2.1差分运算的基本概念 广义差分 0.固定 d=(h兄) =h+0h2 (k)= 1-e2h d可fx+h为-f)_fx+为-f() 2 dx φ(h,2) 1-e-ih 2 可f(x+h,)-f) →0.2固定 (h,2) =h+00 dx 鸡仇2) >广义差分格式给予离散化更多的选择方案、更大的自由度 偏导数也可用上述方法表示 >微分→差分；导数→差商：微分方程差分方程 7
7 2.1 差分运算的基本概念 广义差分 广义差分格式给予离散化更多的选择方案、更大的自由度 偏导数也可用上述方法表示 微分差分; 导数差商; 微分方程差分方程
2.1差分运算的基本概念 966 有限差分法 以差分原理为基础的数值方法，将连续域的电磁场问题转换为离散域的问题来求解， 通过网格状离散化模型上各个离散点的数值解来逼近连续域的场真实解。 主要步骤 采用一定的网格划分方式离散化场域 应用差分原理，对场域内的偏微分方程及边界条件进行差分离散化处理，得到差分 计算格式（差分方程组） 选择怡当的代数方程组解法，求解差分方程组，得到数值解 8
8 2.1 差分运算的基本概念 有限差分法 以差分原理为基础的数值方法，将连续域的电磁场问题转换为离散域的问题来求解， 通过网格状离散化模型上各个离散点的数值解来逼近连续域的场真实解。 主要步骤 采用一定的网格划分方式离散化场域 应用差分原理，对场域内的偏微分方程及边界条件进行差分离散化处理，得到差分 计算格式（差分方程组） 选择恰当的代数方程组解法，求解差分方程组，得到数值解
2.2边值问题（静态场）的差分计算 ▣二维泊松方程差分格式的建立 -L,+1) ,+)2 (+1,/+1) D m 2p at2 =f(x 3 0h1 1,D D +1,D 1,1) ,1) +1,1) 0 >考虑不等步长的一般情况：设场域内部某节点0附近的5个节点0、1、2、3、4， 马%，马，马，丹P4分别代表在对应节点处9的函数值 9
9 2.2 边值问题（静态场）的差分计算 二维泊松方程差分格式的建立 考虑不等步长的一般情况：设场域内部某节点0附近的5个节点0、1、2、3、4， 分别代表在对应节点处 的函数值