A=(1-p)341 (1-p)242 p-2p cos p =(1-p)242 1+P--2p+2p(1-cos =(1-P)246 4 4 A 称为爱里函数 1+ 2 称为精细度,它是干涉条纹细锐程度的量度 对于给定的p值,A2随φ而变,当φ=0,2丌,4丌,…时,振幅为最大值A,当 q=丌,3丌,5x,…时,振幅为最小值 h+2 I A2T P Imx A' max 1+p 因此,反射率ρ越大,可见度越显著。ρ→0时,不论φ值大小如何,A几乎不变, 分不清最大值与最小值,ρ→1时,只有φ=2kx时方出现最大值,q如与上值稍有不同, 则:Sn2≠0,A即接近于零。 q=-n2 hcos i2,如用单色光源放在透镜L的焦平面上,光源上不同点处所发的光 通过L1后形成一系列方向不同的平行光束,以不同的入射角i射到G1面上,由于2和h都 是给定的,φ就唯一地取决于i(即i),同一入射角的入射光经过法布里一珀罗干涉仪的
24 2 (1 ) 4 sin 1 (1 ) 1 2 2 (1 cos ) 1 (1 ) 1 2 cos 1 (1 ) 1 1 1 1 (1 ) 2 2 2 0 2 2 2 0 2 2 2 0 2 2 0 2 2 − + = − + − + − = − + − = − − − = − − A A A A A i i 2 sin (1 ) 4 1 2 2 0 − + = A − = + ) 2 sin ( (1 ) 4 / 1 2 2 2 0 2 A A ) 2 sin ( (1 ) 4 1 1 2 2 − + 称为爱里函数 2 (1 ) 4 − F = 称为精细度，它是干涉条纹细锐程度的量度。 对于给定的 值，A2 随 而变，当 = 0,2 ,4 , 时，振幅为最大值 A0 ，当 = ,3,5, 时，振幅为最小值。 2 2 2 max min 0 ) 1 1 ( max min ) 1 1 ( + − = = + − A A I I A 因此，反射率 越大，可见度越显著。 → 0 时，不论 值大小如何，A 几乎不变， 分不清最大值与最小值， →1 时，只有 = 2k 时方出现最大值， 如与上值稍有不同， 则： 0 2 sin 2 ，A 即接近于零。 2 2 cos 4 n h i = ，如用单色光源放在透镜 L1 的焦平面上，光源上不同点处所发的光 通过 L1 后形成一系列方向不同的平行光束，以不同的入射角 i1 射到 G1 面上，由于 和 h 都 是给定的， 就唯一地取决于 i2（即 i1），同一入射角的入射光经过法布里—珀罗干涉仪的
p=0,04 图1-18 图1-19 透镜L2会聚后,都位于L2的焦平面上的同一个圆周上,以不同入射角入射的光,就形成同 心圆形的等倾干涉条纹 法布里一珀罗干涉仪和标准具所产生的干涉条纹十分清晰明锐的特点,使它成为研究光
25 图 1-18 图 1-19 透镜 L2 会聚后，都位于 L2 的焦平面上的同一个圆周上，以不同入射角入射的光，就形成同 心圆形的等倾干涉条纹。 法布里—珀罗干涉仪和标准具所产生的干涉条纹十分清晰明锐的特点，使它成为研究光
谱线超精细结构的强有力的工具 当G、G′面的反射率很大时(实际上可达90%,甚至98%以上),由G′透射出来的各 光束的振幅基本相等,这接近于等振幅的多光束干涉。计算这些光束的叠加结果,合振幅A 可用下式表示: A3 A4C1m+),…A 设A1=A2=A3=…A,=A,设合振幅为A,Cdm4 Al Ah++C2n+…C-l 利用S q 则:AC%=A0 Ne n2(N) CoS Ao Ao Cos p N 4=4-1 A0为每束光的振幅,N为光束的总数,则为各相邻光束之间的位相差 由上式可知,当q=2jn(=0,±1+2,±3,…)时,得到最大值 N 大 Ao N 而当=2U=±1+2…±(N+1)±(N+1,…±(2N+1)±(2N+1)-]时 得到最小值A2=0 j≠0,±N,2N…这时己变经最大值的条件。由此可见,在两个相邻最大值之间分布 着(N-1)个最小值,又因为相邻最小值之间,必有一个最大值,故在两个相邻的最大值之 间分布着(N-2)个较弱的最大光强,称为次最大,可以证明,当N很大时,最强的次最大 不超过最大值的
26 谱线超精细结构的强有力的工具。 当 G、G 面的反射率很大时（实际上可达 90%，甚至 98%以上），由 G 透射出来的各 光束的振幅基本相等，这接近于等振幅的多光束干涉。计算这些光束的叠加结果，合振幅 A 可用下式表示： ( 3) ( 1) 4 ( 2 ) 3 ( ) 1 2 , , , , + + + i t+ N− N i t i t i t i t A A A A A 设 A1= A2 = A3 =Av = A0 ，设合振幅为 it+(N−1) Av 2 ( 1) 0 1 0 − = + + + i i i i N A A 利用 q a q S n n − − = 1 (1 ) 1 则： 1 1 1 1 , 1 1 0 2 0 0 − − − − = − − = − − i iN i iN i iN i A A A A ) 2 1 sin ( ) 2 1 sin ( 1 cos 1 cos 2 ( ) 2 ( ) 2 2 2 0 2 0 2 0 N A N A A i i i N i N = − − = − + − + = − − 2 1 sin 2 1 sin 2 2 2 0 2 N A = A A0 为每束光的振幅，N 为光束的总数， 则为各相邻光束之间的位相差。 由上式可知，当 = 2 j ( j = 0,1,2,3, ) 时，得到最大值 2 0 2 2 2 2 0 2 2 2 1 sin 2 1 sin N A N A lin A j = = → 最大 而当 = 2 j = 1,2, (N +1);(N +1), (2N +1),(2N +1) N j 时 得到最小值 A 2=0 j 0,N,2N 这时已变经最大值的条件。由此可见，在两个相邻最大值之间分布 着（N-1）个最小值，又因为相邻最小值之间，必有一个最大值，故在两个相邻的最大值之 间分布着（N-2）个较弱的最大光强，称为次最大，可以证明，当 N 很大时，最强的次最大 不超过最大值的 23 1
§1-11千涉现象的一些应用,牛顿圈 牛顿环 R2=h2+R2-2Rh+r2 2R 光程差为d=2h-2_r22 2R2 r22 j亮纹 R 2 r2=R(2j+1 r=1(2j+1)R(=012,…) R=0的O点是暗的。 在透射光中亦可观察到牛顿圈,这时,因为无额外程差,亮圈的半径r’可由下式计算 R r=√八R(=12,3.) 透射光中看到的O点是亮的
27 §1—11 干涉现象的一些应用，牛顿圈 牛顿环 图 1-20 2 2 2 2 R = h + R − 2Rh + r R r h 2 2 = 光程差为 2 2 2 2 = − = − R r h j R r − = 2 2 亮纹 2 (2 1) 2 r = R j + ( 0,1,2, ) 2 r = (2 j +1) R j = R=0 的 O 点是暗的。 在透射光中亦可观察到牛顿圈，这时，因为无额外程差，亮圈的半径 r 可由下式计算 ( 1,2,3, ) 2 = = = r j R j j R r 透射光中看到的 O 点是亮的
第二章光的衍射 波动具有两大特性:干涉、衍射。现在我们根据光的衍射现象和实验事实进一步提示 光的波动性。说明衍射是光在空间或物质中传播的基本方式。同时也介绍衍射现象的几种重 要应用 §2-1光的衍射现象 ()酸款()素(d 图2-1 光的干涉现象是几束光相互叠加的结果,让一束光通过狭缝投射在屏上。在影的中央, 应该是最暗的地方,实际观察到的却是亮的。光通过狭缝,甚至经过任何物体的边缘,在不 同程度上都有类似的情况。这秧光绕过障硯物偏离真线传播而进入人何阴影,并在展上忠 现光强不均匀的分布现象,叫做光的衍射。 衍射现象的出现与否,主要决定于障碍物线度和波长大小的对比,只有在障碍物线度和 波长可以比拟时,衍射现象才明显地表现出来 §2-2惠更斯一菲涅耳原理 惠更斯原理 在研究波的传播时,总可以找到同位相各点的几何位置,这些点的轨迹是等相面,叫做 波面。惠更斯曾提出次波的假设来阐述波的传播现象,从而建立了惠更斯原理:任何时刻波 面上的每一点都可以作为次波的波源,各自发出球面次波:在其后的任何时刻,所有这些次 波波面的保络面形成整个波在该时刻的新波面 根据这个原理,可以从某一时刻已知的波面位置,求出另一时刻波面的位置。可以解释 光的直线传播、反射、折射,还可解释晶体的双折射现象。但有倒退波的存在,也不能说明 有明暗相间条纹的出现
28 第二章 光的衍射 波动具有两大特性：干涉、 衍射。现在我们根据光的衍射现象和实验事实进一步提示 光的波动性。说明衍射是光在空间或物质中传播的基本方式。同时也介绍衍射现象的几种重 要应用。 §2—1 光的衍射现象 图 2-1 光的干涉现象是几束光相互叠加的结果，让一束光通过狭缝投射在屏上。在影的中央， 应该是最暗的地方，实际观察到的却是亮的。光通过狭缝，甚至经过任何物体的边缘，在不 同程度上都有类似的情况。这种光绕过障碍物偏离直线传播而进入几何阴影，并在屏幕上出 现光强不均匀的分布现象，叫做光的衍射。 衍射现象的出现与否，主要决定于障碍物线度和波长大小的对比，只有在障碍物线度和 波长可以比拟时，衍射现象才明显地表现出来。 §2—2 惠更斯—菲涅耳原理 一、惠更斯原理： 在研究波的传播时，总可以找到同位相各点的几何位置，这些点的轨迹是等相面，叫做 波面。惠更斯曾提出次波的假设来阐述波的传播现象，从而建立了惠更斯原理：任何时刻波 面上的每一点都可以作为次波的波源，各自发出球面次波；在其后的任何时刻，所有这些次 波波面的保络面形成整个波在该时刻的新波面。 根据这个原理，可以从某一时刻已知的波面位置，求出另一时刻波面的位置。可以解释 光的直线传播、反射、折射，还可解释晶体的双折射现象。但有倒退波的存在，也不能说明 有明暗相间条纹的出现