《电磁场》课程教学课件（PPT讲稿，电磁场与电磁波）第一章 静电场 Steady Electric Field

eRdE.=dEcosα由于：cosa"_R+"-αa2rRcosg-_R"-r"-a?R2raP=ZAds4元8R=a图2.6.3孤立带电导体球

第 一 章 静 电 场 R e

烤一静电场dq =o ds =o(asin0' dp')·(ade')= oa’ sin0'de'dpdE, = dE cosα'cosaaoE(r)d(-cos 0')doR24元80R2-r2-αR+r2-α由于:cosα=-cose'2rR2raRdR变为对R的积分d(-cos0')=(r-a,r+ara即球外E三ca+reR在球内积分变为4元8,R?0a-r2

第 一 章 静 电 场 ( ) ( ) 2 2 2 2 0 0 0 2 2 2 2 2 2 sin ' sin cos cos ( ) ( cos ) 4 cos ; cos 2 2 ( cos ) ; R , z dq ds a d ad a d d dE dE a E r d d R R r a R r a rR ra R d dR r a r a ra                     = =  =      =   = −  + − − −   = − = − = − +    由于： 变为对 的积分（ ） 即球外 2 0 4 R Q E e  R = 在球内积分变为 a r a r +  − ＝0

第一结论：对于球形体积电荷只要每层的电荷体密度是均匀的，即电荷体密度在及的方向是常数，则在球外建立的电场相当于全部电荷集中到球心所形成的点电荷的电场。而球内的电场应等于场因为场点以内的那部分球体电荷集中在球心时所建立的电场。点以外的球壳电荷在该场点建立的电场为零例12

第 一 章 静 电 场 结论： 对于球形体积电荷只要每层的电荷体密度是均匀的，即电荷体 密度在 的方向是常数，则在球外建立的电场相当于全部电 荷集中到球心所形成的点电荷的电场。而球内的电场应等于场 点以内的那部分球体电荷集中在球心时所建立的电场。因为场 点以外的球壳电荷在该场点建立的电场为零   及 例1～2

1.1.3电位在静电场中沿某一路径[从A点移到B点，将一单位正实验电荷9电场力所做的功为：E.dl qE-dl = [W=g如果电场由点电荷单独产生，则E(r) =V/m4元80[dr= 4nW=-由此可以求得4元e.一由此表明功只与两端点有关而与移动时的具体路径无关

第 一 章 静 电 场 1.1.3 电位 将一单位正实验电荷 在静电场中沿某一路径 从A点移到B点， 电场力所做的功为： 0 q l 0 B B A A W = = q E dl E dl   如果电场由点电荷单独产生，则 2 0 ( ) 4 r q  r E r e = V/m 由此可以求得 2 0 0 1 1 1 4 4 B A r r A B q q W dr   r r r   = = −      由此表明功只与两端点有关， 而与移动时的具体路径无关。 A B q A r B r

电EK如果该试验电荷在静电场中沿一闭合路径从A点出发经过B点又回到A点，则电场力所作的功为：W = f,E-dl - , dr =1电场力所做由此可知沿闭合路径移动一单位正试验电荷，的功恒为0。可或者可以写成：fE.dl= 0（静电场的环路定理

第 一 章 静 电 场 如果该试验电荷在静电场中沿一闭合路径从A点出发经过 B点又回到A点，则电场力所作的功为： 2 0 1 0 4 A A r l r q W E dl dr  r = = =   由此可知沿闭合路径移动一单位正试验电荷，电场力所做 的功恒为0。或者可以写成： 0 l E dl =  (静电场的环路定理）