版权©2019，版权保留，侵犯必究 例题3 写出i1=2c0s(w0A,i2=4c0s(wt-120)A,3= -4c0s(wt-60)A和i4=2sin(wt+45)A的相量。 i,=P[2cos(wt)]=2e0=2∠0°A=2A i2=P[4c0s(wt-120)]=4e1-2m/3)=4∠-120°A =4(-1/2-jV3/2)=(-2-j23)A i3=P[-4c0s(wt-60)】=P[4c0s(wt-60°+180] =4e12m3)=4∠120°A =4(-1/2+jV3/2)=(-2+j2V3)A j4=P[2sin(wt+45)】=P[2cos(wt+45°-90)] =2e1-m/4)=4∠-45°A =2(√2/2-jV2/2)=(2-jN2)A 复旦大学射频集成电路设计研究小组 -0112- 唐长文
复旦大学 射频集成电路设计研究小组 唐长文 版权©2019，版权保留，侵犯必究 -0112- 例题3 写出i1 = 2cos(ωt) A，i2 = 4cos(ωt − 120º) A，i3 = −4cos(ωt − 60º) A和i4 = 2sin(ωt + 45º) A的相量。 j0 1 j(-2π 3 ) 2 3 j(2π 3 ) 4 [2cos( )] 2e 2 0 A 2 A [4cos( 120 )] 4e 4 120 A 4( 1 2 j 3 2) ( 2 j2 3) A [ 4cos( 60 )] [4cos( 60 180 )] 4e 4 120 A 4( 1 2 j 3 2) ( 2 j2 3) A [2sin( 45 )] [2cos I P ωt I P ωt I P ωt P ωt I P ωt P = = = = = − = = − = − − = − − = − − = − + = = = − + = − + = + = j(-π 4 ) ( 45 90 )] 2e 4 45 A 2( 2 2 j 2 2) ( 2 j 2) A ωt + − = = − = − = −
版权©2019，版权保留，侵犯必究 例题4 已知电压相量Vm1=(4-j3)V,Vm2=(-4-j3)V 和Vm3=-j3V。角频率w=1,写出各电压相量所代 表的正弦量。 v,=P-[4-j3]=P-[5∠-arctan(3/4)]=P-[5∠-36.9] =5c0s(t-36.9)V V2=P-[-4-j3]=P-1[5∠(-180°+arctan(3/4)川=P-[5∠-153.1] =5c0s(t-153.1)V V3=P-1[-j3]=P-1[3∠-90]=3cos(t-90)V 复旦大学射频集成电路设计研究小组 -0113- 唐长文
复旦大学 射频集成电路设计研究小组 唐长文 版权©2019，版权保留，侵犯必究 -0113- 例题4 已知电压相量 ， 和 。角频率ω = 1，写出各电压相量所代 表的正弦量。 m1 V = − (4 j3) V m2 V = − − ( 4 j3) V m3 V = −j3 V v P P P t v P P P t v P P t − − − − − − − − = − = − = − = − = − − = − + = − = − = − = − = − 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 3 [4 j3] [5 arctan(3 4)] [5 36.9 ] 5cos( 36.9 ) V [ 4 j3] [5 ( 180 arctan(3 4))] [5 153.1 ] 5cos( 153.1 ) V [ j3] [3 90 ] 3cos( 90 ) V
版权©2019，版权保留，侵犯必究 电路定理的相量形式 基尔霍夫电流定律：在正弦交流电路中 流出节点的各支路电流相量的代数和等于 零。 ∑i=0 基尔霍夫电压定律：在正弦交流电路中， 沿任一回路各支路电压相量的代数和等于 零。 ∑V=0 复旦大学射频集成电路设计研究小组 0114- 唐长文
复旦大学 射频集成电路设计研究小组 唐长文 版权©2019，版权保留，侵犯必究 -0114- 电路定理的相量形式 • 基尔霍夫电流定律：在正弦交流电路中， 流出节点的各支路电流相量的代数和等于 零。 • 基尔霍夫电压定律：在正弦交流电路中， 沿任一回路各支路电压相量的代数和等于 零。 Ik = 0 Vk = 0
版权©2019，版权保留，侵犯必究 ·支路电流法 ·节点电压法 ·置换定理 ·叠加定理 ·等效电源定理 ·特勒根定理 ·互易定理 ·对偶原理 复旦大学射频集成电路设计研究小组 -0115- 唐长文
复旦大学 射频集成电路设计研究小组 唐长文 版权©2019，版权保留，侵犯必究 -0115- • 支路电流法 • 节点电压法 • 置换定理 • 叠加定理 • 等效电源定理 • 特勒根定理 • 互易定理 • 对偶原理
版权©2019，版权保留，侵犯必究 例题5 如图所示，3=4c0s(wt+30)V,Vs=2c0s(wt- 60)V,i4=2c0s(wt-120)A,i5=2c0s(wt+ 180)A,求电压V2和电流2。 +V4 V5+ is 4 5 +一 2 +2一 3 +3一 复旦大学射频集成电路设计研究小组 -0116- 唐长文
复旦大学 射频集成电路设计研究小组 唐长文 版权©2019，版权保留，侵犯必究 -0116- 例题5 如图所示，v3 = 4cos(ωt + 30º) V，v5 = 2cos(ωt − 60º) V，i4 = 2cos(ωt − 120º) A，i5 = 2cos(ωt + 180º) A，求电压v2和电流i2。 4 5 v1 1 2 3 v3 v4 v5 v2 i4 i5 i2