第章时財域离散信号和系频域分析 (2)将序列分成共轭对称部分xe()和共轭反对称部分x,(n) 即 x(n)=x(n)+x(n) x(m）=2(m）+x(-n] x,m=)[xm)-r(←n 那么： FT[x(n)]=[X(ei)+X(e)]=Re[X(ei)]=Xx(ei) FTIx(n)l=[X(ci)-X'(ei)]=jIm[X(ci)]=jXj(e)
第2章 时域离散信号和系统的频域分析 (2) 将序列分成共轭对称部分xe (n)和共轭反对称部分xo(n)， 即 x(n)=xe (n)+xo (n) * e 1 ( ) [ ( ) ( )] 2 x n x n x n = + − 第2章 时域离散信号和系统的频域分析 那么： [ ( ) ( )] 2 1 ( ) * xo n = x n − x −n
第章时树域篱散和系统的域分析 因此xn)的FT为 X(cj)=XR(e)+jx (e) 表明：序列x(n)的共轭对称部分Xe(n)对应着X(ejw)的 实部XR(ejw),而序列x(n)的共轭反对称部分x,(n)对 应着X(ejw)的虚部（包括）
第2章 时域离散信号和系统的频域分析 因此x(n)的FT为 第2章 时域离散信号和系统的频域分析 表明:序列x(n)的共轭对称部分xe (n)对应着X(ejω)的 实部XR(ejω)，而序列x(n)的共轭反对称部分xo(n)对 应着X(ejω)的虚部(包括j)
第章时盿域篱散售和系统的频域分析 3) 实序列h(n)的对称性， 因为h(n)是实序列，其FT只有共轭对称部分H.(ej), 共轭反对称部分为零。 H(e)=H() H(e)=H(eJ)
第2章 时域离散信号和系统的频域分析 3) 实序列h(n)的对称性. j j e H H (e ) (e ) = j j H H (e ) (e ) − = 第2章 时域离散信号和系统的频域分析 因为h(n)是实序列，其FT只有共轭对称部分He (ejω)， 共轭反对称部分为零
第章时肞域篱散唐和系的频域分析 因此实序列的FT是共轭对称函数，其实部是偶 函数，虚部是奇函数，用公式表示为 HR(ei)=HR(ei)H(e)=-H(e) |H(eo)P=HR(eo)+H(eo)偶函数 arg[H(e)]=arg tan[H(e)/H()] 奇函数
第2章 时域离散信号和系统的频域分析 因此实序列的FT是共轭对称函数, 其实部是偶 函数，虚部是奇函数，用公式表示为 j j R R H H e (e ) ( ) − = j j I I H H (e ) (e ) − = − j 2 2 j 2 j R I | (e ) | (e ) (e ) H H H = + j j j I R arg[ (e )] arg tan[ (e ) / (e )] H H H = 第2章 时域离散信号和系统的频域分析 奇函数 偶函数
第章时盿域篱散售和系统的频域分析 h(n)是实因果序列 h(n)=h(n)+h(n) h.m）=[m+-m】么()=)[h)-M-训 h(0) n=0 0 n=0 h.(n)= n>0 h(n)= -h(n) n>0 2 2-)n<0 -h-m)n<0 偶函数 奇函数
第2章 时域离散信号和系统的频域分析 e o h n h n h n ( ) ( ) ( ) = + e 1 ( ) [ ( ) ( )] 2 h n h n h n = + − o 1 ( ) [ ( ) ( )] 2 h n h n h n = − − 第2章 时域离散信号和系统的频域分析 h(n)是实因果序列 e (0) 0 1 ( ) ( ) 0 2 1 ( ) 0 2 h n h n h n n h n n = = − o 0 0 1 ( ) ( ) 0 2 1 ( ) 0 2 n h n h n n h n n = = − − 偶函数 奇函数