4.维纳驻波实验 入射波和反射波相遇在一起时,也会发生相开性叠加而形成驻波。 22 图1-6维纳驻波实验 值得注意的地方是乳胶片和反射平面MM′接触的地方没有感光。表示这里不是波腹 而是波节。也就是说,入射光和反射光在介质表面上叠加时,振动方向总是相反的,或者说 光在众质表上垂真反射时,也产生了半波损失 例1-1在杨氏实验装置中,两小孔的间距为0.5mm,光屏离小孔的距离为50cm,当以折 射率为1.60的透明薄片贴住小孔s时,发现屏上的条纹移动了1cm,试确定该薄 片的厚度。 y r s2 T2
9 4．维纳驻波实验 入射波和反射波相遇在一起时，也会发生相开性叠加而形成驻波。 图 1-6 维纳驻波实验 值得注意的地方是乳胶片和反射平面 MMˊ接触的地方没有感光。表示这里不是波腹， 而是波节。也就是说，入射光和反射光在介质表面上叠加时，振动方向总是相反的，或者说 光在介质表面上垂直反射时，也产生了半波损失。 例 1-1 在杨氏实验装置中，两小孔的间距为 0.5mm，光屏离小孔的距离为 50cm，当以折 射率为 1.60 的透明薄片贴住小孔 s2 时，发现屏上的条纹移动了 1cm，试确定该薄 片的厚度。 解： 0 ( 1) r y n − t = d
§1-5干涉条纹的可见度,光波的时间相干性和空间相干性 干涉条纹的可见度 为了描述干涉花样的强弱对比,需要引入可见度的概念,其定义为 当Ⅰ=0时V=1条纹反差最大 Ⅰ≈Ⅰ时V≈0条纹模糊不清 影响干涉条纹可见度大小的因素很多,对于理想的相干点源发出的光来讲,主要因素是 振幅比。 当△9=2jm时cos△g=1=/Jm=(A1+A2)2 Q=(2j+1)时cos△q=-1I=lmn=(41-A12)2 2A.A A2+A2 令l0=l1+12=A+A2 则:I=A2+A2+2A1A2cos△q 、光源的非单色性对干涉条纹的影响 在实验中使用的单色光源包含着一定的波长范围△λ,这将会影响干涉条纹的可见度 由于波长范围△λ内的每一波长的光均形成各自的一组干涉条纹,而且各条纹除零级以外, 互相间均有一定的位移,所以各组条纹非相干叠加的结果使条纹的可见度下降 下面以杨氏实验为例说明光源的非单色性的干涉条纹的影响。设光源的波长为A,其 波光范围为A 对j级亮纹的位置为y=Jd 对+△M2j级亮纹的位置为y+y=/(+△) 由第j级明条纹的宽度为
10 §1—5 干涉条纹的可见度，光波的时间相干性和空间相干性 一、干涉条纹的可见度 为了描述干涉花样的强弱对比，需要引入可见度的概念，其定义为 max min max min I I I I V − − = 当 I max = 0 时 V=1 条纹反差最大 max min I I 时 V≈0 条纹模糊不清 影响干涉条纹可见度大小的因素很多，对于理想的相干点源发出的光来讲，主要因素是 振幅比。 当 2 max 1 2 = 2 j时cos = 1 I = I = (A + A ) 2 min 1 2 = (2 j +1)时cos = −1 I = I = (A − A ) 2 2 1 2 1 2 2 2 1 1 2 1 ( ) 2( ) 2 A A A A A A A A V + = + = 令 2 2 2 I 0 = I 1 + I 2 = A1 + A 则： = + + 2 1 2 cos 2 2 2 I A1 A A A (1 cos ) = I 0 +V 二、光源的非单色性对干涉条纹的影响 在实验中使用的单色光源包含着一定的波长范围 ，这将会影响干涉条纹的可见度， 由于波长范围 内的每一波长的光均形成各自的一组干涉条纹，而且各条纹除零级以外， 互相间均有一定的位移，所以各组条纹非相干叠加的结果使条纹的可见度下降。 下面以杨氏实验为例说明光源的非单色性的干涉条纹的影响。设光源的波长为 ，其 波光范围为 对 j 级亮纹的位置为 d r y j 0 = 对 + j 级亮纹的位置为 ( ) 0 + = + d r y y j 由第 j 级明条纹的宽度为
Ay=j△ 由上式可知,随着干涉级的提高,同一级干涉条纹的宽度增大,条纹的可见度相应地降 低。当波长为(元+△)的等j级与A的第1级条纹重合时,纺的可见度降为零,无法 观察到条纹 δ=(+1)=f(2+△) △A 与该干涉级对应的光程差为实现相干的最大光程差,即 22 6m=f(+△)= 该式表明,光源的单色性决定产生干涉条纹的最大光程差,通常将δm称为相干长度 时间相干性: 普通光源的发射过程以自发辐射为主,这是一种随机过程,每个原子或分子先后发射的 不同波列,以及不同原子或分子发射的各个波列,彼此之间在振动方向和相位上没有关联 因此,普通光源所发出的光由许多持续时间很短的波列组成,这些波列的振动方向和相位都 是无规的。各波列之间没有相位关系。 严格的单色光是具有确定的频率和波长的简谐波,它在时间和空间上都是无始无终的, 形成了无限长波列。然而从微观机制看,实际的光源中的原子或分子等微观客体,每次发射 的光波波列都是有限长的。即使在非常稀薄的气体中相互作用几乎可以忽略的情况下,它们 发射的波列所持续的时间△r0也不会超过108秒 图1-7光波的时间相干性 相干光必须来自同一个原子或分子的同一次发射的波列,而这种波列的长度l是有限
11 = d r y j 0 由上式可知，随着干涉级的提高，同一级干涉条纹的宽度增大，条纹的可见度相应地降 低。当波长为（ + ）的等 j 级与 的第 j+1 级条纹重合时，纺的可见度降为零，无法 观察到条纹。 = ( j +1) = j( + ) j = 与该干涉级对应的光程差为实现相干的最大光程差，即 = + = 2 max j( ) 该式表明，光源的单色性决定产生干涉条纹的最大光程差，通常将 max 称为相干长度。 三、时间相干性： 普通光源的发射过程以自发辐射为主，这是一种随机过程，每个原子或分子先后发射的 不同波列，以及不同原子或分子发射的各个波列，彼此之间在振动方向和相位上没有关联。 因此，普通光源所发出的光由许多持续时间很短的波列组成，这些波列的振动方向和相位都 是无规的。各波列之间没有相位关系。 严格的单色光是具有确定的频率和波长的简谐波，它在时间和空间上都是无始无终的， 形成了无限长波列。然而从微观机制看，实际的光源中的原子或分子等微观客体，每次发射 的光波波列都是有限长的。即使在非常稀薄的气体中相互作用几乎可以忽略的情况下，它们 发射的波列所持续的时间 0 也不会超过 10-8 秒。 图 1-7 光波的时间相干性 相干光必须来自同一个原子或分子的同一次发射的波列，而这种波列的长度 l0 是有限
的。对于持续时间为△0的波列 lo L0=nl·△r 对于有一定波长范围△λ的非单色光源,波列的长度Lo至少应等于最大光程差om 才有可能观察到j=级以下的干涉条纹,由此可得 10=om"△ 波列的长度Lo与光源的谱线宽度△成反比。光源的单色性好,光源的谱线宽度A 就小,波列的长度就长。△0称为相干时间。 四、光源的线度对干涉条纹的影响 在前面的讨论中我们采用的是点光源或线光源,但实际上光源总是具有一定的宽度的 我们可以把它看成由很多线光源构成,各个线光源在屏幕上形成各自的干涉花样,这些干涉 花样具有一定的位移,位移量的大小与线光源到s的距离有关,这些干涉花样的非相干叠加, 使总的干涉花样模糊不清,甚至会使干涉条纹的可见度降为零。 首先讨论两个线光源的情况。 图1-7 若s的干涉花样的最大值同s的干涉花样的最小值重合时,干涉条纹的可见度降为零, 设这时s和S'之间的距离为a,同双缝干涉的计算方式一样,s'到S1和S2的光程差为: 6=7-16(略去了二阶小量) 如果δ
12 的。对于持续时间为 0 的波列 0 0 0 0 l = u L = n u = c 对于有一定波长范围 的非单色光源，波列的长度 L0 至少应等于最大光程差 max ， 才有可能观察到 j = 级以下的干涉条纹，由此可得 = 2 L0 max 即波列的长度 L0 与光源的谱线宽度 成反比。光源的单色性好，光源的谱线宽度 就小，波列的长度就长。 0 称为相干时间。 四、光源的线度对干涉条纹的影响 在前面的讨论中我们采用的是点光源或线光源，但实际上光源总是具有一定的宽度的， 我们可以把它看成由很多线光源构成，各个线光源在屏幕上形成各自的干涉花样，这些干涉 花样具有一定的位移，位移量的大小与线光源到 s 的距离有关，这些干涉花样的非相干叠加， 使总的干涉花样模糊不清，甚至会使干涉条纹的可见度降为零。 首先讨论两个线光源的情况。 图 1-7 若 s 的干涉花样的最大值同 s 的干涉花样的最小值重合时，干涉条纹的可见度降为零， 设这时 s 和 s 之间的距离为 a ，同双缝干涉的计算方式一样， s 到 1 s 和 2 s 的光程差为： 0 2 1 r da r r = − （略去了二阶小量） 如果 2 0 = = r ad
a-nd 则条纹的可见度为零 若杨氏实验中用的是扩展光源,它的宽度为a0,且a0=2a花样的可见了度为零,光 源的宽度ao称为临界宽度。 五、空间的相干性 对于临界宽度为a的光源,由,A可求得所对应的双缝之间最大距离 davao 若双缝之间的距离等于或大于dmax时,则观察不到干涉条纹,即光场中狭缝s和s处 的光矢量在同一时刻无确定的位相关系,由于s1和s发出的光波来自同一光源,故与宽度 为ao的光源对应的光场空间相干性差。若使双缝s1与s2之间的距离小于dmax,则屏幕上能 观察到条纹,说明s1和s2的光场这时是相干的,或者说这时光场具有空间相干性。综上所 述,光场的空间相干性是描述光场中在光的传播路径上空间横向两点在同一时刻光振动的关 联程度,所以又称横向相干性。显然,光的空间相干性与光源的线度有关。 §1-6菲涅耳公式 菲涅耳公式 电磁波通过不同的介质的分界时会发生反射和折射。入射、反射和折射三束波在分界面 上振幅的大小和方向之间的关系,可由菲涅耳公式表达出来。上节提到的在反过程中发生的 半波损失问题,就可以用这个公式来解释。以后的许多光学现象,用这公式都能圆满地加以 说明
13 d r a 2 0 = 则条纹的可见度为零 若杨氏实验中用的是扩展光源，它的宽度为 0 a ，且 a0 = 2a 花样的可见了度为零，光 源的宽度 0 a 称为临界宽度。 五、空间的相干性 对于临界 宽度为 0 a 的光源， 由 d r a 0 0 = 可求得所对 应的双 缝之间 最大距离 = 0 0 max a r d 。 若双缝之间的距离等于或大于 dmax 时，则观察不到干涉条纹，即光场中狭缝 s1 和 s2 处 的光矢量在同一时刻无确定的位相关系，由于 s1 和 s2 发出的光波来自同一光源，故与宽度 为 a0 的光源对应的光场空间相干性差。若使双缝 s1 与 s2 之间的距离小于 dmax，则屏幕上能 观察到条纹，说明 s1 和 s2 的光场这时是相干的，或者说这时光场具有空间相干性。综上所 述，光场的空间相干性是描述光场中在光的传播路径上空间横向两点在同一时刻光振动的关 联程度，所以又称横向相干性。显然，光的空间相干性与光源的线度有关。 §1—6 菲涅耳公式 一、菲涅耳公式 电磁波通过不同的介质的分界时会发生反射和折射。入射、反射和折射三束波在分界面 上振幅的大小和方向之间的关系，可由菲涅耳公式表达出来。上节提到的在反过程中发生的 半波损失问题，就可以用这个公式来解释。以后的许多光学现象，用这公式都能圆满地加以 说明。 图 1-8