E(O=A, cos(@, t-k, i+Por)+ A, cos(@,t-k, F+Po2) 如果1同O2相同 E(1)=A1cos(1-k1r1+o)+A2cos(2-k22+a2) A cos(ot +o) A2=A2+12+2A12cos(q2-9) A sin igp 1+l2+2√12cos(2-g) 实际观察到的总是在较长时间内的平均强度,在某一时间间隔内,合振动的平均相对 强度为 F+4+24og2-9) 1+l2+2√/12=cos(q2-9 如q2-q1同时间无关 =1+l2+2√12co(2-g1) q2-1=2kr k=0,1,2 =1+l2+2√2最大 q2-1=(2k+1)j=0,1,2 12+l1-2√l12最小 这种现象称为干涉现象,2√12co(2-g)称为干涉项 振动方向相同 从上面的讨论看出,干涉条件为{频率相同 位相差恒定 称为相干条件。满足相干条件的两束光称为相干光 若-m随时间而变,则[co92-Mr=0 则/=l1+/2
4 ( ) cos( ) cos( ) = 1 1 − 1 1 +01 + 2 2 − 2 2 +02 E t A t k r A t k r 如果 1 同 2 相同 cos( ) ( ) cos( ) cos( ) 1 1 1 1 01 2 2 2 2 02 = + = − + + − + A t E t A t k r A t k r 2 cos( ) cos cos sin sin 2 cos( ) 1 2 1 2 2 1 2 1 2 2 1 1 2 2 1 2 2 1 2 2 2 1 2 = + + − + + = = + + − I I I I I A A A A tg A A A A A 实际观察到的总是在较长时间内的平均强度，在某一时间间隔 内，合振动的平均相对 强度为 = + + − = + + − 0 1 2 1 2 2 1 0 1 2 2 1 2 2 2 1 cos( ) 1 2 2 cos( ) 1 I I I I dt I A A A A dt 如 2 −1 同时间无关 2 cos( ) = 1 + 2 + 1 2 2 −1 I I I I I 2 −1 = 2k k = 0,1,2 1 2 2 1 2 I = I + I + I I 最大 2 −1 = (2k +1) j = 0,1,2, 2 1 2 1 2 I = I + I − I I 最小 这种现象称为干涉现象， 2 cos( ) 1 2 2 −1 I I 称为干涉项。 从上面的讨论看出，干涉条件为 位相差恒定 频率相同 振动方向相同 称为相干条件。满足相干条件的两束光称为相干光。 若 2 −1 随时间而变，则 − = 0 2 1 1 cos( ) 0 1 d 则 1 2 I = I + I
这就是通常两灯同时照射的情况。 §1-3由单色光波叠加所形成的干涉花样 、位相差和光程差 =(n1r1-n22)+(qa2-go1) △=m称为光程,d=n11-n2l2称为光程差 (n1-n2F2)+q02-qo1=2krk=0 右 则:δ=k2 δ=(2k+1)暗 、双缝涉花样 图1-2双缝干涉
5 这就是通常两灯同时照射的情况。 §1—3 由单色光波叠加所形成的干涉花样 一、位相差和光程差 ( ) ( ) 2 ( ) 2 ( ) ( ) 1 1 2 2 02 01 0 02 01 2 2 1 1 02 01 2 2 1 1 2 1 = − + − = − + − − = − + − n r n r u r c u r c Tc u r u r = nr 称为光程， 1 1 2 2 = n r − n r 称为光程差。 ( ) 2 0,1,2, 2 n1 r1 − n2 r2 +02 −01 = k k = 若 02 −01 = 0 则： = k 亮 2 (2 1) = k + 暗 二、双缝干涉花样 图 1-2 双缝干涉
d r2+(y-2 2=rb2+ y=jλ 处光强极大 y d=(2j+1 2 y=(2/+2 2 (=0,±1 )光强极小 相邻两条纹之间的距离为 y;+1-y 干涉花样的特点如下 (1)各级这条纹的光强相等,条纹是等间距的 (2)元一定时,Ay同r成正比,同d成反比 (3)ro,d一定时,△y同λ成正比。 (4)用白光作为光源时,除产=0中央条纹外,其余各级亮条纹都带有各种颜色。 (5)干涉花样实质上体现了光波间位相差的空间分布,花样的强度记录了位相差的信 息 s1-4分波面双光束干涉 通常的独立光源是不相干的 光的辐射起源于物质的原子(或分子)。在两个通常独立的光源中,甚至在同一发光体 的不同部分,一般说来原子的辐射可认为是互不相关的,在一批发出辐射的原子里,由于能 量的损失或由于周围原子的作用,辐射过程常常中段,延续时间很短(约103s)。此后,另 一批原子发光,但已具有新的初位相了,因此不同原子所发出的辐射之间的位相差,将在每 次新的辐射开始时发生改变,也就是说每经过一个极短的时间隔,位相差就会改变,所以 这样的光源是不相干的
6 0 2 1 2 2 0 2 2 2 2 0 2 1 ) 2 ( ) 2 ( r d r r y d r r y d r r y − = = + + = + − r2 − r1 = j j=0,1,2,∙ ∙∙∙ d r y j 0 = 处光强极大 2 (2 1) 0 = j + r y d ( 0, 1, 2, ) 2 (2 1) = + 0 j = d r y j 光强极小 相邻两条纹之间的距离为 d r y y y j j 0 = +1 − = 干涉花样的特点如下： （1）各级这条纹的光强相等，条纹是等间距的。 （2） 一定时， y 同 0 r 成正比，同 d 成反比。 （3） r0 ,d 一定时， y 同 成正比。 （4）用白光作为光源时，除 j=0 中央条纹外，其余各级亮条纹都带有各种颜色。 （5）干涉花样实质上体现了光波间位相差的空间分布，花样的强度记录了位相差的信 息。 §1—4 分波面双光束干涉 一、通常的独立光源是不相干的 光的辐射起源于物质的原子（或分子）。在两个通常独立的光源中，甚至在同一发光体 的不同部分，一般说来原子的辐射可认为是互不相关的，在一批发出辐射的原子里，由于能 量的损失或由于周围原子的作用，辐射过程常常中段，延续时间很短（约 10-8 s）。此后，另 一批原子发光，但已具有新的初位相了，因此不同原子所发出的辐射之间的位相差，将在每 一次新的辐射开始时发生改变，也就是说每经过一个极短的时间隔，位相差就会改变，所以 这样的光源是不相干的
六十年代激光的问世,使光源的相干性大大地提高 二、获得稳定干涉花样的条件,典型的干涉实验 必须创造特殊的条件才能观察到稳定的光的干涉现象,这个条件就是:在任何瞬时到达 观察点的,应该是从同一批原子发射出来但经过不同光程的两列光波,各原子的发光尽管迅 速地改变,但任何位相改变总是同时发生在这两列波中,因而到达同一观察点时总是保持着 不变的位相差,只有经过这样特殊装置的两束光才是相干的 干涉器件一般分为两种 a.分波面干涉:波面的各个不同部分作为发射次波的波源,然后这些次波交叠在一 起发生干涉 b.分振幅干涉:次波本身分成两部分,走过不同的光程,重新叠加并发生干涉。 下面介绍几种分波面干涉装置 1.杨氏实验 (1801年) D 最大 最小 最大 最小 S 最大 最小 S 最小 S 最小 最大 最小 最大 图1-3扬氏双缝实验 2.菲涅耳双面镜:
7 六十年代激光的问世，使光源的相干性大大地提高。 二、获得稳定干涉花样的条件，典型的干涉实验。 必须创造特殊的条件才能观察到稳定的光的干涉现象，这个条件就是：在任何瞬时到达 观察点的，应该是从同一批原子发射出来但经过不同光程的两列光波，各原子的发光尽管迅 速地改变，但任何位相改变总是同时发生在这两列波中，因而到达同一观察点时总是保持着 不变的位相差，只有经过这样特殊装置的两束光才是相干的。 干涉器件一般分为两种： a． 分波面干涉：波面的各个不同部分作为发射次波的波源，然后这些次波交叠在一 起发生干涉。 b． 分振幅干涉：次波本身分成两部分，走过不同的光程，重新叠加并发生干涉。 下面介绍几种分波面干涉装置。 1．杨氏实验 （1801 年） 图 1-3 扬氏双缝实验 2．菲涅耳双面镜：
4}-=≥三 Stt (6) 图1-4菲涅耳双面镜实验 3.洛埃镜: 最小 了 最大 1-11 图1-5洛埃镜实验 说明入射角在接近90°时,产生了半波损失
8 图 1-4 菲涅耳双面镜实验 3．洛埃镜： 图 1-5 洛埃镜实验 说明入射角在接近 90o 时，产生了半波损失