健康与疾病 例2.健康和疾病状态同上,Xn=1~健康, 死亡为第3种状态,记=308 0.18 p1=0.8,p12=0.18,P13=0.02 0.65 p21=0.65,P22=0.25,p23=0.1 0.02 3 0.1 p31=0,P32=0,p3=1 a1(+1=a1(n)P1+a2(mn)P21+a2(m)P31 a2(n+1)=a1(n)12+a2(n)p2+a3(m)232 (3(n+1)=a1(m)P13+a2(n)P23+a23(n)3
1 2 3 0.02 0.1 1 0.8 0.18 0.25 0.65 例2. 健康和疾病状态同上，Xn=1~ 健康, Xn=2~ 疾病 3 1 1 3 2 2 3 3 3 3 2 1 1 2 2 2 2 3 3 2 1 1 1 1 2 2 1 3 3 1 ( 1) ( ) ( ) ( ) ( 1) ( ) ( ) ( ) ( 1) ( ) ( ) ( ) a n a n p a n p a n p a n a n p a n p a n p a n a n p a n p a n p + = + + + = + + + = + + p11=0.8, p12=0.18, p13=0.02 死亡为第3种状态，记Xn=3 健康与疾病 p21=0.65, p22=0.25, p23=0.1 p31=0, p32=0, p33=1
状态与状态转移 设投保时处于健康状态,预测a(n)2n=1,2 0 2 3 50 (n)10.80.7570.7285 0.1293 0 a2(n) 00.180.1890.1835.0.0326. 0 a3(m)00.020.0540.0880 0.8381 不论初始状态如何,最终都要转到状态3; 一且a1(k)=:2(k)=0,a3(k)=1,则对于n>k, al(n)=0,a2(n)=0,a3(m)=1,即从状态不会 转移到其它状态
n 0 1 2 3 a2 (n) 0 0.18 0.189 0.1835 a3 (n) 0 0.02 0.054 0.0880 a1 (n) 1 0.8 0.757 0.7285 设投保时处于健康状态，预测 a(n), n=1,2… 不论初始状态如何，最终都要转到状态3 ； 一旦a1(k)= a2(k)=0, a3(k)=1, 则对于n>k, a1(n)=0， a2(n)=0, a3(n)=1, 即从状态3不会 转移到其它状态。 状态与状态转移 0 0 1 50 0.1293 0.0326 0.8381