2)公式B 若F(0)≠0或f(∞)≠0即意味着(t)不是 能量信号,则f(t)积分的傳虚叶变换必须包含 个冲激菡数 f(r)d7<)F(j0)+mF(0)6(B) JO 用癢积定理来证明或鼎135的证明。 FI*f2]=[f(o)fat-rdc]e jondt =F1()F2(O)
2)公式B 若 F(0) 0 或 f () 0 即意味着f(t)不是 能量信号,则f(t)积分的傅立叶变换必须包含 一个冲激函数. ( ) (0) ( ) 1 ( ) F j F B j f d t + − ( ) ( ) [ * ] [ ( ) ( ) ] 1 2 1 2 1 2 F F F f f f f t d e dt j t = = − − − − 用卷积定理来证明或见p135的证明
f(rdr=f(t)*u(t)= f(t)u(t-rdc >FGO+OI 证明了上述的结杲
( )] 1 ( )[ ( ) ( )* ( ) ( ) ( ) + = = − − − j F j f d f t u t f u t d t 证明了上述的结果
f(t 例三:P137侧3-7 此时 f(∞)=1 B式通用 解f()=1v()-(t-1)+(t-1)↑( f'(t)=l()-l(t-1)+ ()-o(t-1)]+(t-1) =(1)-l(t-1) 6(t)t=(t)0=0 8(t-af(t=8(tf(t+a)
f (t) 1 1 0 1 t 0 t f '(t) 例三：P137 例3-7 ( ) 1 0 1 = = f t 此时 B式通用. 解： ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )0 0 ( ) ( 1) [ ( ) ( 1)] ( 1) '( ) ( ) ( 1) ( ) [ ( ) ( 1)] ( 1) t a f t t f t a t t t u t u t t t t t f t u t u t f t t u t u t u t − = + = = = − − − − + − = − − + = − − + −
(t-1)6(t-1)=(t)(t-1+1)=6()t ∫"()=6()-8(t-1) Fi(t)=1-e o lo=0 e FLf(t] ioo=0≈1
| 1 1 [ '( )] { "( )} 1 | 0 "( ) ( ) ( 1) ( 1) ( 1) ( )( 1 1) ( ) 0 0 = − = = − = = − − − − = − + = = − = − j e F f t F f t e f t t t t t t t t t j j
JO F(i0)= /0)2+f(∞0)6(O) e 兀6()+、2=x()+e 2e 2 () 兀O(0) sd e 00
2 2 2 2 2 2 2 ) 2 ( 1 ( ) ) ( ) ( ) ( ( ) 1 ( ) ( ) ( ) ( ) 1 ( ) j j j j j j sa e j j e e e j e f j e F j − − − − − = + − = + − = + + − =