5.3开环系統的伯德图 最小相位系统: 对于线性定常系统,若其开环传递函数若无s右半 平面的零、极点,则称该系统为最小相位系统。 G1(s) G2(s) s+1 G1() D+/G2() j-1 G2(o) ()2+1 0)+ ∠G1(o)=- a tan a∠G2()=-180+atan
5.3 开环系统的伯德图 1 2 1 1 ( ) , ( ) , 1 1 G s G s s s = = + − 最小相位系统： 对于线性定常系统，若其开环传递函数若无s右半 平面的零、极点，则称该系统为最小相位系统。 1 2 1 1 ( ) , ( ) , 1 1 G j G j j j = = + − 1 2 2 2 1 1 ( ) , ( ) , ( ) 1 ( ) 1 G j G j = = + + 1 = − G j a ( ) tan 2 = G j ( ) 0 − + 180 tan a
5.3开环系統的伯德图 Go)-1 (O) J0+ Jo-1 G3(@ 最小相位系统特点 1.相位变化值最小; 2.幅频与相频之间有对应关系,由幅频可 确定系统传递函数 3.满足相位和斜率的关系→∞,0(o)=-900*(n-m) -20(n-mdB /dec
-1 1 1 2 1 1 ( ) , ( ) , 1 1 G j G j j j = = + − 3 1 ( ) , 1 G j j = − 最小相位系统特点 1. 相位变化值最小； 2. 幅频与相频之间有对应关系，由幅频可 确定系统传递函数 3. 满足相位和斜率的关系 0 , ( ) 90 *( ); 20( ) / n m n m dB dec → = − − − − 5.3 开环系统的伯德图
5.3开环系統的伯德图 例题:某最小相位系统的开环对数频率特性如图,写出 系统开环传递函数。 k S(。,+1)(+1) F-20 0.120 P186,习题5-7(c
例题：某最小相位系统的开环对数频率特性如图，写出 系统开环传递函数 。 ( ) ( 1)( 1) 0.1 20 k G s s s s = + + 0.1 [-20] 10 20 [-40] [-60] L(w) w P186， 习题5-7（c) 5.3 开环系统的伯德图
5.4频域稳定性 5.4.1幅角原理 G(S) G(S) (S) G(S)H(S=N(s) 1+G(s)H(S) D(S) H(S) F(s)=1+G(s)H(s) 开环系统的频率特性曲线(特征)与闭环系统在右半平 面极点的关系
5.4 频域稳定性 开环系统的频率特性曲线(特征)与闭环系统在右半平 面极点的关系. G(s) H(s) ( ) ( ) ( ) , ( ) ( ) 1 ( ) ( ) ( ) G s N s s G s H s G s H s D s = = + F s G s H s ( ) 1 ( ) ( ) = + 5.4.1 幅角原理
5.4.1幅角原理 设F(S)=25+1 s平面上的单位正方形闭合曲线经过F(s)映射为 当s(1+j,1-j,-1-j,-1+j) F(S):(3+2j,3-2j,-1-2j,-1+2j) s平面 F(5)平面 DI D B A=(1,j)
设 F(s)=2s+1 s平面上的单位正方形闭合曲线经过F(s)映射为 s平面 D A C B A=(1,j) F(s)平面 A1 C1 B1 D1 u v F(s): (3+2j, 3-2j, -1-2j, -1+2j) 当s (1+j, 1-j, -1-j, -1+j) 5.4.1 幅角原理