面向视网膜脱离手术的硅油填充模拟

工程科学学报 Chinese Journal of Engineering 面向视网膜脱离手术的硅油填充棋拟 徐衍睿班晓娟王笑琨王宇尹豆周靖黄厚斌朱志鸿 Simulations of silicone oil filling for use in retinal detachment surgery XU Yan-rui,BAN Xiao-juan,WANG Xiao-kun,WANG Yu,YIN Dou,ZHOU Jing.HUANG Hou-bin,ZHU Zhi-hong 引用本文： 徐衍睿，班晓娟，王笑琨，王宇，尹豆，周靖，黄厚斌，朱志鸿.面向视网膜脱离手术的硅油填充模拟工程科学学报，2021， 43(9y:1233-1243.doi10.13374.issn2095-9389.2021.01.13.006 XU Yan-rui,BAN Xiao-juan,WANG Xiao-kun,WANG Yu,YIN Dou,ZHOU Jing.HUANG Hou-bin,ZHU Zhi-hong.Simulations of silicone oil filling for use in retinal detachment surgery[J].Chinese Journal of Engineering,2021,43(9):1233-1243.doi: 10.13374/i.issn2095-9389.2021.01.13.006 在线阅读View online:https::/doi.org10.13374.issn2095-9389.2021.01.13.006 您可能感兴趣的其他文章 Articles you may be interested in 基于参考模型的视网膜特征量化 Retinal feature quantization method based on a reference model 工程科学学报.2019,41(9列：1222 https:/1doi.org/10.13374.issn2095-9389.2019.09.015 基于免疫遗传形态学的视网膜光学相干断层图像边缘 Edge detection method of retinal optical coherence tomography images based on immune genetic morphology 工程科学学报.2019,41(4：539 https::/1doi.org/10.13374斩.issn2095-9389.2019.04.015 临床外科手术中骨切削技术的研究现状及进展 A review of bone cutting in surgery 工程科学学报.2019,41(6)：709htps:loi.org10.13374.issn2095-9389.2019.06.002 高固含固液搅拌槽内颗粒悬浮与混合特性 Particle suspension and mixing characteristics in a solid-liquid stirred tank with high solid content 工程科学学报.2017,391：54 https:/ldoi.org/10.13374.issn2095-9389.2017.01.007 液态夹杂与固态夹杂碰撞聚合的物理模拟和机理研究 Physical simulation and mechanism study of solid inclusion removed by liquid inclusions 工程科学学报.2017,392)：196htps:/oi.org10.13374.issn2095-9389.2017.02.005 氟化改性硅树脂制备的超疏水涂层防覆冰性能 Anti-icing performance of superhydrophobic coating prepared by modified fluorinated silicone 工程科学学报.2018,40(7)：864 https:/1doi.org10.13374.issn2095-9389.2018.07.013

面向视网膜脱离手术的硅油填充模拟 徐衍睿 班晓娟 王笑琨 王宇 尹豆 周靖 黄厚斌 朱志鸿 Simulations of silicone oil filling for use in retinal detachment surgery XU Yan-rui, BAN Xiao-juan, WANG Xiao-kun, WANG Yu, YIN Dou, ZHOU Jing, HUANG Hou-bin, ZHU Zhi-hong 引用本文: 徐衍睿, 班晓娟, 王笑琨, 王宇, 尹豆, 周靖, 黄厚斌, 朱志鸿. 面向视网膜脱离手术的硅油填充模拟[J]. 工程科学学报, 2021, 43(9): 1233-1243. doi: 10.13374/j.issn2095-9389.2021.01.13.006 XU Yan-rui, BAN Xiao-juan, WANG Xiao-kun, WANG Yu, YIN Dou, ZHOU Jing, HUANG Hou-bin, ZHU Zhi-hong. Simulations of silicone oil filling for use in retinal detachment surgery[J]. Chinese Journal of Engineering, 2021, 43(9): 1233-1243. doi: 10.13374/j.issn2095-9389.2021.01.13.006 在线阅读 View online: https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2021.01.13.006 您可能感兴趣的其他文章 Articles you may be interested in 基于参考模型的视网膜特征量化 Retinal feature quantization method based on a reference model 工程科学学报. 2019, 41(9): 1222 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.09.015 基于免疫遗传形态学的视网膜光学相干断层图像边缘 Edge detection method of retinal optical coherence tomography images based on immune genetic morphology 工程科学学报. 2019, 41(4): 539 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.04.015 临床外科手术中骨切削技术的研究现状及进展 A review of bone cutting in surgery 工程科学学报. 2019, 41(6): 709 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.06.002 高固含固液搅拌槽内颗粒悬浮与混合特性 Particle suspension and mixing characteristics in a solid-liquid stirred tank with high solid content 工程科学学报. 2017, 39(1): 54 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2017.01.007 液态夹杂与固态夹杂碰撞聚合的物理模拟和机理研究 Physical simulation and mechanism study of solid inclusion removed by liquid inclusions 工程科学学报. 2017, 39(2): 196 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2017.02.005 氟化改性硅树脂制备的超疏水涂层防覆冰性能 Anti-icing performance of superhydrophobic coating prepared by modified fluorinated silicone 工程科学学报. 2018, 40(7): 864 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2018.07.013

工程科学学报.第43卷，第9期：1233-1243.2021年9月 Chinese Journal of Engineering,Vol.43,No.9:1233-1243,September 2021 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2021.01.13.006;http://cje.ustb.edu.cn 面向视网膜脱离手术的硅油填充模拟 徐衍睿23,4，班晓娟2,34，王笑琨23,4四，王宇1234)，尹豆2)，周靖2)， 黄厚斌)，朱志鸿) 1)北京科技大学北京材料基因工程高精尖创新中心.北京1000832)北京科技大学计算机与通信工程学院.北京1000833)北京科技大 学人工智能研究院.北京1000834)北京科技大学材料领域知识工程北京市重点实验室.北京1000835)中国人民解放军总医院海南医 院.三亚572013 ☒通f信作者，E-mail:wangxiaokun@ustb.edu.cn 摘要针对传统医疗手段无法有效量化评估手术中不同硅油加注量对于视网膜裂孔贴附效果的问题，本文提出一种面向 视网膜脱离手术的硅油填充模拟方法，基于物理建模与计算机数值离散化技术对眼内受力、硅油填充状态进行分析，并对填 充模拟过程进行三维模型构建与可视化.实现医疗过程决策辅助目的.首先对人类眼球与手术器具进行基础建模与模型采 样，模拟手术流程中眼球状态：然后，根据水与硅油的密度、黏滞系数、表面张力等不同物理性质，对水-硅油两相流动及交互 进行模拟：最后，构建固液交互模型，实现多相液体在眼球中的运动与填充.实验结果表明，本文方法能够较好地呈现眼球内 多相流体运动交互效果，实现了诸如表面张力、固液耦合、液体分层、连通器效应等效果，实现了对眼内腔中通过导管注入硅 油与排出水分流程的模拟，为预测硅油填充后的眼内状态提供了一种有效的方式，辅助医生进行手术流程规划与效果预测 关键词孔源性视网膜脱离：硅油填充：流体模拟：多相流：固液边界 分类号R774.1:TP399 Simulations of silicone oil filling for use in retinal detachment surgery XU Yan-rui24),BAN Xiao-juan 24),WANG Xiao-kun2)WANG Yu234),YIN Dou).ZHOU Jing, HUANG Hou-bin,ZHU Zhi-hong) 1)Beijing Advanced Innovation Center for Materials Genome Engineering,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 2)School of Computer and Communication Engineering,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 3)Institute of Artificial Intelligence,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 4)Beijing Key Laboratory of Knowledge Engineering for Materials Science,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 5)Hainan Hospital of PLA General Hospital,Sanya 572013,China Corresponding author,E-mail:wangxiaokun@ustb.edu.cn ABSTRACT With advancements in modern medical technology,the treatment of rhegmatogenous retinal detachment has been receiving increasing attention.Globally,vitrectomy combined with intraocular silicone oil tamponade has been widely used for rhegmatogenous retinal detachment,and the surgical equipment and technology required are increasingly advanced.In such an operation, it is crucial to understand how to achieve the best therapeutic effect with the minimum amount of silicone oil tamponade so as to reduce surgical complications.Traditional medical methods cannot effectively evaluate the effect of different silicone oil dosages on retinal hole attachment.Aiming at this concern,the current study proposed a silicone oil tamponade simulation method for retinal detachment surgery.Based on physical modeling and computer numerical discretization techniques,the intraocular force and silicone oil filling state 收稿日期：2021-01-13 基金项目：海南省财政科技计划资助项目(ZDYF2020031.ZDYF2019009):国家自然科学基金资助项目(61873299)：佛山市人民政府科技 创新专项资金资助项目(BK20AF001,BK19AE034):中央高校基本科研基金资助项目(FRF-TP.19-043-A2)

面向视网膜脱离手术的硅油填充模拟 徐衍睿1,2,3,4)，班晓娟1,2,3,4)，王笑琨1,2,3,4) 苣，王    宇1,2,3,4)，尹    豆2,3)，周    靖2,3)， 黄厚斌5)，朱志鸿5) 1) 北京科技大学北京材料基因工程高精尖创新中心，北京 100083    2) 北京科技大学计算机与通信工程学院，北京 100083    3) 北京科技大 学人工智能研究院，北京 100083    4) 北京科技大学材料领域知识工程北京市重点实验室，北京 100083    5) 中国人民解放军总医院海南医 院，三亚 572013 苣通信作者，E-mail：wangxiaokun@ustb.edu.cn 摘    要    针对传统医疗手段无法有效量化评估手术中不同硅油加注量对于视网膜裂孔贴附效果的问题，本文提出一种面向 视网膜脱离手术的硅油填充模拟方法，基于物理建模与计算机数值离散化技术对眼内受力、硅油填充状态进行分析，并对填 充模拟过程进行三维模型构建与可视化，实现医疗过程决策辅助目的. 首先对人类眼球与手术器具进行基础建模与模型采 样，模拟手术流程中眼球状态；然后，根据水与硅油的密度、黏滞系数、表面张力等不同物理性质，对水‒硅油两相流动及交互 进行模拟；最后，构建固液交互模型，实现多相液体在眼球中的运动与填充. 实验结果表明，本文方法能够较好地呈现眼球内 多相流体运动交互效果，实现了诸如表面张力、固液耦合、液体分层、连通器效应等效果，实现了对眼内腔中通过导管注入硅 油与排出水分流程的模拟，为预测硅油填充后的眼内状态提供了一种有效的方式，辅助医生进行手术流程规划与效果预测. 关键词    孔源性视网膜脱离；硅油填充；流体模拟；多相流；固液边界 分类号    R774.1；TP399 Simulations of silicone oil filling for use in retinal detachment surgery XU Yan-rui1,2,3,4) ，BAN Xiao-juan1,2,3,4) ，WANG Xiao-kun1,2,3,4) 苣 ，WANG Yu1,2,3,4) ，YIN Dou2,3) ，ZHOU Jing2,3) ， HUANG Hou-bin5) ，ZHU Zhi-hong5) 1) Beijing Advanced Innovation Center for Materials Genome Engineering, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China 2) School of Computer and Communication Engineering, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China 3) Institute of Artificial Intelligence, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China 4) Beijing Key Laboratory of Knowledge Engineering for Materials Science, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China 5) Hainan Hospital of PLA General Hospital, Sanya 572013, China 苣 Corresponding author, E-mail: wangxiaokun@ustb.edu.cn ABSTRACT    With  advancements  in  modern  medical  technology,  the  treatment  of  rhegmatogenous  retinal  detachment  has  been receiving  increasing  attention.  Globally,  vitrectomy  combined  with  intraocular  silicone  oil  tamponade  has  been  widely  used  for rhegmatogenous retinal detachment, and the surgical equipment and technology required are increasingly advanced. In such an operation, it is crucial to understand how to achieve the best therapeutic effect with the minimum amount of silicone oil tamponade so as to reduce surgical complications. Traditional medical methods cannot effectively evaluate the effect of different silicone oil dosages on retinal hole attachment.  Aiming  at  this  concern,  the  current  study  proposed  a  silicone  oil  tamponade  simulation  method  for  retinal  detachment surgery. Based on physical modeling and computer numerical discretization techniques, the intraocular force and silicone oil filling state 收稿日期: 2021−01−13 基金项目: 海南省财政科技计划资助项目（ZDYF2020031，ZDYF2019009）；国家自然科学基金资助项目（61873299）；佛山市人民政府科技 创新专项资金资助项目（BK20AF001，BK19AE034）；中央高校基本科研基金资助项目（FRF-TP-19-043-A2） 工程科学学报，第 43 卷，第 9 期：1233−1243，2021 年 9 月 Chinese Journal of Engineering, Vol. 43, No. 9: 1233−1243, September 2021 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2021.01.13.006; http://cje.ustb.edu.cn

.1234 工程科学学报，第43卷.第9期 were analyzed.Three-dimensional modeling and simulation of the silicone tamponade process were then conducted and visualized to help with medical decision-making.First,the human eyeball and surgical instruments were modeled and sampled to simulate the eyeball state during the operation.Second,based on differences in density,viscosity coefficient,and surface tension between water and silicone oil,the two-phase flow and water-silicone oil interaction were simulated.Finally,the solid-liquid interaction model was constructed to assess the movement and injection process of multiphase liquid in the eyeball.The experimental results show that this method can well present the interaction effect of multiphase fluid movement in the eyeball;understand effects such as surface tension,solid-liquid coupling,liquid stratification,and connector effect;and realize the simulation of the silicone oil injection and water drainage processes through the catheter in the intraocular cavity,which provides an effective way to predict the intraocular state after silicone oil filling and assists doctors in the field of operation process planning and effect prediction. KEY WORDS rhegmatogenous retinal detachment;silicone oil tamponade;fluid simulation:multiphase fluids;solid-liquid boundary 孔源性视网膜脱离(Rhegmatogenous retinal 内硅油填充手术治疗孔源性视网膜脱离已在国际 detachment,RRD)是一种常见的玻璃体视网膜疾 上广泛应用，手术设备和技术日益成熟.作为常见 病，通常是由于视网膜萎缩变性或玻璃体牵引形 的眼科致盲性疾病，孔源性视网膜脱离手术治疗 成视网膜神经上皮全层裂孔，引起变性液化的玻 的预后对于患者之后的生活质量至关重要，眼内 璃体经裂孔进入视网膜下，从而导致视网膜神经 硅油填充所带来的视网膜损伤、继发性青光眼等 上皮层与色素上皮层之间的分离四，该疾病的主要 各类并发症也逐渐引起高度重视.为了提高手术 治疗方式是通过玻璃体切割联合硅油眼内填充来 质量和治疗效果，采用计算机模拟技术辅助视网 实现视网膜复位 膜手术分析，是有效辅助手术方案制定以及提高 在玻璃体切割联合硅油填充手术中，硅油需 患者视力预后的重要手段 填充满整个玻璃体腔，顶压视网膜裂孔，防止水液 1.1视网膜脱离手术 进入视网膜下，有效修复视网膜.但过量填充硅油 发生孔源性视网膜脱离时，液化玻璃体经视 会增加诸多并发症产生几率，如硅油乳化引起增 网膜神经上皮全层裂孔进入视网膜下，导致视网 生性玻璃体视网膜病变，硅油进入前房导致角膜 膜神经上皮层与色素上皮层之间的分离，如图1 病变，填充量过多引起瞳孔阻滞型青光眼等 所示.在上世纪60年代以前，受限于当时对玻璃 因此，掌握眼球内填充状态，控制最佳填充量，是 体生理和病理的认识，以及精密仪器和设备的缺 目前手术过程迫切亟需解决的问题 乏，在相当长一段时期内，玻璃体曾被认为是眼科 为此，本文采用物理模拟与三维可视化结合 手术的禁区.直到20世纪80年代，随着显微外科 的方式，对面向孔源性视网膜脱离的硅油填充过 技术和显微器械的发展，以及对玻璃体视网膜病 程进行模拟，为硅油填充后的眼内状态分析和估 变定义、命名和分类的进一步认识，玻璃体手术迎 测硅油填充量提供辅助参考.首先基于手术过程 来了巨大的发展 医学参考资料与眼球几何结构建立术中眼球三维 而20世纪90年代中期眼内填充物（包括空 模型，并进行离散粒子采样；然后，根据水与硅油 气、惰性气体、硅油和过氟化碳液体等)的发现和 的不同物理性质，对水-硅油两相流动及交互进行 应用，进一步完善了玻璃体手术，为日益增加的玻 建模：最后，构建固液交互模型，实现两相液体（水 璃体视网膜病变患者，提供了更好的疗效其中 和硅油)与固体边界（眼球）的交互仿真 硅油以其理化性质稳定、生物耐受性好等优势，现 论文的其余部分组织如下：首先介绍相关领 已作为一种安全有效的眼内填充剂被广泛应用门 域的研究工作；其次对基于物理的视网膜脱离手 在传统的玻璃体切割联合硅油填充手术中， 术硅油填充模拟等主要内容进行阐述；接下来对 硅油需填充满整个玻璃体腔（图2），以致引起诸多 所提方法进行验证，论述实验结果；最后归纳与 并发症.Kawaguchil发现硅油乳化会引起增生性 总结 玻璃体视网膜病变、复发性视网膜脱离、眼内炎 症、继发性青光眼等疾病，同时李敏等阁使用重硅 1相关工作 油填充治疗下方裂孔源性视网膜脱离伴严重增生 随着现代医疗技术的进步，孔源性视网膜脱 性玻璃体视网膜病变(PVR),并对手术效果及并发 离治疗越来越得到重视，基于玻璃体切割联合眼 症进行了评价，Odrobina等9确定硅油的长期存留

were analyzed. Three-dimensional modeling and simulation of the silicone tamponade process were then conducted and visualized to help with medical decision-making. First, the human eyeball and surgical instruments were modeled and sampled to simulate the eyeball state during the operation. Second, based on differences in density, viscosity coefficient, and surface tension between water and silicone oil, the two-phase flow and water‒silicone oil interaction were simulated. Finally, the solid‒liquid interaction model was constructed to assess the movement and injection process of multiphase liquid in the eyeball. The experimental results show that this method can well present  the  interaction  effect  of  multiphase  fluid  movement  in  the  eyeball;  understand  effects  such  as  surface  tension,  solid –liquid coupling, liquid stratification, and connector effect; and realize the simulation of the silicone oil injection and water drainage processes through the catheter in the intraocular cavity, which provides an effective way to predict the intraocular state after silicone oil filling and assists doctors in the field of operation process planning and effect prediction. KEY WORDS    rhegmatogenous retinal detachment；silicone oil tamponade；fluid simulation；multiphase fluids；solid-liquid boundary 孔 源 性 视 网 膜 脱 离 （ Rhegmatogenous  retinal detachment, RRD）是一种常见的玻璃体视网膜疾 病，通常是由于视网膜萎缩变性或玻璃体牵引形 成视网膜神经上皮全层裂孔，引起变性液化的玻 璃体经裂孔进入视网膜下，从而导致视网膜神经 上皮层与色素上皮层之间的分离[1] . 该疾病的主要 治疗方式是通过玻璃体切割联合硅油眼内填充来 实现视网膜复位. 在玻璃体切割联合硅油填充手术中，硅油需 填充满整个玻璃体腔，顶压视网膜裂孔，防止水液 进入视网膜下，有效修复视网膜. 但过量填充硅油 会增加诸多并发症产生几率，如硅油乳化引起增 生性玻璃体视网膜病变[2] ，硅油进入前房导致角膜 病变[3] ，填充量过多引起瞳孔阻滞型青光眼[4] 等. 因此，掌握眼球内填充状态，控制最佳填充量，是 目前手术过程迫切亟需解决的问题. 为此，本文采用物理模拟与三维可视化结合 的方式，对面向孔源性视网膜脱离的硅油填充过 程进行模拟，为硅油填充后的眼内状态分析和估 测硅油填充量提供辅助参考. 首先基于手术过程 医学参考资料与眼球几何结构建立术中眼球三维 模型，并进行离散粒子采样；然后，根据水与硅油 的不同物理性质，对水‒硅油两相流动及交互进行 建模；最后，构建固液交互模型，实现两相液体（水 和硅油）与固体边界（眼球）的交互仿真. 论文的其余部分组织如下：首先介绍相关领 域的研究工作；其次对基于物理的视网膜脱离手 术硅油填充模拟等主要内容进行阐述；接下来对 所提方法进行验证，论述实验结果；最后归纳与 总结. 1    相关工作 随着现代医疗技术的进步，孔源性视网膜脱 离治疗越来越得到重视，基于玻璃体切割联合眼 内硅油填充手术治疗孔源性视网膜脱离已在国际 上广泛应用，手术设备和技术日益成熟. 作为常见 的眼科致盲性疾病，孔源性视网膜脱离手术治疗 的预后对于患者之后的生活质量至关重要，眼内 硅油填充所带来的视网膜损伤、继发性青光眼等 各类并发症也逐渐引起高度重视. 为了提高手术 质量和治疗效果，采用计算机模拟技术辅助视网 膜手术分析，是有效辅助手术方案制定以及提高 患者视力预后的重要手段. 1.1    视网膜脱离手术 发生孔源性视网膜脱离时，液化玻璃体经视 网膜神经上皮全层裂孔进入视网膜下，导致视网 膜神经上皮层与色素上皮层之间的分离，如图 1 所示. 在上世纪 60 年代以前，受限于当时对玻璃 体生理和病理的认识，以及精密仪器和设备的缺 乏，在相当长一段时期内，玻璃体曾被认为是眼科 手术的禁区. 直到 20 世纪 80 年代，随着显微外科 技术和显微器械的发展，以及对玻璃体视网膜病 变定义、命名和分类的进一步认识，玻璃体手术迎 来了巨大的发展[5] . 而 20 世纪 90 年代中期眼内填充物（包括空 气、惰性气体、硅油和过氟化碳液体等）的发现和 应用，进一步完善了玻璃体手术，为日益增加的玻 璃体视网膜病变患者，提供了更好的疗效[6] . 其中 硅油以其理化性质稳定、生物耐受性好等优势，现 已作为一种安全有效的眼内填充剂被广泛应用[7] . 在传统的玻璃体切割联合硅油填充手术中， 硅油需填充满整个玻璃体腔（图 2），以致引起诸多 并发症. Kawaguchi[2] 发现硅油乳化会引起增生性 玻璃体视网膜病变、复发性视网膜脱离、眼内炎 症、继发性青光眼等疾病，同时李敏等[8] 使用重硅 油填充治疗下方裂孔源性视网膜脱离伴严重增生 性玻璃体视网膜病变 (PVR)，并对手术效果及并发 症进行了评价，Odrobina 等[9] 确定硅油的长期存留 · 1234 · 工程科学学报，第 43 卷，第 9 期

徐衍睿等：面向视网膜脱离手术的硅油填充模拟 ·1235· (a) (b) Rhegmatogenous Retinal tear retinal detachment 图1孔源性视网膜脱离(a)与正常眼底照相(b) Fig.1 Photographs of rhegmatogenous retinal detachment(a)and normal fundus(b) (a) (b) Retinal tear Rhegmatogenous Retinal tear retinal detachment Silicone oil Vitreum Water 图2玻璃体切割联合硅油填充术示意图.(a)孔源性视网膜脱离：(b)硅油眼内填充 Fig.2 Schematic diagram of vitrectomy combined with silicone oil tamponade:(a)rhegmatogenous retinal detachment,(b)silicone oil tamponade 还会诱发并发性白内障、减少脉络膜厚度、引起 数十年一直备受关注，得到了长足发展.传统流体 视网膜变性，Roca等o尤其提出对黄斑部视网膜 模拟方法可分为欧拉方法与拉格朗日方法，拉格 的顶压会严重影响视力预后.Moussa等I]发现如 朗日流体模拟方法尤为在处理质量守恒及自由表 果硅油进人前房会导致角膜病变（如角膜内皮失 面相关问题具有显著优势.其中光滑粒子动力学 代偿、角膜带状变性)，填充量过多会引起瞳孔阻 (Smoothed particle hydrodynamics,.SPH)将连续计算 滞型青光眼 空间进行离散化，成为互相作用的粒子，并保持模 近年来随着医疗技术发展，掌握眼球内及填充 拟过程中的质量守恒，适用于流体运动过程中捕 状态，以最少量的硅油达到最佳的治疗效果，是当 捉流体各方面细节.下面将在不可压缩模拟，多相 前研究的热点问题.计算机技术已在医疗辅助方向 流模拟，固液交互模拟方向进行深入论述. 和图像识别与分析领域取得了极大的进展.童何俊 SPH方法最初采用的是理想气体方程，该方 和付冬梅四提出的基于参考模型的视网膜特征量 法在视觉上会有很强的压缩感，但也会使得结果 化方法提供了一系列适用于计算机判断分析视网 不那么逼真131.Becker和Teschner!采用Tait方 膜状态的可量化特征；马博渊等总结了深度学习 程取代之前的理想气体方程并结合硬度很高的控 算法在图像区域组织分割中的应用，分析了如何通 制系数，称之为WCSPH(Weakly compressible SPH), 过提升图像分割精度来提升三维组织重构准确性. 其能够明显增加效果真实性，但是也会降低算法 而基于物理的流体模拟能够较好的仿真眼球内的 的效率。为在进一步提升模拟过程中流体不可压 情况和分析硅油与眼球间的物理属性，通过模拟眼 缩性的同时让仿真过程更为高效稳定，隐式动力 球内压力、硅油表面张力、硅油比重等物理参数进 学计算模型相继被提出.Solenthaler和Pajarolas 一步探讨眼球硅油手术填充情况，可以尽可能地辅 提出的PCISPH(Predictive--corrective incompressible 助医生决策，减少术后硅油并发症的发生 SPH),其能够设置全局最大密度波动，用预测-矫 1.2基于物理的流体模拟 正的迭代过程实现不可压缩性.相比于预测矫正 计算机图形学领域中，流体模拟技术在过去 方法，隐式不可压缩SPH(Implicit incompressible

还会诱发并发性白内障、减少脉络膜厚度、引起 视网膜变性，Roca 等[10] 尤其提出对黄斑部视网膜 的顶压会严重影响视力预后. Moussa 等[3] 发现如 果硅油进入前房会导致角膜病变（如角膜内皮失 代偿、角膜带状变性），填充量过多会引起瞳孔阻 滞型青光眼[4] . 近年来随着医疗技术发展，掌握眼球内及填充 状态，以最少量的硅油达到最佳的治疗效果，是当 前研究的热点问题. 计算机技术已在医疗辅助方向 和图像识别与分析领域取得了极大的进展. 童何俊 和付冬梅[11] 提出的基于参考模型的视网膜特征量 化方法提供了一系列适用于计算机判断分析视网 膜状态的可量化特征；马博渊等[12] 总结了深度学习 算法在图像区域组织分割中的应用，分析了如何通 过提升图像分割精度来提升三维组织重构准确性. 而基于物理的流体模拟能够较好的仿真眼球内的 情况和分析硅油与眼球间的物理属性，通过模拟眼 球内压力、硅油表面张力、硅油比重等物理参数进 一步探讨眼球硅油手术填充情况，可以尽可能地辅 助医生决策，减少术后硅油并发症的发生. 1.2    基于物理的流体模拟 计算机图形学领域中，流体模拟技术在过去 数十年一直备受关注，得到了长足发展. 传统流体 模拟方法可分为欧拉方法与拉格朗日方法，拉格 朗日流体模拟方法尤为在处理质量守恒及自由表 面相关问题具有显著优势. 其中光滑粒子动力学 (Smoothed particle hydrodynamics, SPH) 将连续计算 空间进行离散化，成为互相作用的粒子，并保持模 拟过程中的质量守恒，适用于流体运动过程中捕 捉流体各方面细节. 下面将在不可压缩模拟，多相 流模拟，固液交互模拟方向进行深入论述. SPH 方法最初采用的是理想气体方程，该方 法在视觉上会有很强的压缩感，但也会使得结果 不那么逼真[13] . Becker 和 Teschner[14] 采用 Tait 方 程取代之前的理想气体方程并结合硬度很高的控 制系数，称之为 WCSPH（Weakly compressible SPH）， 其能够明显增加效果真实性，但是也会降低算法 的效率. 为在进一步提升模拟过程中流体不可压 缩性的同时让仿真过程更为高效稳定，隐式动力 学计算模型相继被提出. Solenthaler 和 Pajarola[15] 提出的 PCISPH（ Predictive-corrective incompressible SPH），其能够设置全局最大密度波动，用预测‒矫 正的迭代过程实现不可压缩性. 相比于预测矫正 方法 ，隐式不可压 缩 SPH（ Implicit  incompressible (a) Retinal tear Rhegmatogenous retinal detachment (b) 图 1    孔源性视网膜脱离（a）与正常眼底照相（b） Fig.1    Photographs of rhegmatogenous retinal detachment (a) and normal fundus (b) (a) Retinal tear Retinal tear Silicone oil Water Rhegmatogenous retinal detachment Vitreum (b) 图 2    玻璃体切割联合硅油填充术示意图. （a）孔源性视网膜脱离；（b）硅油眼内填充 Fig.2    Schematic diagram of vitrectomy combined with silicone oil tamponade: (a) rhegmatogenous retinal detachment; (b) silicone oil tamponade 徐衍睿等： 面向视网膜脱离手术的硅油填充模拟 · 1235 ·

1236 工程科学学报，第43卷，第9期 SPH,IISPH)通过构造适合隐式求解的压力泊松 积分数概念引入图形学领域，用来表示不同相在 方程(Pressure poisson equation,PPE),并使用共轭 离散空间中的分布.SPH方法已与体积分数方案 梯度法或松弛雅各比方法求解线性方程组，实现 结合，以模拟多种流体交互运动.Ren等2I通过计 了更为高效仿真算法.相较于PCISPH,ISPH在迭 算相间漂移速度实现多相流体交互，随后Yan等P 代时间步长、收敛稳定性、计算效率上均有所提 将Ren的方法扩展到包含固相的多相流模拟中 升，相同场景下整体仿真速度可实现3~5倍提升 根据流体雷诺数特性，含有离散相的混合物需采 除对于流体本身的动力学计算外，流体仿真 用不同算法进行模拟.Li2对流动缓慢的多孔介 中还需考虑，流体与固体的耦合交互作用，设立合 质流进行了模拟.Nielsen和sterby2通过粒子间 理的边界处理条件.Monaghan和Kajtarm改良了 的黏性项在各相间进行动量交换，实现了对高雷 早期对于流体的惩罚力方法，通过引入三次样条 诺数流体混合物的模拟.使用单相流体渲染方法 函数建立了排斥力模型，提升了交互边界的稳定 作用于多相流体时，会导致相间交互产生误差缺陷 性.随后Becker和Tessendorfis在固液间构建了 采用基于物理的流体模拟技术可视化手术中 直接力模型，防止流体粒子穿过边界，进行了对于 硅油填充过程，可以辅助医生进行视网膜脱离手 不同滑移条件的模拟，并将隐式求解方法运用到 术治疗，帮助医生了解硅油表面张力以及其他物 流固耦合处理中来，基于预测-矫正方案利用直接 理参数，将为治疗孔源性视网膜脱离及其它玻璃 力矫正粒子的速度位置信息，实现了固液双向耦 体视网膜疾病提供更安全、更有效的新型手术治 合效果.为进一步提升流体粒子匮乏以及不均匀 疗方法 分布时的固液耦合表现，Harada等u提出了基于 2基于物理的视网膜脱离手术硅油填充模拟 固液粒子距离的密度权重函数，以弥补空缺邻居 粒子导致的数值计算误差，并进一步解决了流体 为了多视角观测眼球结构和验证视网膜裂孔 黏附问题.Akinci等2o利用泊松盘采样方法对于 角度与剥离状态，需对玻璃体切除术后眼内腔中 刚体模型进行单层采样，并利用镜像方法计算刚 硅油-水两相液体的交互环境进行模拟.本文采用 体粒子对于流体粒子的数值贡献，通过保证系统 基于物理的模拟技术，针对不同液体物理特性，对 动量守恒提升了模拟过程真实性.Macklin等2Il进 两相液体运动进行建模；分析硅油-水接触面处相 一步统一固体和流体仿真算法，提出了基于位置 间交互状态，对相间受力进行建模；考虑两相流相 的流体粒子动力学(Position based fluids,PBF)模 间的表面张力作用，对液相接触表面曲率进行计 型，通过统一粒子约束实现相互作用 算建模.本章主要内容分为两部分：水-硅油两相 区别于单相流体，多相流体模拟需考虑具有 液体耦合及临界面精细化模拟和面向眼内腔环境 不同性质流体之间的相互作用.Macklin等a将体 的固液交互模拟.主要流程如图3所示. Ray tracing rendering BD modeling Final CT scan ysis Silicone oil injection Sampling of GE. discrete particles and Resultant force. Resultant force Force analysis of Force analysis of two phase liquid solid liquid interaction 图3孔源性视网膜脱离治疗建模分析流程图 Fig.3 Modeling and analysis flow chart of rhegmatogenous retinal detachment

SPH, IISPH） [16] 通过构造适合隐式求解的压力泊松 方程（Pressure poisson equation, PPE），并使用共轭 梯度法或松弛雅各比方法求解线性方程组，实现 了更为高效仿真算法. 相较于 PCISPH，IISPH 在迭 代时间步长、收敛稳定性、计算效率上均有所提 升，相同场景下整体仿真速度可实现 3～5 倍提升. 除对于流体本身的动力学计算外，流体仿真 中还需考虑，流体与固体的耦合交互作用，设立合 理的边界处理条件. Monaghan 和 Kajtar[17] 改良了 早期对于流体的惩罚力方法，通过引入三次样条 函数建立了排斥力模型，提升了交互边界的稳定 性. 随后 Becker 和 Tessendorf[18] 在固液间构建了 直接力模型，防止流体粒子穿过边界，进行了对于 不同滑移条件的模拟，并将隐式求解方法运用到 流固耦合处理中来，基于预测‒矫正方案利用直接 力矫正粒子的速度位置信息，实现了固液双向耦 合效果. 为进一步提升流体粒子匮乏以及不均匀 分布时的固液耦合表现，Harada 等[19] 提出了基于 固液粒子距离的密度权重函数，以弥补空缺邻居 粒子导致的数值计算误差，并进一步解决了流体 黏附问题. Akinci 等[20] 利用泊松盘采样方法对于 刚体模型进行单层采样，并利用镜像方法计算刚 体粒子对于流体粒子的数值贡献，通过保证系统 动量守恒提升了模拟过程真实性. Macklin 等[21] 进 一步统一固体和流体仿真算法，提出了基于位置 的流体粒子动力学（ Position based fluids, PBF）模 型，通过统一粒子约束实现相互作用. 区别于单相流体，多相流体模拟需考虑具有 不同性质流体之间的相互作用. Macklin 等[22] 将体 积分数概念引入图形学领域，用来表示不同相在 离散空间中的分布. SPH 方法已与体积分数方案 结合，以模拟多种流体交互运动. Ren 等[23] 通过计 算相间漂移速度实现多相流体交互，随后 Yan 等[24] 将 Ren 的方法扩展到包含固相的多相流模拟中. 根据流体雷诺数特性，含有离散相的混合物需采 用不同算法进行模拟. Lin[25] 对流动缓慢的多孔介 质流进行了模拟. Nielsen 和Østerby[26] 通过粒子间 的黏性项在各相间进行动量交换，实现了对高雷 诺数流体混合物的模拟. 使用单相流体渲染方法 作用于多相流体时，会导致相间交互产生误差缺陷. 采用基于物理的流体模拟技术可视化手术中 硅油填充过程，可以辅助医生进行视网膜脱离手 术治疗，帮助医生了解硅油表面张力以及其他物 理参数，将为治疗孔源性视网膜脱离及其它玻璃 体视网膜疾病提供更安全、更有效的新型手术治 疗方法. 2    基于物理的视网膜脱离手术硅油填充模拟 为了多视角观测眼球结构和验证视网膜裂孔 角度与剥离状态，需对玻璃体切除术后眼内腔中 硅油‒水两相液体的交互环境进行模拟. 本文采用 基于物理的模拟技术，针对不同液体物理特性，对 两相液体运动进行建模；分析硅油‒水接触面处相 间交互状态，对相间受力进行建模；考虑两相流相 间的表面张力作用，对液相接触表面曲率进行计 算建模. 本章主要内容分为两部分：水‒硅油两相 液体耦合及临界面精细化模拟和面向眼内腔环境 的固液交互模拟. 主要流程如图 3 所示. CT scan Ray tracing rendering Silicone oil injection Sampling of discrete particles Force analysis of two phase liquid Force analysis of solid liquid interaction Final analysis results Final analysis results Resultant force Resultant force Surface tension Friction and pressure 3D modeling Numerical modeling of fluid 图 3    孔源性视网膜脱离治疗建模分析流程图 Fig.3    Modeling and analysis flow chart of rhegmatogenous retinal detachment · 1236 · 工程科学学报，第 43 卷，第 9 期