2-7图(a)为桥T电路构成的衰减器。 R (b) 题2-7图 (1)试证明当R2=R1=R1时,R=R,且有“=0.5 (2)试证明当R2=2K时,RA=R,并求此时电压比丛 证明(1)当R1=R2R1时,此电路为一平衡电桥,,d两点为等位点 故可将连于这两点之间的R1支路断开,从而得到…串并联电路则 R=(R,+R)∥(R2+RL)=R1 即 =0.5 2)把由3个R构成的Y形电路等效变换为△形电路.则原电路等效为题 2-7图()所示,其中R3R根据题意,即R=3-R时,不难得出电路 的等效电阻Rnb为 3R1R1 Rah ORIR 3R1-R|3R9R8=R 3R, RI 3R1+R1 3R1-R =3R1R2,3R.R RI+R 3R1+R2+3R1-R1
3R1-R 3R1+R 2-8在图(a)中,nt=45V.us=20V,l:-20V.认s=50V:R R4=15g,R2=20Q,R1·500,R3=8;在图(b)中,=20V,s= 30V,i=8A,is=17A,R1=50,R310,R:=10a利用电源的等 效交换求图(a)和图(b)屮电压“h。 R R. A R 、z R us b) 题2-8图 解该题求解方法同2-5,即把电压源等效为电流源后求解求解过程 读者自己练习完成对于图(a)电路nbm30V,对于图(b)电路tb=-5V 2-9利用电源的等效变换,求图示电路的电流i 4Ω 492 6v 题2-9图
解先将电路中的三个并联电压源支路等效变换为一个电压源支路,同 时将电流源支路等效变换为电压源支路,则可得 2-10利用电源的等效变换,求图示电路中电压比。已知R1= R2=2,R3-R4-1Ω us 2u, R W. 题2-10图 解因为受控电流源的电流为23=2iR3=22X1,即受控电流源的控 制量可以改为i{,则 L=K1i=R4(t{+2i3)=3i3 又因 联立求解上两式得 0,3 2-11在图(a)所示电路中R1=R=R1,R2=2 R, CCVS的电压 4R1t,利用电源的等效变换求电压u1 解原电路可等效变换为图(b)所示电路,图中R=(R3-R)/R2 2R1∥2R=R:对回路列KVL方程有 R,:+Ri+ R R 得 4R1 历以电压
R1i1=0.75 R2 (b) 题2-11图 2-12试求图(a)和(b)的输入电阻R 解【解题思路】电路中含有受控源,但不含有独立电源因此电路可用 个电阻元件予以等效。再根据输入电阻的定义求解,即在端口施加一电压,求 出用端口电压表示的端冂电流,则两者比值为所求电阻。 a 题212图 (1)在图(a)中,设端口电流i的参考方向如图所示,因u=R1;,根据 KVL,有 4=R2-m1+R1i-R-(R:;)+R7=(R1+R2-1) 故得a,b端的输人电阻
R =R1十 R2-成R1 (2)在图(b)中,设电阻R2中的电流2的参考方向如图所示,由KVI和 KCL可得电压 u,b=R,i+R2i2=Ri2+R2(i1+Bi1 所以R,b端的输入电阻 R R1+R2(1+B) 2-13试求图(a)和图(b)的输人电阻R R2 Ru R 2 题2-13图 解(1)在图(a)的1,1’端子间加电压源a,设电流为i,参考方向如题 2-13图(a)所示。根据KCL,有 itBi+ R2 又因 RI 由此可得 (1+(-k)+i-款=0 故输人电阻 R R,R2 iR1+R2(1+p) (2)在图(b)中,给出端口电压电流及各攴路电流的参考方向如题2-13 图(b)所示。由KⅥL和KCL并注意R2中的电流为0,可得 i1R1+