时间19911992199319941995199619971998年末职工人数790810810830850880870885(人)70.6173.776.1483.83108.2498.25106.8690.101总产值（万元）分析：劳动生产率是一个相对指标，而如果用每年的总产值除以相应年份的年平均职工人数所编制的年劳动生产率时间数列就属于相对指标时间数列。根据公式，只从计算相对数时间数列序时平均数的角度讲，就不一定把该数列编制出来了，直接分别计算其子项数列一一总产值和母项数列一一职工人数的序时平均数，然后将它们对比就可以了。但是，需要特别注意的是，职工人数和总产值两个时间数列在各自计算序时平均数时要注意时间口径的致性。根据资料，对于年平均职工人数我们只能计算出1992-1998这7年的平均数。所以总产值这一总量指标时间数列虽然能计算出1991一1998这8年的平均数，但为了保持时间口径的可比性，它同样只能计算1992-1998这7年的平均数。因此只能计算出1992-1998年这一时期的年平均劳动生产率。年平均劳动生产率a.810+810+830+850+880+970+850=1.03C=b841.07（万元/人年）（二）增长量与平均增长量1.增长量增长量：是时间数列中报告期发展水平与相比较的基期发展水平之差，反映社会经济现象报告期比基期增加或减少的数量，即：增长量=报告期发展水平一基期发展水平一般而言，分析的目的不同，选择的基期就不同。因此，根据基期的不同，可将增长量分为：累计增长量和遂期增长量。(1)逐期增长量逐期增长量：是指时间数列中各期发展水平与其前期发展水平之差，说明现象逐期增加或减少的数量，用公式表示为：逐期增长量一报告期发展水平一报告期上期发展水平=α, -α;-1(4. 7)在实际工作中，如果利用历年各月（季）的资料编制的时间数列，还可以计算一种特殊的逐期增长量一一年距增长量，即用报告年的某月(季)的发展水平减去上一年同月（季)的发展水平。其意义在于消除由于季节不同对某些社会经济现象的影响。(2)累计增长量累计增长量：是指时间数列中报告期发展水平与某一固定基期发展水平之差，说明现象在一定时期内总的增加或减少的数量，用公式表示为：累计增长量三报告期发展水平-固定基期发展水平=α, -α0(4.8)在同一时间数列中，各逐期增长量的代数和一定等于相应时期的累计增长量，即(α,-α_,)=α,-α(4. 9)=2.平均增长量平均增长量：是指时间数列中各逐期增长量的序时平均数，说明某社会经济现象在一段时期内平均每期增加或减少的数量。一般用简单算术平均法计算。其公式为：
时间 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 年末职工人数 (人) 总产值(万元) 790 70.61 810 73.7 1 810 76.14 830 83.83 850 90.10 880 108.24 870 98.25 885 106.86 分析：劳动生产率是一个相对指标，而如果用每年的总产值除以相应年份的年平均职工 人数所编制的年劳动生产率时间数列就属于相对指标时间数列。根据公式，只从计算相对数 时间数列序时平均数的角度讲，就不一定把该数列编制出来了，直接分别计算其子项数列— —总产值和母项数列——职工人数的序时平均数，然后将它们对比就可以了。但是，需要特 别注意的是，职工人数和总产值两个时间数列在各自计算序时平均数时要注意时间口径的一 致性。根据资料，对于年平均职工人数我们只能计算出 1992-1998 这 7 年的平均数。所以总 产值这一总量指标时间数列虽然能计算出 1991 一 1998 这 8 年的平均数，但为了保持时间口 径的可比性，它同样只能计算 1992-1998 这 7 年的平均数。因此只能计算出 1992-1998 年这 一时期的年平均劳动生产率。 年平均劳动生产率 810 810 830 850 880 970 850 1.03 841.07 a c b + + + + + + = = = （万元/人年） （二）增长量与平均增长量 1.增长量 增长量：是时间数列中报告期发展水平与相比较的基期发展水平之差，反映社会经济现 象报告期比基期增加或减少的数量，即：增长量=报告期发展水平一基期发展水平 一般而言，分析的目的不同，选择的基期就不同。因此，根据基期的不同，可将增长量 分为：累计增长量和逐期增长量。 (1)逐期增长量 逐期增长量：是指时间数列中各期发展水平与其前期发展水平之差，说明现象逐期增加 或减少的数量，用公式表示为： 逐期增长量＝报告期发展水平一报告期上期发展水平 = − i i−1 (4.7) 在实际工作中，如果利用历年各月(季)的资料编制的时间数列，还可以计算一种特殊的 逐期增长量——年距增长量，即用报告年的某月(季)的发展水平减去上一年同月(季)的发展 水平。其意义在于消除由于季节不同对某些社会经济现象的影响。 (2)累计增长量 累计增长量：是指时间数列中报告期发展水平与某一固定基期发展水平之差，说明现象 在一定时期内总的增加或减少的数量，用公式表示为： 累计增长量＝报告期发展水平-固定基期发展水平 ＝ i − 0 (4.8) 在同一时间数列中，各逐期增长量的代数和一定等于相应时期的累计增长量，即 1 0 1 ( ) n i i n i − = − = − (4.9) 2.平均增长量 平均增长量：是指时间数列中各逐期增长量的序时平均数，说明某社会经济现象在一段 时期内平均每期增加或减少的数量。一般用简单算术平均法计算。其公式为：
平均增长量Z(α, -αi-l)α,-α=nn(4.10)公式中第一步可以认为是平均增长量的定义公式，而第二步是根据累计增长量和逐期增长量的关系所得到的。还需要说明的一个问题是，增长量虽然有两类：累计增长量和逐期增长量，但由于累计增长量在不同时间上不具有可加性，即将累计增长量再累计没有什么经济意义，因此，所谓平均增长量就是指逐期增长量的序时平均数。增长量和下面要讲的增长速度实际上是从两个不同的角度说明同一个问题，即分别从绝对数和相对数方面说明经济现象的增长程度。第三节时间序列的速度分析一、时间数列的速度分析指标（一）发展速度与增长速度1.发展速度发展速度：是反映社会经济现象发展变化快慢程度的动态相对指标，它是根据两个不同时期的发展水平对比求得的。其计算结果一般用倍数或百分数表示。用公式表示为：发展速度一报告期发展水平/基期发展水平根据对比的基期不同，可分为环比发展速度和定基发展速度两种。定基发展速度：是时间数列中报告期期发展水平与固定基期发展水平对比所得到的相对数，说明某种社会经济现象在较长时期内总的发展方向和速度，故亦称为总速度。即报告期的水平是该固定基期的多少倍或百分之多少。环比发展速度：是时间数列中报告期发展水平与前期发展水平之比，说明某种社会经济现象的逐期发展方向和速度。即报告期是上一期的多少倍或百分之多少。用公式表示为：定基发展速度：αa...α.α,α,αα(4. 11)环比发展速度：αα2α...α,α,α,ααn-1(4. 12)不难看出，定基发展速度与环比发展速度存在一定的数量关系：α=αα =I α,--（1）相邻若干个环比发展速度的连乘积等于相应的定基发展速度；αα--αα。α。α-(4. 13)(2）相邻两个定基发展速度之商等于相应的环比发展速度。2.增长速度增长速度：是表明社会经济现象增长程度的动态相对指标，它是根据增长量与基期发展水平对比求得的，用以说明报告期水平比基期水平增加了若干倍（或百分之几），其计算结果
平均增长量 1 1 0 ( ) n i i i n n n = − − − = = (4.10) 公式中第一步可以认为是平均增长量的定义公式，而第二步是根据累计增长量和逐期增 长量的关系所得到的。还需要说明的一个问题是，增长量虽然有两类：累计增长量和逐期增 长量，但由于累计增长量在不同时间上不具有可加性，即将累计增长量再累计没有什么经济 意义，因此，所谓平均增长量就是指逐期增长量的序时平均数。 增长量和下面要讲的增长速度实际上是从两个不同的角度说明同一个问题，即分别从绝 对数和相对数方面说明经济现象的增长程度。 第三节 时间序列的速度分析 一、时间数列的速度分析指标 （一）发展速度与增长速度 1.发展速度 发展速度：是反映社会经济现象发展变化快慢程度的动态相对指标，它是根据两个不同 时期的发展水平对比求得的。其计算结果一般用倍数或百分数表示。用公式表示为： 发展速度＝报告期发展水平/基期发展水平 根据对比的基期不同,可分为环比发展速度和定基发展速度两种。 定基发展速度：是时间数列中报告期期发展水平与固定基期发展水平对比所得到的相对 数，说明某种社会经济现象在较长时期内总的发展方向和速度，故亦称为总速度。即报告期 的水平是该固定基期的多少倍或百分之多少。 环比发展速度：是时间数列中报告期发展水平与前期发展水平之比，说明某种社会经济 现象的逐期发展方向和速度。即报告期是上一期的多少倍或百分之多少。用公式表示为： 定基发展速度： 1 0 ， 2 0 ， 3 0 0 n (4.11) 环比发展速度： 1 0 ， 2 1 ， 3 2 1 n n − (4.12) 不难看出，定基发展速度与环比发展速度存在一定的数量关系： 1 0 1 n n i i i = − = (1）相邻若干个环比发展速度的连乘积等于相应的定基发展速度 ； 1 0 0 1 i i i i − − = (4.13) (2）相邻两个定基发展速度之商等于相应的环比发展速度 。 2.增长速度 增长速度：是表明社会经济现象增长程度的动态相对指标，它是根据增长量与基期发展 水平对比求得的，用以说明报告期水平比基期水平增加了若干倍(或百分之几)，其计算结果