最重要的是理解“集合”(SET)及其“属性”( Attribute)的概念 例1: SALLCO公司需要决定下四个季度的帆船生产量。 下四个季度的帆船需求量分别是40条,60条,75条, 25条,这些需求必须按时满足。每个季度正常的生产能 力是40条帆船,每条船的生产费用为400美元。如果 加班生产,每条船的生产费用为450美元。每个季度末 每条船的库存费用为20美元。 假定生产提前期为0,初始库存为10条船。如何安排 生产可使总费用最小? 用DEM,RP,OP,INV分别表示需求、正常生产的产量 加班生产的产量、库存量,则DEM,RP,OP,INV对每个 季度都应该有一个对应的值,也就说他们都应该是一个由 4个元素组成的数组,其中DEM是已知的,而 RP,OP,INV是未知数
最重要的是理解“集合”（SET）及其“属性”（Attribute）的概念 例1：SAILCO 公司需要决定下四个季度的帆船生产量。 下四个季度的帆船需求量分别是40 条，60 条，75 条， 25 条，这些需求必须按时满足。每个季度正常的生产能 力是40 条帆船，每条船的生产费用为400 美元。如果 加班生产，每条船的生产费用为450 美元。每个季度末， 每条船的库存费用为20 美元。 假定生产提前期为0，初始库存为10 条船。如何安排 生产可使总费用最小？ 用DEM,RP,OP,INV 分别表示需求、正常生产的产量、 加班生产的产量、库存量，则DEM,RP,OP,INV 对每个 季度都应该有一个对应的值，也就说他们都应该是一个由 4 个元素组成的数组，其中DEM 是已知的，而 RP,OP,INV 是未知数
目标函数:MN∑{400RP(1)+4500P(1)+20N() i=1,2,3,4 约束条件1(能力限制):RP(工)<40,工=1,2,3,4 约束条件2(产品数量的平衡方程) INV(I=INV(I-1)+RP(I)+OP(I)-DEM(I), I=1, 2, 3, 4 INV(0)=10; 利用数组的概念 约束条件3:变量的非负约束 1 QUARTERS集合的属性 QUARTERS RP OP INV 1,2,3 4}称为集合, DEM RP O P,INV称 2 3 为该集合的 QUARTERS集合 属性
{ } 1,2,3,4 400 ( ) 450 ( ) 20 ( ) i MIN RP I OP I INV I = 目标函数 : ∑ + + 约束条件1(能力限制)： RP(I)<40，I=1,2,3,4; 约束条件2(产品数量的平衡方程)： INV(I)=INV(I-1)+RP(I)+OP(I)-DEM(I),I=1,2,3,4; INV(0)=10; 利用数组的概念 约束条件3: 变量的非负约束 QUARTERS ={1，2，3， 4}称为集合， DEM,RP,O P,INV 称 为该集合的 属性
循环函数”@FOR(集合:约束关系式)”的方式定义的, 意思是对冒号“:”前面的集 合的每个元素(下标),冒号“:”后面的约束关系式都 MODEL:要成立。由于下标=1时的约束关系式与i=2,3,4 SETS 时有所区别,所以对下标集合的元素(下标)加了一个 QUARTI|“i#GT#1”的限制条件,而把1=1时的约束关系式单独 ENDSET写出。限制条件“i#GT#1”是一个逻辑表达式,意思就 DATA:凵是i1 Objective value: 78450.00 DEM=40.60.7525: ENDDATA Variable Value Reduced Cost DEM( 1) 40.00000 0.000000 !初始段省略; DEM( 2) DEM( 3) 75.0000o 0.000000 MIN=@SUM(QUART 5: 400*RP+45 DEMY( 4) 25.00000 0.000000 40.00000 0.000000 目标函数 RP(2) 40.00000 0.000000 Rp( 3) 40.00000 0.000000 @FOR(QUARTERSO: RP(<40); !HE/ RP( 4 25.00000 0.000000 0.000o00 20.00000 @FOR( QUARTERS(川#GT#1:!产品0p(2 10.00000 0.000000 INV(=INV(-1)+RP+OPD-DEM( 0P(3) 0P(4) 0.000000 50.00000 INV(l)=10+RP(1)+OP(1)-DEM(1); INU( 1) 10.00000 0.000000 IW《2) 0.000000 20.00000 END 工N(3 0.000000 70.00000 INV( 4) 0.000000 420.0000
MODEL: SETS: QUARTERS/1..4/:DEM,RP,OP,INV;! 定义集合及其属性; ENDSETS DATA: DEM=40,60,75,25; ENDDATA !初始段省略; MIN=@SUM(QUARTERS:400*RP+450*OP+20*INV); !目标函数; @FOR(QUARTERS(I):RP(I)<40);!能力约束; @FOR(QUARTERS(I)|I#GT#1:!产品数量的平衡方程; INV(I)=INV(I-1)+RP(I)+OP(I)-DEM(I);); INV(1)=10+RP(1)+OP(1)-DEM(1); END 作用在于对集合的属性（数组）输入必要 的常数数据。 格式为：attribute = value_list 用求和函数”@SUM(集合：表达式)”的方式定义的，这 个函数的功能是对冒号“：”后面的表达式，按照冒号“：” 前面的下标集合指定的下标进行求和。由于本例中目标 函数对所有下标都要求和，所以我们连下标i 也省去了； 如果不省略，目标函数也可以等价地写成 “@SUM(QUARTERS(i): 400*RP(i) +450*OP(i) +20*INV(i) )” 循环函数”@FOR(集合：约束关系式)”的方式定义的， 意思是对冒号“：”前面的集 合的每个元素（下标），冒号“：”后面的约束关系式都 要成立。由于下标i=1 时的约束关系式与i=2，3，4 时有所区别，所以对下标集合的元素（下标）加了一个 “i#GT#1”的限制条件，而把i=1 时的约束关系式单独 写出。限制条件“i#GT#1”是一个逻辑表达式，意思就 是i>1