第章时鲥域篱散信和系统的域分析 【例2.2.2】 试分析x(n)=eion的对称性。 解因为 x*(一n)=eion=x(n) 所以x()是共轭对称序列，如展成实部与虚部，则得到： x(n)=coson+j sinon 上式表明，共轭对称序列的实部确实是偶函数，虚部是奇函数
第2章 时域离散信号和系统的频域分析 【例2.2.2】 试分析x(n)=ejωn的对称性。 第2章 时域离散信号和系统的频域分析 解 因为 x*(－n)=ejωn=x(n) 上式表明，共轭对称序列的实部确实是偶函数，虚部是奇函数。 所以x(n)是共轭对称序列，如展成实部与虚部，则得到： x(n)=cosωn+j sinωn
第章时铡域篱散售和系统的频域分析 般序列可用共轭对称与共轭反对称序列之和表示，即 x(n)=x.(n)+x。(n) 式中，Xe(n)和x(n)可以分别用原序列x(n)求出. x(-n)=x(n)-x(n) 那么： x.(m）=)[x()+x(-m】 x(0=[x(m）-x(-m1
第2章 时域离散信号和系统的频域分析 一般序列可用共轭对称与共轭反对称序列之和表示，即 式中，xe (n)和xo(n)可以分别用原序列x(n)求出. * e o x n x n x n ( ) ( ) ( ) − = − 第2章 时域离散信号和系统的频域分析 * e 1 ( ) [ ( ) ( )] 2 x n x n x n = + − * o 1 ( ) [ ( ) ( )] 2 x n x n x n = − − 那么：
第章时肞域篱散唐和系的频域分析 对于频域函数《jw),也有和上面类似的概念和结论： X(ei)=X(eio)+X(ei) 式中，X.(ei)与X(ei分别称为共轭对称部分和共轭反对称 部分，它们满足： X(ei)=Xe(ej) X,(eo)=-X。(ejo)
第2章 时域离散信号和系统的频域分析 对于频域函数X(ejω)，也有和上面类似的概念和结论： j - j e e X X (e ) (e ) = j j o o X X (e ) (e ) − = − 第2章 时域离散信号和系统的频域分析 式中，Xe (ejω)与Xo (ejω)分别称为共轭对称部分和共轭反对称 X(ejω)=Xe (ejω)+Xo (ejω)
第章时铡域篱散售和系统的频域分析 同样有下面公式成立： x,e）=号xe)+xe刀 X(e)=[X(e）-X(e】
第2章 时域离散信号和系统的频域分析 同样有下面公式成立： 第2章 时域离散信号和系统的频域分析 [ ( ) ( )] 2 1 ( ) j w j w * -j w xe e = x e + x e
第章时时域离散号和系的频域分析 将序列x(n)分成实部x(n)与虚部x(n),即 x(n)=x (n)+jx;(n) 将上式进行傅里叶变换，得到： 共轭对称性 X.(e)=FTIx.(n)l=>x.(n)e-Jm X(ei)=FTLjx(n)]=jx(n)e io 1n=-o 共轭反对称性 表明：序列分成实部与虚部两部分，实部对应的傅里叶 变换具有共轭对称性，虚部和j一起对应的傅里叶变换 具有共轭，反对称性
第2章 时域离散信号和系统的频域分析 (1) 将序列x(n)分成实部xr (n)与虚部xi (n)，即 r i x n x n x n ( ) ( ) j ( ) = + 第2章 时域离散信号和系统的频域分析 将上式进行傅里叶变换，得到: j j o i i (e ) FT[j ( )] j ( )e n n X x n x n − =− = = 表明:序列分成实部与虚部两部分，实部对应的傅里叶 变换具有共轭对称性，虚部和j一起对应的傅里叶变换 具有共轭反对称性。 共轭对称性 共轭反对称性 =− − = = n j n r r j e X e FT x n x n e ( ) [ ( )] ( )