As sin(i, An_18(1-l2) Al tg(i1+i2) 2 sin i, CO OS I AAAA 2 bI sin( i+i2)cos(i-12) 、半波损失的解释 洛埃镜实验 n2>n1 n, SIn I1 =n, sin l2 下0 n O Ae<o 0 (b) 图1-9
14 sin( ) cos( ) 2sin cos sin( ) 2sin cos ( ) ( ) sin( ) sin( ) 1 2 1 2 2 1 1 2 1 2 2 1 1 2 1 2 1 2 1 1 1 2 1 2 1 1 i i i i i i A A i i i i A A tg i i tg i i A A i i i i A A p p s s p p S S + − = + = + − = + − = − 二、半波损失的解释 洛埃镜实验 1 2 1 1 2 2 2 1 sin sin 1 i i n i n i n n = 图 1-9
A ANso n2> (b 图1-10 由于 h1≈90°,1+l2> 由菲涅耳公式A1<0 A′,<0 入射波和反射波的传播方向基本一致 且 在同一点光矢量的方向发生了突然的变化,相当于经过了半个波长,所以称为半波损失 维纳驻波实验 i1几乎等于零,设n1<n2 即: A31<0 A"1>0 也发生了半波损失 磁矢量方向不变,不产生半波损失。因此介质表面对驻波中的电矢量来说是波节,但对
15 图 1-10 由于 i 1 90 ,i 1 + i 2 90 令： As1 , Ap1 0 由菲涅耳公式 As 1 0 A p1 0 入射波和反射波的传播方向基本一致。 且 1 1 1 1 1 = = s s P p A A A A 在同一点光矢量的方向发生了突然的变化，相当于经过了半个波长，所以称为半波损失。 维纳驻波实验 1 i 几乎等于零，设 n1 n2 即： 1 2 i i 1 0 0 1 1 1 1 1 1 = = s s p p s p A A A A A A 也发生了半波损失 磁矢量方向不变，不产生半波损失。因此介质表面对驻波中的电矢量来说是波节，但对
磁矢量来说是波腹、说明电矢量是主要的。这一结果是容易解释的,因为电磁波的磁矢量作 用在电子上的quB此电矢量的作用力qE小得多,其比值为 quBn√0√H gE e E §1-7分振幅薄膜干涉(一)—等倾干涉 前面讨论了分波面获得干涉条纹的装置,现在研究分振幅获得的干涉现象。 单色点光源引起的干涉现象 现在来讨论置于透镜焦平面的点光源发出的光照射到介质薄膜时的一般干涉现象 BD (a) (b) 图1-11 A. 2sin i, cosi ApI tg(i-i) 2sin i2 cosi, Ang(1+2) ApI sin(i,+i2)cos(i, -i2) 光在上下表面反射时,S、P两分量的方向正好相反。相差的额外程差。 δ=2mn21B-m(C)、 AB COS n,AC=n, AC sin i, =(2h tan i, )n, sin i,=2n,hsin i, /cosi 2n, h(1-coS i,)/cosi
16 磁矢量来说是波腹、说明电矢量是主要的。这一结果是容易解释的，因为电磁波的磁矢量作 用在电子上的 quB 此电矢量的作用力 qE 小得多，其比值为 c u u E u H E u H qE quB = = = 0 0 = 0 0 0 §1—7 分振幅薄膜干涉（一）——等倾干涉 前面讨论了分波面获得干涉条纹的装置，现在研究分振幅获得的干涉现象。 一、单色点光源引起的干涉现象 现在来讨论置于透镜焦平面的点光源发出的光照射到介质薄膜时的一般干涉现象 图 1-11 + − = + = + − = + − = − sin( ) cos( ) 2sin cos sin( ) 2sin cos ( ) ( ) sin( ) sin( ) 1 2 1 2 2 1 1 2 1 2 2 1 1 2 1 2 1 2 1 1 1 2 1 2 1 1 i i i i i i A A i i i i A A t g i i t g i i A A i i i i A A p p s s p p s s 光在上下表面反射时，S、P 两分量的方向正好相反。相差 2 的额外程差。 2 2 1 cos 2 2 ( ) AB h i n AB n AC = = − − 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 2 2 2 2 2 (1 cos )/ cos sin (2 tan ) sin 2 sin / cos n h i i n AC n AC i h i n i n h i i = − = = =
6=2b-2nM-s2)-2 12 coSI2 2hyni-nisin'i, n2-n12sin2i=(2j+1) 相长 =(2j 相消 反射光的强度取决于反射率=( )2 sin (L, +12 g2(1-i2) g(i1+i2) 当入射角很小时,折射定律可写作/12= n, 此时p=p≈Pp n2十 对空气和玻璃n2=1.5n1=1p=0.04=4% a2b2经过两次折射和一次反射,其相对强度为p(1-p)2=0.037,而a3b经过两次折 射和三次反射,其相对纺度仅为p3(1-p)2=0000。对于任意大小的入射角,数量级 也相仿,可见只有a1b1和a2b2两光束的强度相差无几。 单色发光平面所引起的等倾干涉条纹 图1-12
17 2 2 sin 2 2 cos cos 2 2 (1 cos ) cos 2 1 2 2 1 2 1 2 1 2 2 2 2 2 2 = − = − − − − = − n h i h n n i i n h i i n h 2 2 sin (2 1) 1 2 2 1 2 2 h n − n i = j + 相长 2 (2 ) = j 相消 反射光的强度取决于反射率 2 ( ) A A = ( ) ( ) ( ) sin ( ) sin ( ) ( ) 1 2 2 1 2 2 2 1 1 1 2 2 1 2 2 2 1 1 tg i i tg i i A A i i i i A A p p p s s s + − = = + − = = 当入射角很小时，折射定律可写作 1 2 1 2 n n i i = 此时 2 2 1 2 1 ( ) n n n n s p + − = = 对空气和玻璃 n2 =1.5 n1 =1 = 0.04 = 4% a2b2 经过两次折射和一次反射，其相对强度为 (1 ) 0.037 2 − = ，而 a3b3 经过两次折 射和三次反射，其相对纺度仅为 (1 ) 0.00006 3 2 − = 。对于任意大小的入射角，数量级 也相仿，可见只有 a1b1 和 a2b2 两光束的强度 相差无几。 二、单色发光平面所引起的等倾干涉条纹 图 1-12
结论:光源的大小对等倾干涉条纹的可见度没有影响。而且条纹的强度会因此大大加强 使干涉花样更加明显,所以在观察等倾干涉条纹时,采用扩展光源是有利无害的。 明条纹满足的条件2h√n2-nsm2i=(2j+1 n2-n sinai H1级亮纹V-n2=n2cosE=/+ 22h n,(cos 12 cosi=1-1/21+ )2-(2)2 h 薄膜的厚度越大,则亮条纹之间的间距越小,越不易辩认。 2hn, cosi,=(2+D) 增大h条纹向外移动,减小向内移动 对中心处cosi2=1 所以h角增减。一,j就是跟着增减一次,一个条纹在中心处消失,和实验相符。 §1-8分振幅薄膜干涉(二)一等厚干涉 单色点光源所引起的等厚干涉条纹 以上讨论的是平行表面的介质薄膜。现在研究介质薄膜由两个稍有倾斜的表平面构成尖 劈时的情况。 C为C点的像,c'点处发生干涉。(L2也可认为是眼睛) 从c到c'的任何光线之间没有附加的程差。两光线之间的光程差为 (AB+ BC)-n,(CD) 若薄膜很薄,且两个平面表面的夹角很小,则光程差的可表示为: 6=2h ni sIn I1 所以C’点处发生干涉相长或相消取决于下列条件
18 结论：光源的大小对等倾干涉条纹的可见度没有影响。而且条纹的强度会因此大大加强， 使干涉花样更加明显，所以在观察等倾干涉条纹时，采用扩展光源是有利无害的。 明条纹满足的条件 2 2 sin (2 1) 1 2 2 1 2 2 h n − n i = j + h n n i n i j 2 ) 2 1 sin cos ( 1 2 2 2 2 1 2 2 − = = + j+1 级亮纹 h n n i n i j 2 2 1 sin 1 2 cos 2 1 2 2 1 2 2 − = = + + n h i i i i i h n i i 2 2 2 2 2 4 2 2 2 2 ( ) ( ) 4! cos 1 / 2! 2 (cos cos ) − = = − + − − = 薄膜的厚度越大，则亮条纹之间的间距越小，越不易辩认。 2 2 cos (2 1) 2 2 hn i = j + 增大 h 条纹向外移动，减小向内移动。 对中心处 cosi 2 =1 2n2h = j 所以 h 角增减 2 2n ，j 就是跟着增减一次，一个条纹在中心处消失，和实验相符。 §1—8 分振幅薄膜干涉（二）——等厚干涉 一、单色点光源所引起的等厚干涉条纹 以上讨论的是平行表面的介质薄膜。现在研究介质薄膜由两个稍有倾斜的表平面构成尖 劈时的情况。 C 为 C 点的像， c 点处发生干涉。（L2 也可认为是眼睛） 从 c 到 c 的任何光线之间没有附加的程差。两光线之间的光程差为： 2 ( ) ( ) 2 1 = n AB + BC − n CD − 若薄膜很薄，且两个平面表面的夹角很小，则光程差的可表示为： 2 2 sin 1 2 2 1 2 2 = h n − n i − 所以 C 点处发生干涉相长或相消取决于下列条件