从以上方程不难发现有下列关系存在,即 ①+②③ ①十⑤=⑥ ⑤+②=② ①十②十⑤=④ 可见这7个KVL方程不是相互独立的,独立的方程只有3个 1-20利用KL和KVL求解图示电路中的电压M 229 + 8A 2 509 10V 88Q 2V 题1-20图 解设各电路中的电压和电流的参考方向如图所示,在图(a)中右边网孔 的KVL方程为22i+88i=10,即 所以 88i=88 110 V 图(b)中①号结点上的KCL方程为 i十i2+i=8 KVL方程为 联立求解以上三个方程,得 2 A 所以 3i3=3X2=6V 1-21试求图示电路中控制量I及Un。 解设电流I1,I2,I3的参考方向如图所示对结点①和两个网孔列KCL 和KⅥ.方程,有
10001+500l2+8I=20 8I1+500I2-10003= 求解得 l1=14.94mA I=5.06mA 所以 U0=1000× IkE 500g 20V ikU 8/1 懃1-21图 1-22试求图示电路中控制量u1及u。 解设电流i的参考方向如图所示,列KVL方程得 1000i+10×10i+10a1=2 u1=10×103i+10u 求解得 所以 =101=10×20=200V 10 kQ 题1-22图
邱关源电路4版全习题详解 (请勿用于商业用途) Tianyi888奉献 为小 .解 2-1电路如图所示,已知=100V,R1=2kQ,R2=8k若:(1)R3 =8k0;(2)R3=∞x(R3处开路);(3)R4=0(R3处短路)。试求以上3种情况 下电压t2和电流 解(1)R2和R3为并联且相等,其等效 电阻R 24kΩ,则 100 R R1+R2+43 6=8.33mA →R2=8×6=6.67V 题2-1图 (2)因R3=∞,则有 100 R22+8 R2 (3)因R8=0,则有i2=0,得2=0 R=20=50mA 2-2电路如图所示,其中电阻、电压源和电流源均为已知,且为正值,求:
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(1)电压2和电流z2;(2)若电阻R1增大,对哪些元件的电压、电流有影响?影 响如何 解(1)因为R2和R3为并联,根据分流公式,有 Ra +R3 R2K RaiR+R (2)由于R1和电流源串接支路对其余电路来说可以等效为一个电流源因 此当R1增大,对R2,R3,R1及u、的电流和端电压都没有影响。 但R1增大,R1上的电压增大,将影响电流源炳端的电压,即 R1;3+l2-u 显然,,随R1的增大而增大。 R R 题2-2图 题2-3图 2-3电路如图所示(1)求“:(2)当R>R1∥R2 RR2)时,故 R R 可近似为,R1,此时小起的相对误差为 Rt+R2 R2 u, R,+R 100% 当R为(R1∥R2)的100倍、10倍时,分别计算此相对误差。 解(1) R2×R R R2+R1 RI+R
R R RtR 所以 R十R一RR+RR+RR (2)设R1区RRBn,代入上述均式子中,可得 R1+R2 R R2×K R RR:+(R,+R)XFR民(十K)R+R R1+R2 相对误差为 R 2 K R2 kR+E)X10%1+KR+R_R+R2×10%= K R KR+R, K 1+K×100%=K 100% ltK 当K=100时 1%;K=10时 10%。 2-4求图示各电路的等效电阻Rm,其中R1-R2=19,R3=R4=29, R:-49,G1=G2=tS,R=2 解图(a)中将短路线缩为点后,可知R4被短路,R1,R2和R1为并联,则 Rm=[R1∥R2∥R?3]+R:[1∥1∥2+4=4.4 图(b)中G1和(所在攴路的电阻 R-÷ 所以 R=[R∥R.]R3=[2∥2]+2=30 图(c)改画后可知,这是一个电桥电路,由于R1=R2,R=R:处于电桥平 衡,故开关闭合与打开时的等效电阻相等即 R=(R1+R3)∥(R2+R)=(1+2)∥(1+2)=1.59 图(d)中节点1,J同电位(电桥平衡),所以1-1间跨接电阻R2可以拿去 (也可以用短路线替代),故 R=(R1+R2)∥(R1+R2)∥R (1+1)∥(1+1)∥1:0.5D