大学物理：《理论力学》课程教学资源（PPT课件）第五章 非惯性系中的质点力学 §5.4 地球自转的动力学效应

55-4地球自转的动力学效应 1.质点相对地球的运动微分方程 (1)有关地球运动的几个量 T=86164s 0=7292×103rad/s b≈1016rad/s2 R=6378×105mR=6357×106 RsE=1496×10m (2)把地球视为非惯性系时质点对地球的运动微分方程 以日心惯性系为标准则地球是非惯性系

§5-4 地球自转的动力学效应 1.质点相对地球的运动微分方程 （1）有关地球运动的几个量 T = 86164s 7.292 10 rad/s −5  =  16 2 10 rad/s −     6.378 10 m 6 R =  6.357 10 m 6 R =  1.496 10 m 11 RSE =  （2）把地球视为非惯性系时质点对地球的运动微分方程 以日心惯性系为标准则地球是非惯性系

55-4地球自转的动力学效应 dn=dn+0×R+××R 0<< ma=∑Fman+Ox同×F mx(O×F)-2m×v DY r P x ma=f+ (5-ma)+ m0-mO××+产-2m×vs

§5-4 地球自转的动力学效应 a a R ( R) O D         = +  +   2    ma F m[a ( R)] D        =  − +    − m ( r )− m v         2  ma  = F + (FS −maD )+     mg −m  (R+ r )− m v         0   2 

55-4地球自转的动力学效应 W=mg=m80-m××R+)≈mg0-m××R 表观重力 S一mb≈0 md′=F+mg-2mOxv m′=F+mg-2mlx 2表观重力 表观重力=地球的引力+惯性离心力

§5-4 地球自转的动力学效应 FS − maD  0   W mg mg m  (R r ) mg m ( R)            = = 0 −   +   0 −   ma  = F + mg − m  v       2  表观重力 mr  = F + mg − m  r         2  2.表观重力 表观重力=地球的引力+惯性离心力

55-4地球自转的动力学效应 考虑R>>r有 F1+m图-mx(ox)=0 0 W=mg=Fr =mg0-m0×(×R moRep 1g 7g 表观重力 maRcos nep

§5-4 地球自转的动力学效应 考虑 R  r  有 FT + mg0 − m (  R) = 0        FT W mg    = = − mg m ( R)     = 0 −   表观重力

55-4地球自转的动力学效应 W=mg =mg o t mo o mgo >>moR ≈m2 Rcos sin22R mgo 2oSn 2n O2R≈3×102m/s2=3cm/s2.b≈2×103sin2元 =45 一般认为,竖直方向铅 垂方向)与地球半径方向 =2×103nd(顶方向)一致!

§5-4 地球自转的动力学效应    W mg mg m R e     cos 2 = = 0 + mg m R 2 0         sin 2 2 cos sin 0 2 0 2 g R mg m R  =  3 10 m/s 3cm/s , 2 10 sin 2 2 −2 2 2 −3 R   =     = 452 10 rad −3  =  一般认为，竖直方向(铅 垂方向)与地球半径方向 (天顶方向)一致！