证明:令( f()l或d() f(t) 若φ(1)满是狄氏条件即四(1)<>①(/) 则f()1①() 即F(j)=j(j) Φ(jo)=.-F(jo) f()dτ<>.-F(jo)证毕
证明:令 − = t (t) f ( )d 或 ( ) ( ) f t dt d t = 若 (t) 满足狄氏条件,即 (t) ( j) 则 f (t) j( j) 即 F( j) = j( j) F(j ) 证毕。 j 1 f( )d F(j ) j 1 (j ) t = −
例二P168(3-25 f(t) E 解 f(±∞)=0 上述公式可用. 2E f"(1)=[6(+ 7-71 22 2 6(t+)-6(t-) 2E 22 +6(t-) 22
例二.P168 (3-25) f (t) E 0 2 1 − 2 − 2 2 1 t f '(t) 2 2 − 2 1 − 2 1 1 2 − E 解: f () = 0 上述公式可用. )] 2 ( ) 2 ) ( 2 ( ) 2 [ ( 2 "( ) 1 1 1 + − − + − − + − = t t t t E f t
LLf (t)] 2E 2E 2 e -1 aT 已 2E (2 cos -2cos501)=F"(jm) 2 2
2 − 2 1 − 2 1 2 f "(t) 1 2 − E ) " ( ) 2 2 cos 2 (2 cos 2 ) ( 2 [ " ( )] 1 1 2 2 2 2 1 1 1 F j E e e e e E L f t j j j j − = − = − − + − = − −
14E aT F(0) VOe F"(O) 7-T E(+71)0(+ m(7-7 sd 当z=271时F()f以人3E37o 4 4 根据雨个抽样画数相乘,可大敌画出频谱
4 ( ) 4 ( ) 2 ( ) ) 2 cos 2 (cos 1 4 "( ) ( ) 1 ( ) 1 1 1 1 1 2 2 + + − = − − = = − sa sa E E F j j F j 当 2 1 = 时 F() 为 4 4 3 2 3 ( ) 1 1 1 sa sa E F = 根据两个抽样函数相乘,可大致画出频谱
T,E 4丌 71 4T 4 4丌 8兀 3T
1 3 4 1 E 2 3 1 4 3 1 4 3 1 8 1 4