第1节基本概念 1.1引言 1.问题的提出
第1节 基本概念 1 . 1 引言 1 ．问题的提出
例1 某公司经营两种产品，第一种产品每件售 价30元，第二种产品每件售价450元。根 据统计，售出一件第一种产品所需要的服 务时间平均是0.5小时，第二种产品是(2 +0.25x2)小时，其中x2是第二种产品的 售出数量。已知该公司在这段时间内的总 服务时间为800小时，试决定使其营业额最 大的营业计划
例1 • 某公司经营两种产品，第一种产品每件售 价30 元，第二种产品每件售价450 元。根 据统计，售出一件第一种产品所需要的服 务时间平均是0 . 5 小时，第二种产品是( 2 + 0 . 25x2 ）小时，其中x 2是第二种产品的 售出数量。已知该公司在这段时间内的总 服务时间为800 小时，试决定使其营业额最 大的营业计划
数学模型 ·设该公司计划经营第一种产品x件，第二种 产品x2件。根据题意： maxf(X)=30x1+450x2 营业额 10.5x1+(2+0.25x2)x2≤800服务时间的限制 X1≥0，X2≥0
数学模型 • 设该公司计划经营第一种产品x1件，第二种 产品x2 件。根据题意： max f(X) = 30x1+450x2 营业额 0.5x1+(2+0.25x2)x2≤800 服务时间的限制 x1 ≥0,x2≥0
例2 ·为了进行多属性问题（假设有n个属性）的 综合评价，就需要确定每个属性的相对重要 性，即求它们的权重。为此将各属性的重要 性（对评价者或决策者而言）进行两两比 较，从而得出如下判断矩阵 C11 元素aⅱ是第i个属性 J= 的重要性与第j个属 ● 性的重要性之比 现需从判断矩阵求出各属性的权重w(i=1,,n)
例2 • 为了进行多属性问题（假设有n 个属性）的 综合评价，就需要确定每个属性的相对重要 性，即求它们的权重。为此将各属性的重要 性（对评价者或决策者而言）进行两两比 较，从而得出如下判断矩阵 元素a ij 是第i个属性 的重要性与第j个属 性的重要性之比 •现需从判断矩阵求出各属性的权重wi(i=1, …,n)
例2数学模型 ·为了使求出的权向量W=(W1,W2,.,WnT 在最小二乘意义上能最好的反映判断矩阵 的估计，由a1≈WlW可得 n min 1∑∑(：，,-心，)2 i=1 ∑ W;=1
例2 数学模型 • 为了使求出的权向量W=(w1, w2, … , wn)T 在最小二乘意义上能最好的反映判断矩阵 的估计，由α i j≈ wi / wj可得