江苏科技大学：《结构力学》课程教学课件（讲稿）第04章 影响线

江蘇科技大学jiangsu university of sclence and technologyPP2Fp=1YR1R一FP3yDyFRB影响线FRB=FpiJ+Fp2J2静定结构的支座反力或内力影响线分析方法：静力法和机动法。School of Civil Engineering andArchitecture

6 School of Civil Engine School of Civil Engineering and Architecture ring and Architecture 1 1 2 2 F F y F y RB  P  P FRB影响线 静定结构的支座反力或内力影响线分析方法：静力法和机动法

江蘇科技大学jiangsu university of sclence and technology关于影响线的几点说明：口影响线上任一点的横坐标x表示单位荷载的位置，纵坐标（或称竖标）表示当单位荷载作用于此位置时所研究截面某一反力或内力的数值。口在绘制影响线时，单位荷载是不带量纲的。在利用影响线研究实际荷载的影响时就比较方便，只需将某反力或内力影响线的竖标乘以实际荷载的单位就行了。口符号规定。支座反力以向上为正，向下为负：弯矩、剪力、轴力的符号与前述规定一致。影响量的正值，画在横轴（基线）的上侧，负值则画在横轴的下侧，并注明正负号。School of Civil Engineering andArchitecture

7 School of Civil Engine School of Civil Engineering and Architecture ring and Architecture 关于影响线的几点说明： 影响线上任一点的横坐标x表示单位荷载的位置，纵坐标 (或称竖标)表示当单位荷载作用于此位置时所研究截面某一 反力或内力的数值。 在绘制影响线时，单位荷载是不带量纲的。在利用影响线 研究实际荷载的影响时就比较方便，只需将某反力或内力影 响线的竖标乘以实际荷载的单位就行了。 符号规定。支座反力以向上为正，向下为负；弯矩、剪 力、轴力的符号与前述规定一致。影响量的正值，画在横轴 (基线)的上侧，负值则画在横轴的下侧，并注明正负号

江苏科技大学jiangsuuniversityof sclenceandtechnolo84-2静力法作简支梁内力影响线静力法一以荷载的作用位置x为变量，通过平衡方程，从而确定所求内力或支座反力)的影响函数，并作出影响线支座反力影响线(a)1支座反力影响线F=1FRB的影响线已讨论过。C6FR的影响线的影响线方程为FRARHZM.=0FRl-1(l-x)= 0(b)1-xFRA(0≤x≤l)FRB的影响线1FR和FRB为量纲一的量(c)FR4的影响线School of Civil Engineering and Architecture

8 School of Civil Engine School of Civil Engineering and Architecture ring and Architecture §4-2 静力法作简支梁内力影响线 静力法—以荷载的作用位置x为变量，通过平衡方程，从而 确定所求内力(或支座反力)的影响函数，并作出影响线。 一. 支座反力影响线 1 支座反力影响线 FRA 的影响线的影响线方程为 为量纲一的量 FRA 和FRB (0 x l) l l x F RA      MB  0 FRAl  1(l  x)  0 FRB 的影响线已讨论过

江蘇科技大学当F,=1 作用在CB段时(a≤x≤1)jiangsu university of sclence and technologyM?剪力影响线MZFRQCF(a)1RRAFR-FRA=0ZF,=0BcOCRAb1-xFFRRAHRBOCRA7当F,=1 作用在AC段时(0≤x≤a)M!ATOrBCocFc的影响线PRB(d)Foc + Fre = 0ZF,=0xFL-FLRB0School of Civil Engineering and Architecture

9 School of Civil Engine School of Civil Engineering and Architecture ring and Architecture 二. 剪力影响线 当 作用在AC段时 FP 1 (0  x  a) C B L MC L FQC FRB   0  RB  0 L Fy FQC F RB P L QC Flx F  F   当 作用在CB段时 FP 1 (a  x  l)   0  RA  0 R Fy FQC F RA P R QC F l l x F F    A C R QC F R MC FRA

江蘇科技大学jiangsu university of sclence and technology当F,=1 作用在AC段时(O≤x≤α)弯矩影响线ZMc=0M!(a)- M+FRb=0oBCBCbxOCF.M=FRBb=LhRBRB1RB当F，=1作用在CB段时（a≤x≤1）MRAMFRFQCRAMR- FRAa=0ZMc=0M的影响线a(l - x)MR=Fwa:RA110ure

10 School of Civil Engine School of Civil Engineering and Architecture ring and Architecture 三. 弯矩影响线 当 作用在AC段时 FP 1 (0  x  a) 0 0      M F b M RB L C C RB P L C F lbx M  F b  当 作用在CB段时 FP 1 (a  x  l) C B L MC L FQC FRB A C R QC F R MC FRA  M  0 M  FRAa  0 R C C RA P R C F l a l x M F a (  )  