聘由斯托克斯定理，得f,E·dl =f,(V×E)·ds = 0在静电场中，电场强度沿看闭合回路的环量恒等于零电场力作功与路径无关，请静电场是保守场dE·dl = 0V×E=0二者等价。无旋场一定是保守场，保守场一定是无旋场
第 一 章 静 电 场 ( ) l s = d d E l E s 0 由斯托克斯定理，得 • 在静电场中,电场强度沿着闭合回路的环量恒等于零。 • 电场力作功与路径无关,静电场是保守场。 • l = = d E 0 E l 0 二者等价。 无旋场一定是保守场，保守场一定是无旋场
3.电位函数1）电位的引出:VxE=0E=-VΦV×V@=0根据失量恒等式在静电场中可通过求解电位函（Potentia)再利用上式可方便地求得电场强度E。式中负号表示电场强度的方向从高电位指向低电位根据E与?的微分关系，试问静电场中的某一点=0→E=0？（E=0→Φ=0?
第 一 章 静 电 场 3 . 电位函数 = − E 在静电场中可通过求解电位函(Potential)， 再利用上式可方便地求得电场强度E 。式中负号 表示电场强度的方向从高电位指向低电位。 1) 电位的引出 = E 0, 根据矢量恒等式 = 0 根据E与 的微分关系，试问静电场中的某一点 ( ) = 0 → E = 0 ? ( ) E = 0 → = 0 ?
第一章32）利用电位来计算电场力做的功aaedoE ·dl =-Vβ·dl=-[dz]=-dβdx +dy +axOOW=E·dl=-/'Vpdl=-dp= β(A) - (B)结论：将一单位正电荷从A点移到B点时，电场力所做的功就是两点的电位差。将两点间的电位差定义为两点间的电压U,即：EdlU AB = (A)- O(B) =
第 一 章 静 电 场 E l l = − d d [ ] dx dy dz d x y z = − + + = − ( ) ( ) B A B B A A W E dl dl d A B = = − = − = − 结论： 将一单位正电荷从A点移到B点时，电场力所做的 功就是两点的电位差。将两点间的电位差定义为两点 间的电压U,即： ( ) ( ) B AB A U A B E dl =−= 2）利用电位来计算电场力做的功
3虽然两点间的电位差有确定的值，但适合公式E=-V@的电位函数并不唯一确定，因为如果取=@+C则-V@ =-V(@+C)=-V=E所以也是电场强度E的电位矢量。则某点处的电场强度对应看不同的电位函数。表明电位值是相对的。但为了得到确定的电位值，就人为的选定了空间点作为电位的参考点，只要该参考点确定了，空间任一点处的电位函数就具有确定的单一值了
第 一 章 静 电 场 虽然两点间的电位差有确定的值，但适合公式 E = − 的电位函数并不唯一确定，因为如果取 ' = +C 则： ' − = − + = − = ( ) C E 所以 ' 也是电场强度 E的电位矢量。则某点处的电场强度 对应着不同的电位函数。表明电位值是相对的。但为了 得到确定的电位值，就人为的选定了空间某点作为电位 的参考点，只要该参考点确定了，空间任一点处的电位 函数就具有确定的单一值了
如果选定Q点作为电位的0参考点，则空间任一点P都有确定的单电位值即：参考点4Pp-Po=Pp=[,E·di=[E·dl参考点不同，电位值也不同。一般令参考点Q处的电位为0电位参考点的选择原则场中任意两点的电位差与参考点无关同一个物理问题，只能选取一个参考点。选择参考点尽可能使电位表达式比较简单，且要有意义电荷分布在有限区域时，选择无穷远处为参考点；电荷分布在无穷远区时，选择有限远处为参考点
第 一 章 静 电 场 如果选定Q点作为电位的0参考点，则空间任一点P都有确定的单一 电位值 即： p Q P Q P P p − = = = E dl E dl 参考点 参考点不同，电位值也不同。一般令参考点Q处的电位为0 电位参考点的选择原则 • 场中任意两点的电位差与参考点无关。 • 同一个物理问题，只能选取一个参考点。 • 选择参考点尽可能使电位表达式比较简单，且要有意义。 • 电荷分布在有限区域时，选择无穷远处为参考点； • 电荷分布在无穷远区时，选择有限远处为参考点