) 2 0 0 (1 ) , (1 ) , (1 ) − − − − − i t i i t A A A 则合振动为： − + + + + − − − i t i i i A 2 2 3 3 (1 ) 0 1 利有无穷等比级数求和公式： = − − = = 1 1 1 1 n 1 n q a S a q − = − − + u i t i t A A 1 1 (1 ) 0 0 合振动的强度为：