物理必修 第三册 配人教版 3.如图所示，直角三角形ABC中∠B=30°，点电荷甲、乙所 5.类似双星运动那样，两个点电荷的质量分别为m1、m2,且 带电荷量分别为Qa,Q,分别位于A、B处，测得在C处的 带异种电荷，电荷量分别为Q1、Q2,相距为1，在库仑力作 某正点电荷所受静电力方向平行于AB向左，则下列说法 用下（不计万有引力）各自绕它们连线上的某一固定点，在 正确的是( ) 同一水平面内做匀速圆周运动，已知m1的动能为Ek,则 m2的动能为( A.kQQ:-E B kQ:Q:-E 21 A.甲带正电，QA:QB=1:8 B.甲带负电，QA:QB=1:8 C.kmQQ:-E m2l C.甲带正电，Qa:QB=1:4 km :QQ:-Ex D D.甲带负电，Qa:Qs=1:4 2m l 答案B 答案B 解析要使C处的正，点电荷所受静电力方向平行于AB 解析对于两点电荷，库仑力提供向心力，则Q,Q- 向左，该正点电荷所受力的情况应如图所示，所以甲带负 12 电，乙带正电。设AC间的距离为L,则BC间的距离为2L。 m1v12_m2w22 r2 所以Eu=2m,2=0是 212 r=Ex, 1 E2= 2mxv::= 2r2,因为r1十r2=l,所以E十 =Q1Q(r+r2)=2,解得Ee=-Ek。 Ek= 21 6.将两个半径极小的带电小球（可视为点电荷）置于一个绝 Fasin30°=FA,即k (22)2·sin30°-QaQc QBQC 缘的光滑水平面上，从静止开始释放，则下列叙述正确的 12 是() 解号-日故达项B正确。 A.它们的加速度一定在同一直线上，而且方向可能相同 B.它们的加速度可能为零 4.一个内表面光滑的半球形碗放在水平桌面上，碗口处于水 C.它们的加速度方向一定相反 平状态，O是球心。有两个带同种电荷且质量分别为m1 D.它们的加速度大小之比保持不变 和m2可视为质点的小球，当它们静止后处于如图所示状 答案CD 态，则m1和m2对碗的弹力大小之比为() 解析两个带电小球之间的静电力是相互作用力，大小相 60 230 等，方向相反，所以，它们的加速度方向一定相反。由a= 知，加速度大小之比始终等于质量之比的倒数，保持不 m 变。若两个小球带同种电荷，两个小球相互排斥，距离增 A.1:√5 B.5:1 大，静电力减小，加速度越来越小：若两个小球带异种电 荷，两个小球相互吸引，距离减小，静电力增大，加速度越 C.2:5 D.√3：2 来越大。综上，选项C、D正确。 答案B 7.两个相同的金属小球，所带电荷量之比为1：7，相距为r, 解析选取两小球组成的整体为研究对象，进行受力分 两者相互接触后再放回原来的位置上，则它们间的库仑力 析，并正交分解，如图所示。 可能为原来的( c号 ni 答案CD 解析设两金属球带异种电荷，电荷量分别为g和一T9, G 由平衡条件得，F,在水平方向的分力F'和F2在水 两者同库仑力大小为F=质2平-停：两者提融后寿 平方向的分力F"大小相等。 放回原来的位置上，两球所带电荷量均为一3，库仑力大 即F1c0s60°=F2c0s30,所以_5 F219 小为F广--答是原来的号选项C三瑞，登 2 16
物 理 必修 第三册 配人教版 3.如图所示,直角三角形ABC 中∠B=30°,点电荷甲、乙所 带电荷量分别为QA、QB,分别位于A、B 处,测得在C 处的 某正点电荷所受静电力方向平行于AB 向左,则下列说法 正确的是( ) A.甲带正电,QA∶QB=1∶8 B.甲带负电,QA∶QB=1∶8 C.甲带正电,QA∶QB=1∶4 D.甲带负电,QA∶QB=1∶4 答案 B 解析 要使C 处的正点电荷所受静电力方向平行于AB 向左,该正点电荷所受力的情况应如图所示,所以甲带负 电,乙带正电。设AC 间的距离为l,则BC 间的距离为2l。 FBsin30°=FA,即k QBQC (2l)2·sin30°= kQAQC l2 解得 QA QB = 1 8 ,故选项B正确。 4.一个内表面光滑的半球形碗放在水平桌面上,碗口处于水 平状态,O 是球心。有两个带同种电荷且质量分别为m1 和m2 可视为质点的小球,当它们静止后处于如图所示状 态,则m1 和m2 对碗的弹力大小之比为( ) A.1∶ 3 B.3∶1 C.2∶ 3 D.3∶2 答案 B 解析 选取两小球组成的整体为研究对象,进行受力分 析,并正交分解,如图所示。 由平衡条件得,F1 在水平方向的分力F'和F2 在水 平方向的分力F″大小相等。 即F1cos60°=F2cos30°,所以 F1 F2 = 3 1 。 5.类似双星运动那样,两个点电荷的质量分别为m1、m2,且 带异种电荷,电荷量分别为Q1、Q2,相距为l,在库仑力作 用下(不计万有引力)各自绕它们连线上的某一固定点,在 同一水平面内做匀速圆周运动,已知m1 的动能为Ek,则 m2 的动能为( ) A. kQ1Q2 l -Ek B. kQ1Q2 2l -Ek C. km1Q1Q2 m2l -Ek D. km2Q1Q2 2m1l -Ek 答案 B 解析 对于两点电荷,库仑力提供向心力,则 kQ1Q2 l2 = m1v1 2 r1 = m2v2 2 r2 ,所以 Ek1 = 1 2 m1v1 2 = kQ1Q2 2l2 r1 =Ek, Ek2= 1 2 m2v2 2= kQ1Q2 2l2 r2,因为r1 +r2 =l,所以 Ek+ Ek2= kQ1Q2 2l2 (r1+r2)= kQ1Q2 2l ,解得Ek2= kQ1Q2 2l -Ek。 6.将两个半径极小的带电小球(可视为点电荷)置于一个绝 缘的光滑水平面上,从静止开始释放,则下列叙述正确的 是( ) A.它们的加速度一定在同一直线上,而且方向可能相同 B.它们的加速度可能为零 C.它们的加速度方向一定相反 D.它们的加速度大小之比保持不变 答案 CD 解析 两个带电小球之间的静电力是相互作用力,大小相 等,方向相反,所以,它们的加速度方向一定相反。由a= F m 知,加速度大小之比始终等于质量之比的倒数,保持不 变。若两个小球带同种电荷,两个小球相互排斥,距离增 大,静电力减小,加速度越来越小;若两个小球带异种电 荷,两个小球相互吸引,距离减小,静电力增大,加速度越 来越大。综上,选项C、D正确。 7.两个相同的金属小球,所带电荷量之比为1∶7,相距为r, 两者相互接触后再放回原来的位置上,则它们间的库仑力 可能为原来的( ) A. 4 7 B. 3 7 C. 9 7 D. 16 7 答案 CD 解析 设两金属球带异种电荷,电荷量分别为q和-7q, 两者间库仑力大小为F=k q·7q r2 = 7kq 2 r2 ;两者接触后再 放回原来的位置上,两球所带电荷量均为-3q,库仑力大 小为F'=k 3q·3q r2 = 9kq 2 r2 ,是原来的 9 7 ,选项C正确。设 16
第九章静电场及其应用 两金属球带同种电荷，电荷量分别为q、7g,由库仑定律有 F=2二9-g:两者接触后再放回原未的位灵上.两 省案空 r2 解析题中每个小球都具有共同的向右的加速度，显然C 球所带电荷量均为4g,库仑力大小为F'=g:9= 应带负电，才对A、B均有向右的引力。根据库仑定律和 牛顿第二定律，选向右为正方向 1是原泰的9造须D正 对A有Fe-F=ma,k2-X10g-k9XI0=ma (21)2 12 挑战·创新 0 质量均为m的三个小球A、B、C放置在光滑的绝缘水平 对B有FB十F他=m,kQcX9+k10gX9=a@ 12 12 面的同一直线上，彼此相隔1。A球的电荷量Q=10g,B 球的电荷量Qs=q,若在小球C上外加一个水平向右的 由①②解得Qc= a=70g 40 3ml2 恒力F,如图所示.要使三球间距始终保持1运动，则外力 F应为多少？C球的电荷量Qe为多少？ 对A、B、C整体有F=3ma= 70kg2 12. AO BO CO F. 3 电场 电场强度 素养·目标定位 目标素养 知识概览 产生 电场 基本性质对电荷有力的作用 定义定义式：E=日 1.知道电荷间的相互作用是通过电场发生的，知道电场是 场 客观存在的一种特殊的物质形态。 包电荷的电场哥 2.理解电场强度的概念及其定义式，并会进行有关计算：知 强 电场的叠加遵循平行四边形定则 道电场强度是矢量，知道其方向是如何规定的。 形象描述电场的假想线 3.能根据库仑定律和电场强度的定义式推导点电荷电场强 电场 切线方向为电场强度方向 度的计算式，并会进行相关计算。 强度 特点 起于正电荷，止于负电荷 4.知道电场叠加的原理，并会进行相应的计算。 5.理解电场线的特点，能根据电场线的疏密程度判断电场 不相交，不闭合 强度的大小。 电场线 正点电荷 6.知道匀强电场的特点。 负点电荷 常见电场线 等量同种电荷 等量异种电荷 匀强电场 课前·基础认知 一、电场 电荷之间是通过电场发生相互作用的。 1,电场的产生：英国科学家法拉第认为，在电荷的周围 4.电场和磁场是一种客观存在的特殊物质，也有能量。 存在着由它产生的电场。 场与实物是物质存在的两种不同形式。 2.基本性质：电场对放入其中的电荷产生力的作用。 5.静电场：静止电荷产生的电场。 3.电荷间的相互作用：电荷二电场三电荷 B 微思考D(1)用带电的梳子靠近从水龙头流出的细 水流，水流的方向为什么会发生改变？ 17
第九章 静电场及其应用 两金属球带同种电荷,电荷量分别为q、7q,由库仑定律有 F=k q·7q r2 = 7kq 2 r2 ;两者接触后再放回原来的位置上,两 球所带电荷量均为4q,库仑力大小为F'=k 4q·4q r2 = 16kq 2 r2 ,是原来的 16 7 ,选项D正确。 挑战 创新 质量均为m 的三个小球 A、B、C放置在光滑的绝缘水平 面的同一直线上,彼此相隔l。A球的电荷量QA=10q,B 球的电荷量QB=q,若在小球 C上外加一个水平向右的 恒力F,如图所示,要使三球间距始终保持l运动,则外力 F 应为多少? C球的电荷量QC 为多少? 答案 70kq 2 l2 40 3 q 解析 题中每个小球都具有共同的向右的加速度,显然C 应带负电,才对 A、B均有向右的引力。根据库仑定律和 牛顿第二定律,选向右为正方向 对 A有FCA-FBA=ma,k QC×10q (2l)2 -k q×10q l2 =ma ① 对B有FCB+FAB=ma,k QC×q l2 +k 10q×q l2 =ma ② 由①②解得QC= 40 3 q,a= 70kq 2 3ml2 对 A、B、C整体有F=3ma= 70kq 2 l2 。 3 电场 电场强度 素养·目标定位 目 标 素 养 知 识 概 览 1.知道电荷间的相互作用是通过电场发生的,知道电场是 客观存在的一种特殊的物质形态。 2.理解电场强度的概念及其定义式,并会进行有关计算;知 道电场强度是矢量,知道其方向是如何规定的。 3.能根据库仑定律和电场强度的定义式推导点电荷电场强 度的计算式,并会进行相关计算。 4.知道电场叠加的原理,并会进行相应的计算。 5.理解电场线的特点,能根据电场线的疏密程度判断电场 强度的大小。 6.知道匀强电场的特点。 课前·基础认知 一、电场 1.电场的产生:英国科学家法拉第认为,在电荷的周围 存在着由它产生的 电场 。 2.基本性质:电场对放入其中的电荷产生 力的作用 。 3.电荷间的相互作用: 电荷之间是通过 电场 发生相互作用的。 4.电场和磁场是一种客观存在的特殊物质,也有能量。 场 与实物是物质存在的两种不同形式。 5.静电场:静止 电荷产生的电场。 微思考 1 (1)用带电的梳子靠近从水龙头流出的细 水流,水流的方向为什么会发生改变? 17
物理 必修 第三册 配人教版 (2)两个电荷通过什么发生相互作用？ 量相等的点电疗在同一点产生的电场相同，即E=6号。 式中的r是球心到该点的距离(x>R),Q为整个球体的电 荷量。 电荷A 电荷B 提示(1)带电体吸引轻小物体。(2)电场。 二、电场强度 1.试探电荷：放入电场中探测电场性质的电荷。 特点：(1)电荷量和体积都很小；(2)可以看作点电荷。 2.场源电荷：激发电场的带电体所带的电荷，叫作场 微到断2()公式E=F适用于一切电场。() 源电荷，或源电荷。 9 3.电场强度。 (1)定义：放入电场中的试探电荷所受的静电力跟它的 (2)公式E=9中的Q是放人电场中的试探电荷的 电荷量之比，它反映了电场在各点的性质，叫作电场强度，简 电荷量。 () 称场强。 (3)在一个以点电荷Q为中心、r为半径的球面上，各处 F 的电场强度都相同。 ( (2)公式：E= (4)试探电荷不产生电场。 ( (3)单位：牛/库，符号为N/C。 答案(1)√(2)×(3)×(4)× (4)电场强度是矢量。物理学中规定，电场中某点的电 四、电场线 场强度的方向与正电荷在该点所受的静电力的方向相同。 1.定义：电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线， (5)物理意义：描述电场强弱和方向。 曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向。 (6)大小决定因素：某点的电场强度的大小及方向取决 2特点： 于电场本身（即场源电荷与位置），与试探电荷的正负、电荷 (1)电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或 量的大小、有无及受到的静电力均无关。 负电荷，是不闭合曲线。 散判断(I)放在电场中P点的试探电荷的电荷 (2)电场线在电场中不相交，因为电场中任意一点的 量减半，则P点的电场强度也减半。 电场强度方向具有唯一性。 (2)在电场中P点没有试探电荷，则P点的电场强度为 (3)在同一幅图中，电场线越密的地方电场强度越大。 。 (4)电场线不是实际存在的线，而是为了形象地描述电 (3)由电场强度的公式E=E可知，E与F成正比，与g 场而假想的线。 微思考2下图为一条水平向右的电场线，由此能确 成反比。 ( 定a、b、c三点的电场强度方向吗？能否判断三点的电场强 (4)电场中P点的电场强度方向为试探电荷在该点的 度的大小？为什么？ 受力方向。 答案(1)×(2)×(3)×(4)× 三、点电荷的电场 电场强度的叠加 提示能确定a、b、c三，点的电场强度的方向，均为水平 1.点电荷的电场。 向右。不能判断a、b、c三，点电场强度的大小，由于该条电场 (1)点电荷电场强度的公式： 线附近的电场线分布情况未知，可有多种情况，例如： Q是点电荷的电荷量 E=k a bc b c k是净电力常量 人是离场源电荷的距离 (2)方向：如果以Q为中心作一个球面，若Q为正电荷 五、匀强电场 时，电场强度E的方向沿半径向外：若Q为负电荷时，电场 1定义：电场强度的大小相等、方向相同的电场。 强度E的方向沿半径向内。 2.电场线特点：匀强电场的电场线是间隔相等的平 2.电场强度的叠加。 行线。 (1)电场强度的叠加：电场中某点的电场强度等于各个点 3.实例：两块等大、靠得很近、正对的平行金属板，带等量 电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。这叫作电场强 异种电荷时，它们之间的电场除边缘附近外就是匀强电场。 度的叠加。 散判断3在下列各静电场的电场线分布图中，有的 (2)带电球体或带电球壳：一个半径为R的均匀带电球 可能存在，有的不可能存在，请在可能存在的下面括弧中打 体（或球壳）在球的外部产生的电场，与一个位于球心、电荷 “√”，在不可能存在的下面括弧中打“×”。 18
物 理 必修 第三册 配人教版 (2)两个电荷通过什么发生相互作用? 提示 (1)带电体吸引轻小物体。(2)电场。 二、电场强度 1.试探电荷:放入电场中探测 电场 性质的电荷 。 特点:(1)电荷量 和体积都很小;(2)可以看作 点电荷 。 2.场源电荷:激发电场 的带电体所带的电荷,叫作场 源电荷,或源电荷。 3.电场强度。 (1)定义:放入电场中的试探电荷所受的 静电力 跟它的 电荷量之比,它反映了电场在各点的性质,叫作电场强度,简 称场强。 (2)公式:E= F q 。 (3)单位:牛/库,符号为 N/C 。 (4)电场强度是矢量。物理学中规定,电场中某点的电 场强度的方向与 正电荷 在该点所受的静电力的方向相同。 (5)物理意义:描述电场强弱和 方向 。 (6)大小决定因素:某点的电场强度的大小及方向取决 于电场本身(即场源电荷与位置),与试探电荷的正负、电荷 量的大小、有无及受到的 静电力 均无关。 微判断 1 (1)放在电场中P 点的试探电荷的电荷 量减半,则P 点的电场强度也减半。 ( ) (2)在电场中P 点没有试探电荷,则P 点的电场强度为 零。 ( ) (3)由电场强度的公式E= F q 可知,E 与F 成正比,与q 成反比。 ( ) (4)电场中P 点的电场强度方向为试探电荷在该点的 受力方向。 ( ) 答案 (1)× (2)× (3)× (4)× 三、点电荷的电场 电场强度的叠加 1.点电荷的电场。 (1)点电荷电场强度的公式: (2)方向:如果以Q 为中心作一个球面,若Q 为正电荷 时,电场强度E 的方向沿半径 向外 ;若Q 为负电荷时,电场 强度E 的方向沿半径 向内 。 2.电场强度的叠加。 (1)电场强度的叠加:电场中某点的电场强度等于各个点 电荷单独在该点产生的电场强度的 矢量和 。这叫作电场强 度的叠加。 (2)带电球体或带电球壳:一个半径为R 的均匀带电球 体(或球壳)在球的外部产生的电场,与一个位于球心、电荷 量相等的 点电荷 在同一点产生的电场相同,即E=k Q r2 , 式中的r是球心到该点的距离(r>R),Q 为整个球体的电 荷量。 微判断 2 (1)公式E= F q 适用于一切电场。( ) (2)公式E=k Q r2 中的Q 是放入电场中的试探电荷的 电荷量。 ( ) (3)在一个以点电荷Q 为中心、r为半径的球面上,各处 的电场强度都相同。 ( ) (4)试探电荷不产生电场。 ( ) 答案 (1)√ (2)× (3)× (4)× 四、电场线 1.定义:电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线, 曲线上每点的 切线方向 表示该点的电场强度方向。 2.特点: (1)电场线从正电荷或无限远出发,终止于 无限远 或 负电荷 ,是不闭合曲线。 (2)电场线在电场中不 相交 ,因为电场中任意一点的 电场强度方向具有唯一性。 (3)在同一幅图中,电场线越 密 的地方电场强度越大。 (4)电场线不是实际存在的线,而是为了形象地描述电 场而 假想 的线。 微思考 2 下图为一条水平向右的电场线,由此能确 定a、b、c三点的电场强度方向吗? 能否判断三点的电场强 度的大小? 为什么? 提示 能确定a、b、c三点的电场强度的方向,均为水平 向右。不能判断a、b、c三点电场强度的大小,由于该条电场 线附近的电场线分布情况未知,可有多种情况,例如: 五、匀强电场 1.定义:电场强度的大小 相等 、方向 相同 的电场。 2.电场线特点:匀强电场的电场线是间隔相等的 平 行线 。 3.实例:两块等大、靠得很近、正对的平行金属板,带等量 异种电荷时,它们之间的电场除边缘附近外就是匀强电场。 微判断 3 在下列各静电场的电场线分布图中,有的 可能存在,有的不可能存在,请在可能存在的下面括弧中打 “√”,在不可能存在的下面括弧中打“×”。 18
第九章静电场及其应用 答案(1)√(2)√(3)√(4)× 课堂重难突破 一对电场强度的理解 ?佰境体塑 一朵香花的周围存在一个“芳香场”，当“鼻子”在其中时 3重难归纳 就会闻到花的香味，但是“香花”周围的“芳香场”与“鼻子”的 1.电场强度的性质。 存在与否有关系吗？由此思考试探电荷可以检验场源电荷 周围的电场，但是场源电荷周围的电场与试探电荷的存在与 电场强度E是表示静电力的性质的一个物理量，规定 矢量性 否有关系吗？ 正电荷受力方向为该点电场强度的方向 提示无关，无关。“鼻子”与“试探电荷”都只起到了 电场中某一点的电场强度E是唯一的，它的大小和方 “检验工具”的作用，“芳香场”与“电场”的存在与否和“检验 唯一性向与放入该点的电荷▣无关，它取决于形成电场的电 工具”没有任何关系。 荷（场源电荷）及空间位置 典例剖析 如果有几个静止电荷在空间同时产生电场，那么空间 关于电场，下列叙述正确的是( 叠加性 某点的电场强度是各场源电荷单独存在时在该点所 A.对点电荷激发的电场，以点电荷为球心、”为半径的 产生的电场强度的矢量和 球面上，各点的电场强度都相同 B.正电荷周围的电场强度一定比负电荷周围的电场强 2.电场力与电场强度的区别与联系。 度大 物理量 电场力 电场强度 C,在电场中某点放入试探电荷q,该点的电场强度为 物理 E= ,取走g后，该点电场强度不为零 意义 电荷在电场中所受的力 描述电场的力的性质 D.试探电荷所受静电力很大，该点电场强度一定很大 决定 答案C 由电场和电荷共同决定 由电场本身决定 因素 解析电场强度是矢量，不仅有大小，而且有方向，以点 电荷Q为球心、半径为r的球面上，电场强度的大小E= 别大小 F=Eq E=F 号相同，但方向不同，选项A错送：由E=号可得，点电 正电荷受电场力方向与 荷周围的电场强度E只由点电荷的电荷量Q与离点电荷Q 由电场本身决定，且与正 方向E同向，负电荷受电场力 的距离r决定，与，点电荷的正、负无关，选项B错误：电场强 电荷所受电场力方向相同 方向与E反向 度E是反映电场性质的物理量，试探电荷是用来体现这一 单位 N N/C(或V/m) 性质的“工具”，选项C正确：E=￡中E的大小并不是由F、 联系 F=gE(普遍适用) q来决定的，在电场中某一点放入一试探电荷q,那么q越 注意「 电场强度描述的对象是电场，而电场力的受力 大，F越大，而E这一比值不变，选项D错误。 g 对象是放在电场中的电荷。如果知道了电荷所在位置的 电场强度，就可根据公式F=qE很方便地求出电荷所受 规律总结「 F是电场强度的定义式，不是决定式， E 的电场力。因而，要解决电场力的问题，往往要首先明确 电场强度。 电场强度大小与试探电荷的有无、电荷量、电性及受力大 小无关，由电场本身性质决定。 19
第九章 静电场及其应用 答案 (1)√ (2)√ (3)√ (4)× 课堂·重难突破 一 对电场强度的理解 重难归纳 1.电场强度的性质。 矢量性 电场强度E 是表示静电力的性质的一个物理量,规定 正电荷受力方向为该点电场强度的方向 唯一性 电场中某一点的电场强度E 是唯一的,它的大小和方 向与放入该点的电荷q无关,它取决于形成电场的电 荷(场源电荷)及空间位置 叠加性 如果有几个静止电荷在空间同时产生电场,那么空间 某点的电场强度是各场源电荷单独存在时在该点所 产生的电场强度的矢量和 2.电场力与电场强度的区别与联系。 物理量 电场力 电场强度 区 别 物理 意义 电荷在电场中所受的力 描述电场的力的性质 决定 因素 由电场和电荷共同决定 由电场本身决定 大小 F=Eq E= F q 方向 正电荷受电场力方向与 E 同向,负电荷受电场力 方向与E 反向 由电场本身决定,且与正 电荷所受电场力方向相同 单位 N N/C(或 V/m) 联系 F=qE(普遍适用) 电场强度描述的对象是电场,而电场力的受力 对象是放在电场中的电荷。如果知道了电荷所在位置的 电场强度,就可根据公式F=qE 很方便地求出电荷所受 的电场力。因而,要解决电场力的问题,往往要首先明确 电场强度。 一朵香花的周围存在一个“芳香场”,当“鼻子”在其中时 就会闻到花的香味,但是“香花”周围的“芳香场”与“鼻子”的 存在与否有关系吗? 由此思考试探电荷可以检验场源电荷 周围的电场,但是场源电荷周围的电场与试探电荷的存在与 否有关系吗? 提示 无关,无关。“鼻子”与“试探电荷”都只起到了 “检验工具”的作用,“芳香场”与“电场”的存在与否和“检验 工具”没有任何关系。 典例剖析 关于电场,下列叙述正确的是( ) A.对点电荷激发的电场,以点电荷为球心、r为半径的 球面上,各点的电场强度都相同 B.正电荷周围的电场强度一定比负电荷周围的电场强 度大 C.在电场中某点放入试探电荷q,该点的电场强度为 E= F q ,取走q后,该点电场强度不为零 D.试探电荷所受静电力很大,该点电场强度一定很大 答案 C 解析 电场强度是矢量,不仅有大小,而且有方向,以点 电荷Q 为球心、半径为r 的球面上,电场强度的大小E= k Q r2 相同,但方向不同,选项 A错误;由E=k Q r2 可得,点电 荷周围的电场强度E 只由点电荷的电荷量Q 与离点电荷Q 的距离r决定,与点电荷的正、负无关,选项B错误;电场强 度E 是反映电场性质的物理量,试探电荷是用来体现这一 性质的“工具”,选项C正确;E= F q 中E 的大小并不是由F、 q来决定的,在电场中某一点放入一试探电荷q,那么q 越 大,F 越大,而 F q 这一比值不变,选项D错误。 E= F q 是电场强度的定义式,不是决定式, 电场强度大小与试探电荷的有无、电荷量、电性及受力大 小无关,由电场本身性质决定。 19
物理 必修 第三册 配人教版 学以致用 如图所示，在一带负电的导体A附近有一点B,如在B 处放置一个q1=一2.0×10-8C的电荷，测出其受到的静电 er g 力F1大小为4.0×10-8N,方向如图所示，则B处电场强度 免 多大？如果换用一个q2=4.0×10-7C的电荷放在B点，其 如果再有一正点电荷Q'=Q,放在如图乙所示的位置 受力多大？此时B处电场强度多大？ P点的电场强度多大？ 提示根据库仑定律有℉=k婴，所以Q在g所在位 置产生的电场的电场强度为E= -上=k,方向沿Q与9的 Q 连线由Q指向q。 答案200N/C8.0×10-5N200N/C 如图所示，P点的电场强度为Q、Q'单独在P点产生的 解析由电场强度公式可得 电场强度的矢量和。 F_4.0×10-6 E=1-20X10 N/C=200 N/C E=√E+Eg=EkQ r2 因为是负电荷，所以电场强度方向与F,方向相反。 q2在B点所受静电力 F2=q2EB=4.0×10-7×200N=8.0×10-5N 方向与电场强度方向相同，也就是与F,反向。此时B 处电场强度仍为200N/C不变，方向与F1相反。 二点电荷的电场 电场强度的叠加 典例剖析 重难归纳 如图所示，真空中，在A、B两点有电荷量分别为十Q 和一Q的点电荷，相距为r,求： 1.E=E 与E=k 的比较。 公式 E=F E=49 (1)两点电荷连线的中点O的电场强度的大小和方向： 本质区别 定义式 决定式 (2)在两点电荷连线的中垂线上，距A、B两点都为r的 O点的电场强度大小和方向。 适用范围 一切电场 真空中点电荷的电场 答案a)8 ,方向由A→B Q与g g为检验（试探）电荷的Q为场源电荷的电 (2)9方向平行于AB指向B 的意义 电荷量 荷量 解析分别求十Q和一Q在某，点的电场强度大小和方 E的大小与F,q的大小 向，然后根据电场强度的叠加原理，求出该点的合电场强度。 关系 E的大小与Q成正比 无关 (1)如图甲所示，两点电荷在O点产生的电场强度方向相 同，均由A→B。两点电荷分别在O点产生的电场强度大小 2.电场强度的叠加。 (1)电场强度是矢量，当空间的电场由多个电荷共同产 0E、B Es -0 生时，计算空间某点的电场强度时，应先分析每个电荷单独 甲 在该点所产生的电场强度的大小和方向，再根据平行四边形 定则求合电场强度的大小和方向。 E=En=-kQ=Q (2)比较大的带电体产生的电场，可以把带电体分解为 若干小块，每一个小块看作一个点电荷，用电场叠加的方法 计算。 0点的电场强度为E=E,十E=9,方向由 7情境环验 A→B。 如图甲所示，在正点电荷Q的电场中有一试探电荷q 2》如图乙所示，E,'=E。-9由夫量图结合几何关 放于P点，已知P点到Q的距离为r,Q对q的作用力是多 大？Q在P点产生的电场的电场强度是多大？方向如何？ 系可知，0点的电场强度=E=E。-9方向平行于 20
物 理 必修 第三册 配人教版 学以致用 如图所示,在一带负电的导体 A附近有一点B,如在B 处放置一个q1=-2.0×10-8C的电荷,测出其受到的静电 力F1 大小为4.0×10-6 N,方向如图所示,则B 处电场强度 多大? 如果换用一个q2=4.0×10-7C的电荷放在B 点,其 受力多大? 此时B 处电场强度多大? 答案 200N/C 8.0×10-5 N 200N/C 解析 由电场强度公式可得 EB= F1 |q1| = 4.0×10-6 2.0×10-8 N/C=200N/C 因为是负电荷,所以电场强度方向与F1 方向相反。 q2 在B 点所受静电力 F2=q2EB=4.0×10-7×200N=8.0×10-5 N 方向与电场强度方向相同,也就是与F1 反向。此时B 处电场强度仍为200N/C不变,方向与F1 相反。 二 点电荷的电场 电场强度的叠加 重难归纳 1.E= F q 与E=k Q r2 的比较。 公式 E= F q E=k Q r2 本质区别 定义式 决定式 适用范围 一切电场 真空中点电荷的电场 Q 与q 的意义 q为检验(试探)电荷的 电荷量 Q 为 场 源 电 荷 的 电 荷量 关系 E 的大小与F、q 的大小 无关 E 的大小与Q 成正比 2.电场强度的叠加。 (1)电场强度是矢量,当空间的电场由多个电荷共同产 生时,计算空间某点的电场强度时,应先分析每个电荷单独 在该点所产生的电场强度的大小和方向,再根据平行四边形 定则求合电场强度的大小和方向。 (2)比较大的带电体产生的电场,可以把带电体分解为 若干小块,每一个小块看作一个点电荷,用电场叠加的方法 计算。 如图甲所示,在正点电荷Q 的电场中有一试探电荷q 放于P 点,已知P 点到Q 的距离为r,Q 对q的作用力是多 大? Q 在P 点产生的电场的电场强度是多大? 方向如何? 甲 乙 如果再有一正点电荷Q'=Q,放在如图乙所示的位置, P 点的电场强度多大? 提示 根据库仑定律有F=k Qq r2 ,所以Q 在q 所在位 置产生的电场的电场强度为E= F q =k Q r2 ,方向沿Q 与q的 连线由Q 指向q。 如图所示,P 点的电场强度为Q、Q'单独在P 点产生的 电场强度的矢量和。 E= E1 2+E2 2 = 2kQ r2 。 典例剖析 如图所示,真空中,在A、B 两点有电荷量分别为+Q 和-Q 的点电荷,相距为r,求: (1)两点电荷连线的中点O 的电场强度的大小和方向; (2)在两点电荷连线的中垂线上,距A、B 两点都为r的 O'点的电场强度大小和方向。 答案 (1) 8kQ r2 ,方向由A→B (2) kQ r2 ,方向平行于AB 指向B 解析 分别求+Q 和-Q 在某点的电场强度大小和方 向,然后根据电场强度的叠加原理,求出该点的合电场强度。 (1)如图甲所示,两点电荷在O 点产生的电场强度方向相 同,均由A→B。两点电荷分别在O 点产生的电场强度大小 甲 EA=EB= kQ r 2 2= 4kQ r2 O 点 的 电 场 强 度 为 EO =EA +EB = 8kQ r2 ,方 向 由 A→B。 (2)如图乙所示,EA'=EB'= kQ r2 ,由矢量图结合几何关 系可知,O'点的电场强度EO'=EA'=EB'= kQ r2 ,方向平行于 20