G R2 RA Ra b 2 R R R R a 29 20 1929 Q R 题2-4图 图(e)为非串联电路,其具有某种对称结构称之为平衡对称网络。因为该 电路为对称电路因此可将电路从中心点断开(因断开点间的连线没有电流)如 题解2-4(1)图所示。 则 R。=2R+(2R∥2R)=3R 图(f中(1n,19,232)和(24,2,10)构成两个Y形连接,分别将两个 Y形转化成等值的△形连接,如题解2-4(2)图所示等值△形的电阻分别为 R=(1+1+×1 2)=2.50 R=(1+2+1x2)=5
R 题解2-4(1)图 R !Ω R b 题解2-4(2)图 R3=R2=59 R=2+2+2×2=80 R2=1+2+ 1×2 R3=R2=4 并接两个△形,最后得题解2-4(3)图所示的等效电路所以 RA=[2∥(R2∥R2)+R1∥R1]∥(R3∥R3) 2∥(5∥4)+2.5∥8]∥(5∥4 20⊥401/20 91.269g 图(g)也是一个对称电路。根据电路的结构特点,设8流入,则与a相连 的3个电阻R中流过的电流均为同理,从1点分流的支流R对称,故支流为
R,∥R R R3∥R1′RR22 R 题解2-4(3)图 题解2-4(4)图 2·5在图(a)电路中,n=2V,w2=6V,R=12a,R2=69, R3=2Ω。图(b)为经电源变换后的等效电路(l)求等效电路的i和R;(2)根 据等效电路求R:中电流和消耗功率;(3)分别在图(a),(b)中求出R3,R2及R 消耗的功率;(4)试问,发出的功率是否等于;发出的功率?R,R2消耗 的功率是否等于R消耗的功率?为什么? R2 R (b) 题2-5图 解(1)利用电源的等效变换,图(a)中电阻与电压源的串联可以用电阻 与电流源的并联来等效如题解2-5图所示,其中
散==2 R 6 I A R, R 对题解2-5图电路进一步简化为题2-5 图(b)所示电路,故 i,=i+i2=2+1=3A R=R,∥.12×6=4g 懸解2-5图 (2)由图(b)可解得三条并联支路的端电压 4×2 =(R∥R3)X=4+2X3=4V 所以R3的电流和消耗的功率分别为 R,=2A, P3=R33=8W (3)根据KVL,图(a)电路中R1,R2两端的电压分别为 20V, 则R1,R2消耗的功率分别为 P1=R 图(b)图中R消耗的功率 P R 4 (4)图(a)图中u4和ux2发出的功率分别为 Pn=a.R=40w,P。=2×=2W 图(b)图中i,发出的功率 t2 显然 P,≠P,+P 由(3)的解可知 P≠P1+P2 以上结果表明,等效电源发出的功率一般并不等于电路中所有电源发出的 功率之和;等效电阻消耗的功率一般也并不等于原电路中所有电阻消耗的功率 之和这充分说明,电路的“等效”概念仅仅指对外电路等效,对内部电路(变换 的屯路)则不等效
2-6对图(a)所示电桥电路,应用Y-△等效变换求:(1)对角线电压U (2)电压U 103 109 l,4息 245 题2-6图 解把(10n,10g,5Ω)构成的△形等效变换为Y形,如题2-6图(b) 所示由于两条并接支路的电阻相等,因此得电流 2 2,5A 应用KVL得电压 U=6×2.5-4×2.5=5V 又因输人电阻 Rab=(4+4)∥(6+2)+2+24=30 所以 Ub=5×Ra=5×30=150V